沪科版七年级上册“直线与角”单元作业设计

1七年级数学沪科版第4章“直线与角”单元作业设计郑剑朱俊韩修兰宣城市泾县稼祥中学2022年4月2一、单元信息 二、单元分析 (二)教材分析 2(三)学情分析 三、单元学习与作业目标 4 课时作业设计5 74.1“几何图形”课时作业 4.2“线段射线直线”课时作业 94.3“线段的比较”课时作业 4.4“角”课时作业 4.5“角的比较与补(余)角”课时作业 4.6“用尺规作线段和角”课时作业 七年级数学沪科版第4章“直线与角”单元作业设计信息年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期直线与角式☑自然单元□重组单元信息序号1几何图形第4.1(P131-133)2线段、射线、直线第4.2(P135-138)3第4.3(P139-142)4角第4.4(P143-146)5角的比较与补(余)角第4.5(P147-151)6用尺规作线段和角第4.6(P153-155)2⑥理解角、角平分线的概念，能比较角的大小；认识度⑦理解余角、补角的概念，探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质。方面研究它们的基本性质和相互关系，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观、提升抽象和推理能力；通过几何语言的学习，初步建立符号意识，体会数学的基本思想和思维方式。(二)教材分析1.知识网络角互为余(补)角的概念与性质尺规作图→线段(角)的和、差、倍、分立体國形平面图形概念与性质运算几何图形直线与角2.内容分析念3本章内容是初中“空间与图形”部分的起始章，是在知识结呈现上，遵循几何研究的常用路径(概念-性质-推理);研究方法上，让学生经历“具体情境—抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活动过程，引导学生体会类比、特殊到一般和数形结合等的数学思想方法，发展学生的符号意识、几何直观、数学抽象和数学推理等能力，形成初步的空间观念。通过本单元的学习，学生能够建立起比较系统的点、线、面、体的知识结构，进一步感受几何研究的一般路径，体现一般观念。同时，也为学习直线位置关系、三角形、四边形、多边形和圆的知识和方法奠定基础。因此，“线段、射线、直线与角的有关概念和性质”是学习本单元的重点。(三)学情分析学生已经的知识掌握情况：在“第一学段(1-3年级)”已经能通过实物和锐角和钝角。在“第二学段(4-6年级)”能结合实例了解学段、射线和直线；体性和独立性，乐于动手，勤于思考，积累了一定生学习几何知识的思维方式和习惯还比较薄弱，数学的几何直观能力、推理能力的有关概念和性质的练习，强化运用“文字语言、图形语言和符号语言”之间的转换，打通学生学习的“瓶颈”,建立符号意识，提升学生的数学的抽象、推理和建模等能力。因此，本单元的学习难点是：立体图系的认识，几何图形的性质及几何符号语言的4(一)单元学习目标2.会准确区分线段、射线、直线，会比较线段，理解线段的和与差、线段中点的意的和与差、角平分线的意义，掌握余角、补角的概念及其性质，提7.初步掌握几何学习的研究思路“确定研究对象(定义)---发现性质---证明性质---研究特例(性质、判定)”,初步构建几何学习的一般观念，发展学生的数学思维能(二)单元作业目标目标序号学习水平单元序号1A12理解点、线、面、体，平面图形与立体图形B3A254会作线段、射线、直线B6理解直线的基本事实及性质B7A38理解线段的中点及和与差B9理解线段的基本事实及两点间的距离BCA4理解角的分类A理解角的度量与计算B理解方向角与钟面角BA5理解角的和与差B掌握角平分线定义及性质B理解余角和补角的概念A掌握余角和补角的性质B行角的相关的计算C了解尺规作图A6掌握利用尺规作一条线段等于已知线段B掌握利用尺规作作一个角等于已知角B理解尺规作图并会综合运用C6需求。我们在作业中设计了选做题和必做题，让绝大部分同学都能课标的基本要求，让好学生继续保持学习的劲头，而相对薄弱的学生也能看到自己的进步，树立自信。第二、作业的多样性。作业形式从单一的书面形式发展到书面、实践、操作、专题研究等多样形式，可以提高学生的学习成功体验、提高学习数学的主动性。在作业中增加了(数学小日记)从角得度、分、秒转换谈数的进制。第三、作业的趣味性。根据学生年龄特点，摆脱单调乏味的重复练习，增加趣味性，调动学生的学习积极性，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业。我们设计了跨课时作业，结合本章课本内容制作正多媒体模型等。第四、作业的创新性。学生课外作业的设计应侧重培养学生创造性思维和养成创造性个性的作业。如根据本单元的学习情况，让学生在已经学过的题目中互相出出一份单元检测卷。第五、作业的计划性。设计作业时我们根据课标的要求，考虑到十几个班的同学不同的学情，可以适当增加和减少作业题目，来制定符合班级特点作业，循序渐进，力争让不同的学生通过作业练习，在数学学习上有不同的发展。本单元的作业设计思路是根据本单元课标要求、学情分析、和重点、难点确定单元作业目标，经历习题的选编、分析、组织、反思改进和评价的流程，通过作业的练习与评价，让学生巩固数学基础知识、熟练基本技能、体会数学基本思想和方法，积累数学学习成功体验，发展数学思维。