北师大四上数学 线与角、乘法教案

PAGE15四年级第一学期学科：数学PAGE14二、线与角1、线的认识学习目标：1.借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。2.会用字母正确读出直线、线段与射线。3.会数简单图形中的线段。4.培养空间想象意识，动手操作、观察比较和抽象概括能力。教学重难点：掌握直线、线段与射线的特点，以及它们的区别与联系。教学准备：直尺、水彩笔、红色激光灯等；教学时间：1课时教学过程：一、谈话引人同学们，我们的生活中有着各种各样的线，有直的线，也有弯的线，在我们数学中同样也有直的线和弯的线，今天这节课我们就来研究直的线。（揭示课题：线的认识）二、创设情境，让学生初步感知直线、射线与线段（一）认识直线1、情境导入：大家都认识孙悟空吧？他的宝贝金箍棒有什么大本事？2、请同学们拿出纸和笔画一画，用线来表示出无限延长的金箍棒，引出“直线”并加深对无限延长的理解。学生活动，教师巡视，及时了解学生的想法。3、学生分组汇报，并说出自己的想法。然后把学生的作品贴在黑板上。（二）认识射线1、教师用红色激光灯射向同学提问：激光灯射出的光束是什么样的线？（长长的、直直的）你能用水彩笔把它画出来吗？怎样表示激光灯的发光点？（引出“端点”）光的方向是向两边无限延长吗？（不是，只向一边无限延长）2、学生分小组讨论，教师巡视。3、展示学生作品。（三）认识线段1、请学生用最简单的线条画出数学书的一条边，并用直尺量出它的长度。2、学生活动，教师巡视，及时了解学生的想法。学生分组汇报，并说出自己的想法。当学生选择用端点挡住直线往两边延伸的时候，引出线段有两个“端点”。3、把学生的作品贴在黑板上。三、进一步认识直线，射线和线段1、学生试着表述三种线给自己的最大的印象，然后教师揭示三种线在数学中的名称。2、说一说三种线各有什么相同之处？它们又有什么区别呢？3、根据学生的回答，板书它们之间的区别与联系线段射线直线长度有限长无限长无限长端点两个端点一个端点没有端点联系是直线的一部分是直线的一部分4、教学用字母表示直线，线段和射线。（1）学生自学P16面“读一读”这一部分。（2）师将学生作品中的线标上字母，然后请学生来读一读。（3）线段有几种读法？射线呢？直线呢？（特别强调：读射线时要从端点读起，只有一种读法。）5、联系生活实际，找一找生活中的直线、线段和射线。四、闯关游戏第一关：猜谜语，打一线的名称。1、有始有终2、无始无终3、有始无终第二关：他们谁说对了？1、小明说：我画的线段长4厘米。（）2、小红说：我画的射线长1米。（）3、小丽说：我画的直线长2分米。（）第三关：试一试做P17面中的“试一试”第1和第2题。第1题让学生体会到过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。第2题让学生明白两点之间，直线距离最短。第四关：看一看，量一量做P17面中的“看一看，量一量”第1和第2题。五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？板书设计：教学反思：2、平移与平行学习目标：1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。2、会利用三角尺和直尺画平行线。3、通过动手操作和情境感知，培养动手操作能力。教学重难点：认识平行线，能用三角尺和直尺画平行教学准备：直尺，三角尺，一张长方形的纸，水彩笔，小字典。教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，明确学习目标1、教师将一直尺从一处平移至另一处。提问：直尺在做什么运动？平移前后的直尺有什么关系？2、引出平行，师板书“平行”二、新课学习（—）认识平行线1、动手操作，初步感知平行。（1）移一移，画一画组织学生拿出2根小棒随意的摆放，然后用直线画出两根小棒的位置。小组交流有多少种画法。（2）作品展示，引导分类教师选择有代表性的作品展示出来，贴在黑板上。（3）让学生分一分类，并说一说为什么这么分？引导学生在根据相交与否分有两类。（4）体会在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（5）让学生说一说，书上的铅笔是怎么移的（平移），引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行，平行线是一条线平移后得到的。2、试一试，再次感知平行。（1）找身边的平行线，有困难的学生可用直尺移一移，再判断是否平行。（2）折一折把一张长方形的纸折一折，把互相平行的线用相同颜色画出来。引导学生理解平行线之间的距离是相等的。（3）找找生活中的平行线。（二）画平行线1、画一画平行线（1）小组讨论如何画出一组平行线，小组试着画出平行线，展示说说这样画的依据。（2）讨论这些画法的优点与缺点。（3）自学数学书上介绍的方法。（4）指名说一说，并板演，思考为什么可以这么画？（5）自己画一画，再画给同桌看一看。三、练习巩固1、下面有几幅图，找一找，哪些图画中的两条线是平行线？2、实践活动（1）给小字典上的每个顶点标上字母（2）说说哪些线是平行的，并写下来（3）全班交流，进一步理解平行线四、课后总结，拓展目标1、这节课你一定会有很多收获和不足，说给大家听听好吗？2、作业：下课后，找一找哪些物体上有平行线，和小伙伴们说一说。板书设计：教学反思：3、相交与垂直学习目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、能用三角尺画直线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。教学难点：画垂线。