全国优质课一等奖人教版九年级数学《中心对称》公开课课件

第二十三章旋转23.2.1中心对称温故知新知识讲解典例解析当堂训练九年级数学(上)教学课件情境导入(2分钟)1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?考点1：中心对称的概念考点2：中心对称的性质考点3：中心对称的作图考点4：课堂小结01OPTION目录中心对称的概念(3分钟)探究归纳精讲精练

(1)把其中一个图案绕点O旋转180º,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180º,你有什么发现?两个图案能够完全重合在一起．O重合AＯDBC中心对称的概念(3分钟)探究归纳精讲精练中心对称：这个点就叫做对称中心。

把一个图形绕着某一个点旋转180º,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称.对称中心：对称点：两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.1.中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180º.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.1.如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称,则___是对称中心,点A与____是对称点,点B与____是对称点.2.判断正误：(1)轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形(

)(2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.

(

)(3)全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形.(

)

中心对称的概念(3分钟)探究归纳精讲精练

ＯBCADOCD√√×3.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有(

)

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组中心对称的概念(3分钟)探究归纳精讲精练D考点1：中心对称的概念考点2：中心对称的性质考点3：中心对称的作图考点4：课堂小结02OPTION目录中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练找一找:

下图中△A´B´C´与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA´、OB=OB´、OC=OC´(2)△ABC≌△A´B´C´中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练

中心对称的性质1.中心对称的两个图形是全等形.2.成中心对称的两个图形中,对称点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.中心对称与轴对称的异同(3分钟)探究归纳精讲精练1ABCC1AB1O轴对称中心对称123有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿轴对折(翻转180º)图形绕中心旋转180º翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练【例2】如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上的高为_____.解：设AB边上的高为h,因为△AOB的面积是12,AB=3,易得h=8.又∵△AOB与△DOC成中心对称,∴△COD≌△AOB，∴△DOC中CD边上的高是8.8中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练1.关于中心对称的描述不正确的是(

)A.把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,

那么就说这两个图形对称B.关于中心对称的两个图形是全等的C.关于中心对称的两个图形,对称点的连线必过对称中心D.如果两个图形关于点O对称,点A与A´是对称点,那么OA=OA´A2.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是(

)A.2

B.4C.6

D.8中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练ABCDOB中心对称的性质(3分钟)探究归纳精讲精练3.如图,在△ABC中,∠B=90º,∠C=30º,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180º,点C落在C´处.求CC´的长度。BC´B´AC考点1：中心对称的概念考点2：中心对称的性质考点3：中心对称的作图考点4：课堂小结03OPTION目录中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练【问题】如图,旋转三角尺,如何画出△ABC关于点O中心对称的△A´B´C´.A′CABB′C′O中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练AOA′【例3】(1)选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A´；(2)已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A´B´.(3)选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A´B´C´.∴点A´为所求作的点.B´A´ABO∴线段A´B´为所求作的线段.A´C´B´∴△A´B´C´为所求作的三角形BACO中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练A´B´C´OABC1.如图,已知等边△ABC和点O,画△A´B´C´,使△A´B´C´和△ABC关于点O成中心对称．中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.(1)以点O为对称中心；(2)以顶点A为对称中心；(3)以BC边的中点为对称中心．ABCDOA´B´C´D´DABCEFGDABCO．MN中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练如图,已知△ABC与△A´B´C´中心对称,找出它们的对称中心O.?思考OABCA′B′C′解法1：根据观察,B,B´应是对应点,连接BB´,用刻度尺找出BB´的中点O,则点O即为所求.解法2：根据观察,B,B´及C,C´应是两组对应点,连接BB´,CC´,BB´,CC´相交于点O,则点O即为所求(如图).注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.中心对称的作图(3分钟)探究归纳精讲精练A´CC´ABB´1.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,2.并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.?思考你用什么方法识别两个图形是否关于