广东省梅州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）

广东省梅州市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．甲数的50%等于乙数的40%（甲、乙均大于0）那么甲数和乙数相比（

）。A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较2．如图，石山在公路的（

）处。A．西偏北50°，距公路2千米 B．北偏西50°，距公路2千米C．东偏北50°，距公路2千米3．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）平方分米。A．12.56 B．9.42 C．6.284．有一些圆柱和圆锥形铁块，把它们分别浸没于相同形状、相同容积、相同水位的水槽中后，水都没有溢出，上升水位相同的是（

）。A．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝6，h＝5B．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝15C．圆柱：r＝3，h＝5；圆锥：r＝3，h＝D．圆柱：S＝4.71，h＝5；圆锥：S＝9.42，h＝55．一个比的比值是0.2，这个比的最简整数比是（

）。A．5∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶56．一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的9倍，则它的体积会扩大到原来的（

）。A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．81倍7．判断下面算式的结果，最大的是（

）。A． B． C． D．8．一根绳子长3m，第一次用去1/2m，第二次用去余下的1/2,剩下的绳子长(

)．A．2m B．5/4m C．无法计算二、填空题9．全班有a人，今天请假b人，今天的出勤率是。10．甲乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出放入乙筐，两筐苹果就同样重。甲筐原来重()千克，乙筐原来重()千克。11．一个数增加它的25%是40，这个数是；甲数比乙数多，乙数比甲数少．12．6÷(

)=0.75==(

):32=(

)%13．在○里填上“＞”、“＜”、“=”120÷0.99○120○0.012○0.0001．14．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形最大角是()°，这是()三角形。15．4和6的最小公倍数是，它的是．51和43的最大公因数是，它的是．三、判断题16．3∶2也可以写作，仍读作3比2。()17．一批服装第一次降价20%，第二次又降价20%，现在这批服装的价格是原价的64%。()18．把钱存入银行，只对国家有好处。()19．假分数的倒数都比它本身小。()20．男生比女生多，则女生比男生少。()21．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。()22．圆的周长与它的直径的比是3.14∶1。()四、计算题23．直接写得数。