教学准备：三角尺，直尺等。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、回顾“互相平行”。2、引出“相交”（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，小组讨论。二、合作探究，认识垂直1、作品展示，验证直角。2、引出垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。3、明确垂直，认识垂足。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“o”；介绍垂直符号“⊥”，并读一读。5、自己动手画出相互垂直的两条直线，同桌互相检查，全班交流。三、动手实践（一）折一折1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。2、展示学生活动结果。3、验证折痕是否互相垂直。学生汇报验证的工具：（除了尺以我还可以有书的角，本的角……）4、找一找、说一说。（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。（3）说一说正方形的那几条边是互相垂直的。（二）画一画1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。步骤：（1）画一条直线（2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线（4）标出一个直角2、过一点画直线的垂线：引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。步骤（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠（2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。（3）标出一个直角3、让学生动手操作：过一点画直线的垂线。四、课堂巩固1、课本第22页的练一练。第1题,让同学之间互相配合我说你摆，完成课文中的要求，并请小组同学评价。第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。讨论这些问题时，可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如可问：怎样确定门框相邻两条边是否垂直？随后安排学生量一量。2、完成课本第23页画一画中的第2题及小实验。（1）第2题是过点作已知直线的垂线，让学生自主完成。（2）小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题。通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短。五、小结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？板书设计：教学反思：4、旋转与角学习目标：1、借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。2、能找出生活中的平角和周角。3、会在点子图上画出平角和周角。4、培养学数学、用数学的兴趣和自信心教学重难点：掌握平角、周角的特征。教学准备：活动角、角的卡片教学时间：1课时教学过程：一、创设情景，引入新课，重温角的有关知识（一）看一看，说一说同学们，你们喜欢荡秋千吗，它给我们的童年生活带来了乐趣。让我们回想荡秋千的过程，你发现了哪些数学问题？1、学生复习、发现了锐角、直角、钝角。2、学生动手操作，画出锐角、直角、钝角，进一步体会角的形成过程。3、师生一起回忆角的形成过程：从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。（二）转一转，说一说1、你能用活动角旋转，得到一个锐角、直角、钝角吗？（学生活动）2、在旋转的过程中，你有什么新的发现？（学生提出问题，教师引入新课，并板书课题）二、动手操作，获取新知1、认识平角（1）学生演示教具发现新知：请同学们拿出做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同学交流。（2）师生一起观察活动角的一条边在旋转的过程中角的变化。（3）通过旋转，角的两边成一条直线时，让学生讨论是不是角？(分成正反两方进行辩论。）教师归纳总结：通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角，（4）请学生说一说平角的特征。（5）学生用学具旋转形成平角。（6）指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法过程，不要将平角画成一条直线，再在直线上点上一点。（7）说出生活中你在哪些地方见到过平角。学生交流（如，两臂侧平举、向后传、倒立等）2、认识周角（1）学生在认识平角的基础上接着演示教具。（2)学生讨论，又有什么新的发现：将角的一边固定，旋转另一边得到周角。让学生讨论是不是角？（3）周角与0度的角有什么区别。（看它们的形成过程）（4）教师总结：一条射线绕它的端点旋转一周。形成的角是周角。学生用学具旋转形成周角。相互说一说周角的特征。（5）教师指导学生画周角。（6）认识生活中的周角。三、发现平角、周角之间的关系（一）摆一摆、说一说1、你能用手中的小棒摆出一个直角、一个平角、一个周角吗？2、在摆的过程中谁发现了它们之间的关系，同桌交流。