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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精专题一第三讲函数与方程及函数的实际应用一、方程有解的问题例1：集合，B=。若，求实数m的取值范围.解:由，由题设知上述方程在内必有解。所以:⑴若在只有一个解，则⑵若在只有二个解，则由⑴⑵知：二、二分法例2：若函数f（x）=x3+x2-2x—2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根为。 答案：1。4375 三、利用两点式设二次函数例3：设函数（Ⅰ)当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，,且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.【答案】(1）1（2）在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值,且=函数在处取得极小值，且=【解析】解：当所以曲线处的切线斜率为1。（2）解：，令,得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数,在内增函数。函数在处取得极大值,且=函数在处取得极小值，且=（3）解:由题设，所以方程=0由两个相异的实根,故,且，解得因为若，而，不合题意若则对任意的有则又,所以函数在的最小值为0，于是对任意的

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