24．列竖式计算（1）6.07+4.3=

（2）15÷0.12=

（3）402×105=25．计算。（1）

（2）26．求未知数x。

五、图形计算27．计算下面圆锥的体积。

28．求下面图形的表面积和体积。（注：圆锥只求体积。）六、解答题29．正方形ABCD中，已知CD＝3FC，BC＝3EC，问四边形ABGD与正方形ABCD的面积比是多少？修一条路，第一个月修了420米，第二个月修了300米，两个月修的路占公路全长的，公路全长是多少米？修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的。两队合修需要多少天才能修完这条公路的？32．（1）画一个周长为15.42cm的半圆。要求圆心O在点（4，2）上。（2）求这个半圆的面积33.兰兰2017年8月14日存入银行2000元（整存整取两年期），当时银行整存整取两年期的年利率是2.25%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值2199元的学习机，够吗？34．一堆沙子，甲车单独运8次才能运完，乙车单独运要10次才能运完。如果甲、乙两车合运，几次才能运走这堆沙的？参考答案：1．B【分析】由题意知，甲数×50%＝乙数×40%，要比较甲乙两数的大小，可比较两个百分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。【详解】甲数×50%＝乙数×40%因为50%＞40%，所以甲数＜乙数。故选：B【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。2．B【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出公路与石山的实际距离，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可得出公路与石山的位置关系。【详解】2×1＝2（千米），石山在公路的北偏西50°，距公路2千米；故答案为：B。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。3．B4．B【分析】根据题意，把一些圆柱和圆锥形铁块分别浸没于完全一样的水槽中后，水都没有溢出，且上升水位相同，说明这些圆柱和圆锥形铁块的体积相等。根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍；当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍；据此选择。【详解】A．圆柱和圆锥的高都是5，那么圆柱和圆锥等体积等高；圆柱的底面积：π×32＝9π圆锥的底面积：π×62＝36π36π÷9π＝4圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，不符合题意；B．圆柱和圆锥的半径都是3，则它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；15÷5＝3圆锥的高是圆柱高的3倍，符合题意；C．圆柱和圆锥的半径都是3，则它们的底面积相等，那么圆柱和圆锥等体积等底；÷3＝×＝圆锥的高不是圆柱高的3倍，不符合题意；D．圆柱和圆锥的高都是5，那么圆柱和圆锥等体积等高；9.42÷4.71＝2圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等体积等底面积的圆锥的高是圆柱高的3倍，等体积等高的圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。5．D【分析】先把0.2转化成最简分数，再根据分数与比的关系写出最简比即可。【详解】0.2＝＝1∶5所以这个比的最简整数比是1∶5。故答案为：D【点睛】掌握比与分数的关系以及最简比的意义是解题的关键。6．B【分析】圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积是S，高是h，分别表示出前后圆锥的体积，用现在体积÷原来体积即可。【详解】假设底面积是S，高是h。[S（h×9）÷3]÷（Sh÷3）＝[S（h×9）÷3×3]÷（Sh÷3×3）＝[Sh×9]÷（Sh）＝9÷1＝9它的体积会扩大到原来的9倍。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，也可以根据积的变化规律直接进行分析。7．C【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个非零数，和比原数大；除以小于1的数，商比原数大；减去一个非零数，差比原数小。先将结果小于原数的排除，比较加法和除法的结果即可。【详解】A．；B．；C．；D．；，，1605＞。所以结果最大的是。故答案为：C【点睛】关键是掌握分数四则运算的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。8．B9．×100%【分析】出勤率＝×100%，全班有a人，今天请假b人，则出勤人数为a﹣b人，则出勤率为：×100%。【详解】根据分析可知出勤率为：×100%。【点睛】在此类求出勤率、合格率问题中，一般都有固定的公式，根据所给数据代入公式计算即可。10．3620【详解】画线段图分析，可知原来甲筐和乙筐苹果的重量比为9∶5，再根据总重56千克，按比例分配求甲筐重：56×36千克，乙筐重56×＝20千克。11．32，．【详解】试题分析：（1）把一个数看作单位“1”，已知它的（1+25%）是40，求这个数用法计算即可；（2）甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，假设乙数是4，则甲数就是4+1=5，要求乙数比甲数少几分之几，用（甲﹣乙）÷甲即可．解：（1）40÷（1+25%），=40÷1.25，=32；（2）（5﹣4）÷5=；故答案为32，．点评：此题考查了分数应用题的两种形式，关键是找准单位“1”，看单位“1”是已知还是未知．12．8