3、学生独立思考：1平角=（)直角1周角=（)平角1周角=（）直角四、巩固1、跟我做：运用你的身体来表示所出示的角（锐角、直角、钝角、平角、周角，用手关或脚来表示）2、看谁帮我排好队：将锐角、直角、平角、钝角、周角，按一定顺序排好，从大到小或从小到大。3、课本25页练一练1、2两题4、阅读:你知道吗？（1）在生活中，除了钟表外，还有很多不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。它们的指针的旋转也会构成不同的角度。（2）指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。五、全课总结今天，你有哪些收获？板书设计：教学反思：5、角的度量学习目标：1、体会引入量角器的必要性，认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2、通过一些操作活动，培养动手操作能力，并通过联系生活，理解量角的意义。3、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时经历和体验知识的形成过程。4、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学习数学的兴趣。教学重难点：1、观察量角器，认识内刻度线、外刻度线、0刻度线和中心点，知道角的计数单位“度”及相关知识。2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种角的度数。教学准备：量角器、三角板等。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、回顾周角、平角、钝角、直角、锐角。2、提问：角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？3、教师出示两个大小相近的角，问同学：∠A和∠B谁大谁小呢？那大多少？大一点？这一点又代表多少呢？今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。4、揭示课题：角的度量二、探究新知1、认识量角器（1）引出量角器。（2）了解“度”与“1°”出示一个量角器。教师边说边演示：人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。提问：你知道一个周角是多少度吗？（360度）一个平角是多少度呢？（180度）介绍：度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）指导：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。（4）小结：量角器上有中心、0度刻度线、内刻度线和外刻度线。3、量一量教师：我们了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下来让我们一起来研究研究（1）尝试量角，探求量角的方法。A、教材第27页“试一试”，写出∠A和∠B的度数再读一读。B、教师：通过观察以上两组角，我们会读角的度数了，那该怎样量角呢？请你与同学交流量角的方法。C、学生交流完之后，请两位学生到前面演示说明。D、通过学生的演示度量，老师组织学生总结用量角器量角的方法，指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。小结：我们可以把这三句话概括为四个字“两合一看”。“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器上的刻度。（2）突破读内圈刻度，还是读外圈刻度的难点。（3）学生练习量角，巩固新知。A、小结量角的方法——两合一看。B、巩固读角的度数时看内刻度线还外刻度线的方法。三、课堂练习1、教材第28页第1题。学生在找出正确答案后，应该说一说是怎样想的。2、教材第28页第2题。∠1的方向是朝下，可以让学生先说一说量角的方法，然后再进行度量。3、第3题、第4题先独立完成后全班交流，集体订正。4、数学游戏（1）读懂游戏规（2）同桌比赛四、课堂小结今天我们学习了什么内容？你有什么收获？板书设计：教学反思：6、画角学习目标：1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。3、培养实际动手操作能力及灵活解决问题的能力。教学重点：会用量角器画指定度数的角，会用三角板画一些特殊度数的角.。教学难点：会用三角板画一些特殊度数的角。教学准备：量角器、三角尺。教学时间：1课时教学过程：一、复习引入1、指名回答：（1）直角的一半是（）度；平角除以2是（）角；平角大于（）角、（）角、（）角；（）角大于直角小于平角.（2）5种角从小到大的顺序是：（）＜（）＜（）＜（）＜（）2、学生任意画角，并量出自己所画角的度数，教师巡视，发现问题。3、展示量角中读错的度数，巩固量角方法，引起学生注意。二、新课学习（一）用三角板画角1、画一个锐角，一个钝角，一个平角。让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。2、说说各角的大小。（二）画一个60°的角1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板你还用画出哪些度数的角？学生试画，小组合作交流，全班交流。（1）画30°,60°,90°,45°的角——说说画的方法。（2）利用三角板还能画出几度的角(摆一摆,算一算)。反馈：可以拼成75°,105°,135°,150°,120°的角。提示拼画的顺序：第一步：可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；第二步：可用等腰三角形的90°与另一个三角板的每一个角拼；3、还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60°的角，该怎么画？