作业设计体系基础性作业74.1“几何图形”课时作业作业1(基础性作业)③粉笔头在黑板上移动画出线条，说明了;汽车雨刷来回摆动在挡风玻璃上画出一个扇面，说明了;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形A.三棱柱B.四棱柱2.时间要求(6分钟以内)C.三棱锥D.四棱锥等级ABC8A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题要求学生学会从实物中抽象出几何图形，培养学生的抽象能力。第(2)题掌握常见几何体的底面、侧面的形状和数量，以及是平面还是曲面，数量统计有利于培养学生严谨的解题习惯。第(3)题理解点动成线；线动成第(4)题考查对立体图形的认识，由棱数和面的特征推断立体图形的形状，培作业2(发展性作业)【数学活动】收集应用几何图形的实例(大自然和生活中的图案、建筑物图片、服装、首饰、动、植物照片、网络打印图案都行),第二天在班级展示、与同学交流，说出2.时间要求(15分钟)等级ABC9图案的美感C等，图案一般，不能体现几何图形的美感。图案的规范性A等，图案规范，完整、画面清晰。晰。图案的创新性C等，图案常规、缺乏新意。综合评价等级综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业1(基础性作业)1下列图形中，其表示方法不正确的是()。A.‘B.p*Q所在的位置，这里用的数学知识是4如图，点C是线段BD上的点，有下列结论其中结论正确的是2.时间要求(8分钟)3.评价设计等级备注ABC等，答案正确、过程有问题。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案A等，解法有新意和独到之处，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过积综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、A合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题，能正确掌握线段、射线、直线的表达方法。第(2)题掌握并能理解并掌握两点确定一条直线的基本事实。第(3)题会根据几何语言画出简单的几何图形，培养学生文字语言与几何语言互相转化的能力，建立符号意识。第 (4)题考查对立体图形的认识熟练掌握线段、射线、直线的概念，会在复杂图形中分解出基本图形，寻找合理的解题途径。作业2(发展性作业)(不要重复),并说出图中共有多少条线段?(2)模型建设：如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上有多少每两个班之间都要进行一场比赛),问一共要进行多少场比赛?2.时间要求(10分钟)等级备注ABC等，答案正确、过程有问题。程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图通过由特殊到一般进行规律探究，培养学生数学建模的思想，体会数学的应用。4.3“线段的比较”课时作业设计作业1(基础性作业)1.作业内容①下列选项是通过度量(计算)得到的两条线段AB、CD的长度，其中AB=CD的是A:3cm,4cm;B:4cm,3cm;C:30cm,3dm;(1)如图，线段AD上有两点B,C,则图中共有条线段，分别是EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(AB),你)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(上),AC)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(面),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up46(个),AC)③如图所示，小张家在A处，书店在B处，小张从家到书店买书，下列最短路线④画图计算，已知线段AB=4cm,延长AB到C,使得AC=12cm,D是AB的中点，E是2.时间要求(12分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABC等，答案正确、过程有问题等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级作业第(1)题，学会比较线段的大小。第(2)题培养识图能力，掌握线段的组合-----线段和与差的几何表达，体会数形结合思想。第(3)题理解运用：两点之间线段最短，提升应用数学的意识。第(4)题考查作图能力，线段的和差倍分的表达与计算，提升学生的运算素养。作业2(发展性作业)共停车场，要求停车场到四个小区距离之和最小，聪明的你能运用所学的数学知识为市政建设规划设计一个停车场的位置吗?(作图并简要说明理由)A.DACB(2)稼祥路上依次有A,B,C三个小区，在稼祥路上建立一所幼儿园Y,使得三个小区到Y幼儿园的路程之和最小，幼儿园建在何处呢?若有A,B,2.时间要求(10分钟)等级备注ABC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过理综合评价等级作业1(基础性作业)①下列角中，能用，,三种方法表示同一个角的是()②如图所示，钟表上9:30时，时针与分针之间所成的角是()③如图，下列说法中正确的是()。A.OA的方向是北偏东30°B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西15°D.OC的方向是南偏30.26=⑤个周角的十七分之一是多少?(精确到1’)2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案A等，解法有新意和独到之处，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业第(1)题要求学生掌握角的表示方法，提升符号意识。第(2)题掌握钟面表盘与角度的相关特征。第(3)题理解巩固方位角的表示，培养用数学的眼光观察世界的能力。第(4)(5)题认识度、分、秒及其计算，会利用度、分、秒进行简单的乘除换算，养成严谨的运算习惯，培养数学运算素养。作业2(发展性作业)【数学活动】(数学小日记)从角得度、分、秒转换谈数的进制2.时间要求(25分钟)等级备注ABCC等，选题不正确，有过程不完整，过程错日记的真实性等，整段下载或者原文抄袭。日记的创新性点。B等，能分析材料，自己体会不足。综合评价等级合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业评价表4.作业分析与设计意图学会用数学的眼光观察世界，了解课外的数学知识，学生可能搜集到各种进制，以及二进制与信息技术的关系，激发数学学习兴趣。4.5“角的比较与补(余)角”课时作业计作业1(基础性作业)①1.如图，在下列横线中填上适当的角：(2)∠AOD-∠BOD=B ③如图，把矩形的一个角折叠，得到折痕EF,∠EFB=35°,④如图，射线OC的端点0在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多30°,则∠1=2.时间要求(10分钟以内)等级ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案A等，解法有新意和独到之处，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级作业第(1)题要求学生学会从实物中抽象出几何图形。第(2)题掌握常见几何体的底面、侧面的形状和数量，以及是平面还是曲面。第(3)题理解点动成线；线动成面；面动成体。第(4)题考查对立体图形的认识，由棱数和面的作业2(发展性作业)在班级展示(提供图片或实物)。 (4)在∠AOB内部添加三条射线0C、OD、OE,则图中共有个角； (5)在∠AOB内部添加n条射线，则图中共有_个角。2.时间要求(10分钟)等级备注ABC等，答案正确、过程有问题。确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、综合评价为B等；其余情况综合评价为C红第(1)题数学联系生活，发现生活中的美，在数学练习中进行美育教育。第(2)4.6“用尺规作线段和角”课时作业计作业1(基础性作业)①如图所示：已知线段AB,求作线段A'B',使得A'B'=AB。 (2)在(1)图中作出与∠AOB互补的角(作出一个即可)。③活动：设计班级logo。要求：(1)利用已学相关知识的线段和角进行构图；(2)图形要符合班级特点，有寓意；(3)班级logo要简单，大方。2.时间要求(15分钟以内)等级ABC等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级合评价为B等：其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题要求学生学会从实物中抽象出几何图形。第(2)题掌握常见几何体的底面、侧面的形状和数量，以及是平面还是曲面。第(3)题理解点动成线；线动成面；面动成体。第(4)题考查对立体图形的认识，由棱作业2(发展性作业)如图所示，已知线段a,c与∠β,利用直尺和圆规作△ABC,aC2.时间要求(8分钟)3.评价设计等级备注ABC等，答案正确、过程有问题。确，过程错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。确。C等，过程不规范或无过程，答案等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级综合评价为B等；其余情况综合评价为C尺规作图技能的运用，要注意学生作图的规范性和严谨六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容1.下列图形：①三角形；②长方形；③平行四边形；④立方体；⑤圆锥；⑥圆柱；⑦圆；⑧球。其中平面图形有()。2.如图所示：点C是线段AB的中点，点D是线段CD上的一点，下列说法中错误的是：3.上午9时20分，钟面上时针与分针的夹角的度数是()。A.150°B.142°C.160°5.用度、分、秒表示48.32°=