3

24

7513．＞，＞，=．【详解】试题分析：（1）先算出120÷0.99结果，再和120比较；（2）和先通分化成同分母的分数再比较；（3）先把0.012算出，再和0.0001比较．解：（1）120÷0.99=121.2121.2＞120所以120÷0.99＞120；（2）==＞所以＞；（3）0.012=0.0001，0.0001=0.0001，所以0.012=0.0001．故答案为＞，＞，=．点评：本题主要考查分数、小数的大小比较，注意有算式的根据算式的特点，可以求出结果再比较，异分母的通分后再比较．14．90直角【分析】三角形的三个内角分别占三角形内角和的、、；三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可。【详解】2＋3＋5＝10180°×＝36°，180°×＝54°，180°×＝90°，所以该三角形是直角三角形，这个三角形最大角是90度。【点睛】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角的度数，进而根据三角形的分类，判断即可。15．12，0.8，1，【详解】试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，的单位“1”是4和6的最小公倍数，用乘法列式解答；求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，的单位“1”是51和43的最大公因数，用乘法列式解答．解：4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，12×=0.8，51和43是互质数，所以51和43的最大公因数是1，1×=；故答案为12，0.8，1，．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．16．√【分析】根据比的定义，两个数相除，又叫做两个数的比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，由此解答即可。【详解】由分析可得：3∶2也可以写作，仍读作3比2，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查了比的定义和比各部分的名称。17．√【详解】第一次降价后变为原价的：1×（1－20%）＝1×0.8＝80%第二次降价后变成：80%×（1－20%）＝0.8×0.8＝64%现在这批服装的价格是原价的64%。故答案为：√18．×【分析】人们把钱存入银行，对国家有利，同时也使个人用钱更加合理有计划，富裕的钱也更安全，还有利息能增加一部分收入。故对国家和个人均有好处。据此判断即可。【详解】通过对储蓄意义的理解，存钱到银行对国家和个人均有好处。题干说法错误。故答案为：×【点睛】钱存入银行，国家可以增加税收，自己可以得到利息，是利国利民的做法。19．×【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数；互为倒数的两个数乘积是1，据此判断即可。【详解】由分析可知：如假分数的倒数还是，它的倒数等于它本身。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。20．√【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生有1＋；先求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。【详解】设女生的人数为1，则男生有1＋[（1＋）－1]÷（1＋）＝[－1]÷＝÷＝则男生比女生多，则女生比男生少。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数比另一个数多（少）几分之几，明确单位“1”是解题的关键。21．√【分析】军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。【详解】军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。22．×【分析】圆的周长与它的直径的比是固定的，为π∶1，π≈3.14，据此判断即可。【详解】圆的周长与它的直径的比是π∶1，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】解答本题的关键是要明确π与3.14之间的关系。23．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。其中（1）运用乘法分配律进行简算。【详解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【点睛】考查了小数、分数和百分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。24．（1）解：6.07+4.3=10.37（2）解：15÷0.12=125（3）解：402×105=42210【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．25．（1）；（2）【分析】（1）先计算两个乘法，再算加法；（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）26．x＝；x＝80【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2；（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。【详解】（1）∶＝∶x解：x＝2×x＝x＝（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26×x＝8027．（1）47.1立方厘米；（2）37.68立方分米【分析】圆锥的体积＝×底面积×高＝πr²h，半径＝直径÷2，代入公式计算即可。【详解】（1）6÷2＝3（厘米）×3.14×3²×5＝9.42×5＝47.1（立方厘米）（2）3.14×2²×9×＝12.56×9×＝37.68（立方分米）28．圆柱的表面积：131.88平方厘米，体积：113.04立方厘米；圆锥的体积：56.52立方米【分析】（1）先根据求出圆柱的侧面积，再根据圆的面积求出圆柱的底面积，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2求出这个圆柱的表面积，根据圆柱的体积＝底面积×高求出这个圆柱的体积。（2）先用直径÷2求出底面圆的半径，再根据圆的面积求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积＝底面积×高×求出这个圆锥的体积。【详解】圆柱的表面积：＝75.36＋3.14×9×2＝131.88（平方厘米）圆柱的体积：＝113.04（立方厘米）圆锥的体积：＝＝56.52（立方米）29．3∶4【分析】连接CG，如图：首先根据CD＝3FC，BC＝3EC判断出S△BGE＝2S△CGE，S△DFG＝2S△CFG；然后根据三角形面积和底的正比关系，求出四边形CFGE的面积占正方形ABCD的面积的几分之几，进而求出四边形ABGD与正方形ABCD的面积比；据此解答。【详解】连接CG，如图：因为CD＝3FC，BC＝3EC所以S△BCF＝S△DCE＝S正方形ABCD所以S△BGE＝2S△CGE，S△DFG＝2S△CFG所以S△CGE＝S△BCF，S△CFG＝S△DCB所以S四边形CEFG＝S△BCF＝S正方形ABCD因此S四边形ABGD＝（1－－＋）S正方形ABCD＝S正方形ABCD所以S四边形ABGD∶S正方形ABCD＝3∶4答：四边形ABGD与正方形ABCD的面积比是3∶4【点睛】本题考查了正方形、三角