（1）学生尝试画角（2）讨论得出画角方法A、先画一条射线。B、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.。C、在量角器60°的刻度线的地方记一个点.。D、从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是60°的角。三、课堂巩固1、画一个150°的角，用你喜欢的方法画。学生独立画，然后指名说一说画角的方法。2、量一量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。3、选择合适的方法画出下面各角。30°80°105°160°75°90°四、课堂小结小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么板书设计：教学反思：练习二学习目标：1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学准备：量角器、三角板、圆形纸、长方形纸等。教学时间：2课时教学过程：第一课时学习目标：1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。教学过程：一、复习本单元的知识重点1、直线、线段与射线的特点与读法。2、平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法。3、角的度量及画法二、练习巩固1、第一题：下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路。（1）独立看图，找出相互垂直和相互平行的道路。（2）全班交流。（3）说一说这样判断的原因。2、第二题：说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？（1）先让学生画个草图，了解学校附近的道路状况。（2）看图说一说。3、第三题：先估计，再量出下面各角的度数。（1）先估计各角的度数。（2）在度量前思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）（3）动手度量后全班交流。4、第四题（1）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？A、学生试做，同桌交流，再全班交流。B、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。C、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。（2）用长方形纸分别折出45°，135°的角。可先让学生独立操作，再全班交流。三、课堂小结1、课堂小结。2、布置作业。教学反思：第二课时学习目标：1、通过练习，巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。教学过程：一、填空。1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。6、度量角的大小可以使用（）。7、下午6时，时针和分针形成了（）角。二、判断。1、0°的角和360°的角一样大。（）2、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（）3、射线就是周角，直线也就是平角。（）4、角的大小与边的长短有很大关系。（）5、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。（）6、经过一点可以画一条直线。（）三、选择。1、（）比直角大而比平角。A、锐角B、钝角C、周角2、角的大小与两边的（）有关。A、张开的大小B、长短3、下图中，一共有（）条线段。A、5B、10C、4四、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（）钝角 平角（）71°＋24°180°＋180°（）周角 45°＋35°（）35°＋45°90°－21°（）90°＋21°180°－15°－85°（）180°－（15°＋85°）五、量一量、说一说。六、画一画。1、画一条直线、一条射线（注意在旁边注明）。2、用量角器画一个130°的角。3、用三角板画一个135°的角。4、过P点分别画出AO的平行线和垂线。七、计算。1、求图中∠2＝？2、已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？八、右面这个图形中，你能找到哪些角，各有几个？教学反思：走进大自然学习目标：通过本专题活动，进一步巩固认识更大的数、线与角两个单元的知识，并在具体实践中运用所学知识。2、在运用所学知识的过程中，体验生活中处处存在着数学问题，并应用所学知识解决生活中的实际问题。教学重难点：综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题。教学准备：量角器、三角板等。教学时间：1课时教学过程：一、复习导入1、回顾前一段日子所学的数学知识。2、师生一起归纳：（1）认识更大的数：读数、写数、比较大数的大小、近似数等。（2）线与角：直线、线段与射线；相互平行、相互垂直的定义；角的度量及画法。二、新课内容1、复习更大数的读法和写法。（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。A、学生自己读一读题目，明确答题要求。B、

