中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附带答案

第页中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．已知函数y=kx的图象经过点（2，3）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x<0时必y<0D．点（-2-3）不在此函数的图象上2．点A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）在反比例函数y＝πx的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1y2y3A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y23．研究发现近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为（）A．200度 B．250度 C．300度 D．500度4．如图，点M为反比例函数y＝1x上的一点过点M作x轴y轴的垂线分别交直线y＝-x+b于CD两点若直线y＝-x+b分别与x轴y轴相交于点A、B，则A．3 B．22 C．2 D．55．如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(10,0)，对角线OB、AC相交于点D,OB⋅AC=160.双曲线y=kx(x>0)经过点D，交BC的延长线于点E，则A．y=20x B．y=24x C．6．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=4x的图象交于（2m）和（n﹣1）两点观察图象A．当x＞2时y1＜y2 B．当x＜2时y1＜y2C．当x＞n时y1＜y2 D．当x＜n时y1＜y27．如图，在函数y1=k1x（x＜0）和y2=k2x（x＞0）的图象上分别有A、B两点若AB∥x轴交y轴于点C且OA⊥OBS△AOC=32SA．8 B．9 C．10 D．118．如图，直线y=3x﹣6分别交x轴y轴于ABM是反比例函数y=kx（x＞0）的图象上位于直线上方的一点MC∥x轴交AB于CMD⊥MC交AB于DAC•BD=43，则A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题9．当n=时函数y=2xn﹣1是反比例函数．10．若点A(−3，y1)，B(−1，y11．已知函数y1=xy2=x2和y3=1x有一个关于x的函数不论x取何值y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于12．如图，已知函数y=−3x与y=ax2+bx+c（a＞0b＞0）的图象相交于点P且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+3x13．如图，反比例函数y=kx（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点OA=2OC=4连结OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．填空：①点B坐标为；②S1S2三、解答题14．如图，根据小孔成像的科学原理当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数当x=6时（1）求y关于x的函数解析式．（2）若火焰的像高为3cm求小孔到蜡烛的距离．15．某学校的自动饮水机开机加热时水温每分钟上升20℃水温到100℃时停止加热．此后水温开始下降．水温y(℃)与开机通电时间x(min（1）水温从20℃加热到100℃需要min；（2）求水温下降过程中y与x的函数关系式并写出自变量取值范围；（3）如果上午8点接通电源那么8：20之前不低于80℃的时间有多少？16．如图，在平面直角坐标系xOy中一次函数y1=ax+b（ab为常数且a≠0）与反比例函数y2=mx（m为常数且m≠0）的图象交于点A（-21）、B（1（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA、OB求△AOB的面积；（3）直接写出当y1＜y2＜0时自变量x的取值范围．17．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数其图象如图所示．（1）写出y与S的函数关系式：．（2）当面条粗1.6mm2时面条总长度是m．18．如图，在平面直角坐标系xOy中已知四边形DOBC是矩形且D(04)B(60).若反比例函数y＝k1x(x>0)的图象经过线段OC的中点A交DC于点E交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k（1）求反比例函数和直线EF的表达式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x＋b－k1

参考答案1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．A9．010．y11．112．x=﹣3y=113．（42）；=14．（1）解：由题意设：y=kx

把x=6y=2代入得k=6×2=12

∴y关于x的函数解析式为：（2）解：把y=3代入y=12x得x=4

∴小孔到蜡烛的距离为15．（1）4（2）解：如图设函数解析式为y=代入点(4，∴y=当y=20时x=∴水温下降过程中y与x的函数关系式是y=（3）解：由计算可知水温从20∘C开始加热到需4+20=24分钟水温从20∘C加热到8令y=80，则x=∴水温不低于80∘C答：不低于8016．（1）解：∵A（-21）∴将A坐标代入反比例函数解析式y2=mx中∴反比例函数解析式为y=-2x将B坐标代入y=-2x∴B坐标（1-2）将A与B坐标代入一次函数解析式中得−2a+b=1a+b=−2解得a=-1b=-1∴一次函数解析式为y1=-x-1（2）解：设直线AB与y轴交于点C令x=0得y=-1∴点C坐标（0-1）∴S△AOB=S△AOC+S△COB=12×1×2+12×1×1=（3）解：由图象可得当y1＜y2＜0时自变量x的取值范围x＞1．17．（1）y=128（2）8018．（1）∵四边形DOBC是矩形且D（04）B（60）∴C点坐标为（64）∵点A为线段OC的中点∴A点坐标为（32）∴k1=3×2=6∴反比例函数解析式为y=6x把x=6代入y=6x得y=1，则F点的坐标为（6把y=4代入y=6x得x=32，则E点坐标为（32把F、E的坐标代入y=k2x+b得6k2+b＝132∴直线EF的解析式为y=-23