2023年湖北省黄石市高职分类数学自考模拟考试十二(含答案)

2023年湖北省黄石市高职分类数学自考模拟考试十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

2.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

3.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

4.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

5.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

7.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

8.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)9.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

10.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

11.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；

12.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

5.A[答案]A[解析]讲解：逻辑判断题，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要条件

6.B

7.C

8.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

9.1/3

10.90°

11.3/5

12.83

13.√3/2

14.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos