东台中学高三一轮复习作业：专题一 第一讲 集合与逻辑用语

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题一第一讲集合与常用逻辑用语班级_________________姓名____________________1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个． 2．若集合则A∩B=．3．已知集合,，且,则实数a的取值范围是．4．设全集,若,则集合B=．5．设,集合，则．6．若集合M＝{0，1，2｝，N＝｛(x,y)｜x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M｝，则N中元素的个数为．7．设全集U＝R，集合，，，，则=．8．设含有集合A=｛1，2,4，8，16｝中三个元素的集合A的所有子集记为B1，B2，B3，…，Bn(其中n∈N*）,又将Bk(k=1，2，……,n）的元素之和记为ak，则=___________。9．对任意两个集合M、N，定义：，，，，则．10．非空集合G关于运算满足:①对于任意a、bG，都有abG；②存在,使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算:⑴G=｛非负整数｝，为整数的加法⑵G=｛偶数｝,为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法⑷G=｛二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________．11．“m=”是“直线(m+2）x+3my+1=0与直线(m－2)x+（m+2)y－3=0垂直”的条件．12．：与整数的差为的数；：整数的．若，则(包含关系)．所以是的条件．已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题，其中正确的是． 14．给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是［0，];②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数;则其中真命题是．15．设l、m、n表示条不同直线，α、β、γ表示三个不同平面，给出下列四个命题，下列选项中都是真命题的是．①若l⊥α，m⊥α，则l//m；②若mβ，n是l在β内的射影，且m⊥l,则m⊥n；③若mα，m//n，则n//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β．已知函数时,只有一个实根;当k∈(0，4）时，只有3个相异实根,现给出下列4个命题：①有一个相同的实根；②；有一个相同的实根；③的任一实根；④的任一实根．其中正确命题的序号是．若规定E=的子集为E的第k个子集，其中，则是E的第个子集；E的第211个子集是.18。已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B；（2）若AB=B，求实数的取值范围．19．已知函数，且给定条件p:“”，(1)求的最大值及最小值；（2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．20．若集合,其中，且．如果，且中的所有元素之和为403．（1）求;（2）求集合．专题一第一讲集合与常用逻辑用语答案1．2；2．;3．a≤1；4．｛2，4,6，8}；5．2;6．4；7．或；8．186；9．［－3，0）∪(3，＋∞);10．⑴⑶11．充分而不必要条件； 12．，充分非必要条件；13．①②③④； 14．①②③15．①②; 16．①②④;17．5，18.解：(1)A＝B＝(2）由AB＝B得AB，因此所以，所以实数的取值范围是19．解:（1）∵f（x）=2[1-cos(+2x）]-2cos2x—1=2sin2x-2cos2x+1=4sin（2x—）+1． 又∴f(x）max=5 f（x）min