指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数，交流写数的具体方法。2、观察教材第31页主题图（1）学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。（2）

学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。（3）全班交流。（4）画垂线：从A点到小房子设计最短的路。

A、提问：想想画什么线距离小房子才最近？（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）B、学生画垂线，然后交流画图方法。3、教材第32页的画面

（1）学生独立思考下列问题后全班交流：A、有什么办法把镜框挂正呢？B、已经参观了2时，时针走了多少度？（2）动手量一量A、量一量风筝各个角的度数。B、每块花砖每个角的度数。（3）你还能提出哪些数学问题？学生自由发言，有问题可以当堂解决。（4）装饰房间：

学生独立设计房子的门和窗，先独立思考，动手绘图，然后再进行交流，欣赏作品。三、课堂小结1、课堂小结2、布置作业板书设计：教学反思：三、乘法1、卫星运行时间学习目标：1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算。3、能利用乘法运算解决一些实际问题。教学重点：三位数乘两位数的计算方法及竖式计算，并能正确计算。教学难点：掌握每一步计算的算理，能运用乘法运算解决一些实际问题。教学准备：课前熟记9以内乘法口诀；教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，激趣导入1、导入：现在在天上飞的不知有小鸟，有飞机，还有许多的人造卫星。关于卫星你知道什么相关的知识？呈现资料：1970年4月24日，中国成功地发射了第一颗人造地球卫星，卫星重173千克，绕地球一圈需时114分，是世界上第五个自主发射人造卫星的国家。2、结合这段内容，你能看出哪些数学信息？可以提出哪些数学问题？3、人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈……所需要的时间，你可以计算吗？这就是我们今天要学习的内容。二、活动探究，获取新知1、旧知铺垫（1）请你算一算，人造地球卫星绕地球2圈、5圈、10圈需要多少时间？（2）学生用算式计算（3）反馈计算结果114×2=228（分）

114×5=570（分）

114×10=1140（分）说一说：“114×10“你是怎么算的？2、探索新知（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间？（2）列出算式表示：114×21（3）估算结果A、你能估计出“114×21”积的大致范围吗？在小组内与同学交流你的估算方法。B、全班交流。（4）具体计算：A、刚才同学们想得都很有道理，虽然估算的结果不同，但是方法都是正确的，这充分说明估算没有唯一答案。估算可以让我们知道积的大致范围，那么能不能准确的计算出这道题的结果呢？请大家在练习本上试一试。（给学生充分时间，独立计算。小组交流自己的计算方法。）B、让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。方法1：114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394（利用旧知，先算20圈的时间）方法2：114×21=114×7×3=798×3=2394（用21看成“7×3”）方法3：（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

114×21

114………114×1表示114个1

228…………114×20表示228个10

2394

算理：先用第二个因数（两位数）个位上的1去乘114，等于114，所得积的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的2去乘114，等于228，所得积的末位和十位对齐，最后用114+2280=2394。C、学生介绍后，再请一些学生进行复述、质疑。三、巩固应用。1、P34试一试在计算之前,先让学生估计一下计算结果，鼓励学生养成预先估计计算结果的习惯，培养学生对运算负责的态度。（1）让学生独立完成。（2）反馈运算结果。①54×312

列竖式时的注意点：写作：

312×

54②408×25

因数中间有0的计算方法。③47×210因数末尾有0的简便计算2、练一练（1）独立完成题1后交流方法。（2）“森林医生”：先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再写出正确的竖式计算过程和结果。（3）请学生板演题3中的竖式。（4）综合运用知识解决问题：先理解题意交流解题思路，再独立完成后反馈结果。四、小结本堂课，你收获了什么？还有什么疑问？板书设计：

