2015年邯郸市初三第一次模拟考试数学试卷

PAGE8/112015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）AUTONUM\*Arabic．－3的绝对值是A．3 B．－3C． D．2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为A．17 B．15C．13 D．13或173．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为A． B．C． D．CDBAEF12图14．如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点ECDBAEF12图1知∠1=60°，则∠2的度数为A．20° B．60°C．30° D．45°5．估算的值在图2A．2和3之间 B．3和4之间图2C．4和5之间 D．5和6之间6．如图2是某几何体的三视图，该几何体是A．圆锥 B．三棱柱C．圆柱 D．三棱锥7．下列计算中，正确的是A．x2＋x4＝x6 B．2x+3y＝5xyC．(x3)2＝x6 D．x6÷x3＝x2甲乙40kg甲乙40甲丙50则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是405040504050405040504050A． B． C． D．9．如图3，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，图3AB图3ABCA． B．C． D．10．方程=的解为A．x= B．x=－C．x=－2 D．无解11．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412O－1xyO－1xy2图4A．18，19 B．18，19.5 C．5，4 D．5，4.512．二次函数的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是A．函数有最小值 B．对称轴是直线x=C．当x<时，y随x的增大而减小D．当-1<x<2时，y>0图5CAMNDB13图5CAMNDB①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为A．90° B．95°图6C．100° D．105°图614．如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于A． B．20图7CEFADBC．图7CEFADB15．如图7，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为A．6 B．7C．8 D．10Oxy图816．已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是Oxy图8AAAAAAAAA． B． C． D．总分核分人2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分得分评卷人AOxyBAOxyBCD图917．分解因式：2x2-4x+2=．18．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为________．19．如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))和eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）．ABOABOCBOAO图10A图10A1A2A3A4A5A6Oxy20．如图10，所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，坐标原点O到边A1A2，A4AA7A8…的距离依次是1，2，3，…，正三角形的边长依次为2，4，6，…，则A23的坐标是．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人21．（本小题满分10分）已知代数式：A=，B=．（1）试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;（2）若代数式A、B中的x是满足不等式3（x－3）<6－2x的正整数解，求A－B的值．得分评卷人22．（本小题满分10分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：测试成绩4812测试成绩481216253035404550频数（人数）组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．得分评卷人23．（本小题满分11分）在图11-1——图11-4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．（1）如图11-1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为________．（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图11-2，①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为________；②当点A′落在对角线AC上时，如图11-3，求证：四边形AMA′N是菱形；③当点A′落在对角线BD上时，如图11-4，求的值．ANANMCBD图11-4A′A′ANMCBD图11-3图11-2A′ANMCBD图11-1ANMCBD得分评卷人24．（本小题满分11分）lOBxMDCAy图12如图12，在平面直角坐标系中，矩形lOBxMDCAy图12（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y=kx+5－4k（k>0）．（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且△NBD为等腰三角形，试探究：①当函数y=kx+5－4k为正比例函数时，点N的个数有个；②点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围．得分评卷人25．（本小题满分11分）如图13-1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以1为半径作圆．设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，ＰD，PB，（1）求证：AD=BP；（2）若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为_________°；（3）如图13-2，当B，P，D三点在同一直线上时，求BD的长；（4）BD的最小值为________，此时tan∠CBP=_________；BD的最大值为，此时tan∠CPB=_________．备用图备用图ABCABCDP图13-2ABCDP图13-1得分评卷人26．（本小题满分13分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=-m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－eq\f(b,2a)，eq\f(4ac－b2,4a)）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨(用含x的代数式表示)；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

参考答案2015邯郸市中考一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.D10.B11.A12.D13.D14.B15.C16.A二、填空题17.2(x-1)218.419.3π20.（8，-8）三、解答题21.（1）证明：B==………… 2分==………… 4分A、B互为相反数 ………… 5分（证明A+B=0均可得分）（2）解：解不等式得x<3，x为正整数，且x≠2，x=1………… 7分则A-B===2 …………… 10分22.解：（1）a=12…………………… 2分（2）如图 ………………… 4分（3）估计该校八年级汉字书写优秀的人数为800=352人………6分

（4）根据题意画树形图如下：ABCDBCDACDABDABC………9分共有12种情况，A与B两名同学分在同一组的情况有4种，A与B两名同学能分在同一组的概率为P（同组）=．……10分23.（1）…………………… 2分（2）①1…………………… 4分②在菱形ABCD中AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵△AMN沿MN翻折得到△A′MN，∴AC⊥MN，AM=A′M，AN=A′N，∴∠AMN=∠ANM=60°∴AM=AN∴AM=A′M=AN=A′N∴四边形AMA′N是菱形 …… 7分③在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=AD，∴∠ADB=∠ABD=60°∵△AMN沿MN翻折得到△A′MN，∴∠NA′M=∠A=60°∵∠BA′M=∠DMA′+∠ADB∴∠NA′B=∠DMA′∴△DMA′∽△BA′N∴ ∵DM=AD=1，AM=2，∴A′M=AM=2 ∴ ………………11分24.解：（1）将点B（0,2）代入y=kx+5－4k得………… 2分（2）由题意可得：点D坐标为（4,5）把x=4代入y=kx+5－4k得y=5∴不论k为何值，直线l总经点D； ……… 5分（3）①2 …………