教学反思：2、体育场学习目标：1、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。2、能与同学交流自己估计的方法。3、培养估计的能力和交流合作的意识。教学重点：掌握用近似值的方法进行估计。教学难点：能正确、合理地对数据进行估算，并对估计方法进行归纳总结。教学准备：报纸一份；教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，激趣导入1、看P35的插图，你想提出什么数学问题？2、你能估计这个体育场的座位数吗？——引出课题。二、活动探究，获取新知1、让学生认真观察体育场座位排列情况，用什么方法可以估出这个体育场能坐多少人。（1）独立思考方法后小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法；（2）由小组派代表反馈交流结果。2、估计一个看台的人数（1）用自己的方法估计一个看台的分数。（2）全班交流。（3）实际数一数一个看台的人数。要求：A、四人小组合作，分工数人数，最后汇总。

B、与自己估计的人数比一比，差别大吗？3、出示具体看台数据，进行估算。（1）这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？（2）理解数量关系，列出解答算式。（3）估算算式结果。（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。三、练习巩固1、估计报纸一个版面的字数。学生先独立思考，探索方法，同桌讨论后，全班交流不同的估计策略。学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。2、估计书报亭营业额：学生独立完成后全班交流。3、估一估有多少粒大豆：学生自己探索估计方法，全班交流不同的估计策略。四、实践应用：回家抓一把米，估计有多少粒？五、小结你学到了什么？板书设计：教学反思：练习三学习目标：1、练习乘法竖式、乘法估算。2、用乘法解决实际问题。教学重、难点：乘法竖式、乘法估算：用乘法解决实际问题。教学准备：补充练习教学时间：1课时教学过程：一、乘法口算、竖式练习1、第1题独立完成，比一比谁做得又快又准；订正时说说口算的方法。2、第2题（1）独立完成（2）请先完成的学生上黑板板演。（3）集体批改、订正。二、乘法估算练习1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。（1）独立完成，订正时说估算的方法。（2）你能算出它的精确值吗？2、第4题（1）认真读题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。（2）学生观察后，独立回答笑笑的问题。（3）全班交流。3、第5题：理解题意后独立完成。4、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。（1）首先让学生说说图中的信息；（2）根据所得信息进行估算，并在班级内交流估计结果。三、数学游戏1、理解游戏的规则和方法？：这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。2、学生游戏：让学生通过在自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。四、补充练习1、用8、5、6、0这四个数，你能列出多少道乘数都是两位数的乘法算式？2、图书室准备用3月份整一个月的时间来修补破损图书，正好每天修补136本，这些破损的图书共有几本？3、估计（1）18个99大约是多少？（2）109的18倍大约是多少？（3）300的21倍与11相乘的积大约是多少？教后反思：3、神奇的计算工具学习目标：1、了解计算器的基本按键名称和功能，并能够利用计算器进行简单的四则计算。2、培养善于观察发现数学秘密的意识，能够对一些有规律的数进行口算。3、通过课堂活动的开展，锻炼运用计算器解决生活中实际问题的能力，同时培养节约、环保意识。教学重点：认识并会使用计算器。教学难点：会利用计算器探索一些数学规律。教学准备：计算器教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，激趣导入1、看老师手中拿着的是什么？同学们，你们认识吗？2、今天我们就来一起认识计算器。二、活动探究，获取新知1、了解学生的已有经验（1）你对计算器了解多少？（2）你能用计算器计算吗？让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。2、认识一些功能键（1）计算器上有那么按键，你知道多少？它们的功能是什么呢？试着由学生来说明。（2）根据学生的介绍，教师作适当的补充。（3）师集中说明一些功能键的作用。①开关及清除键(“ON/C”)：按一下此键，打开计算器，再按一下就关闭计算器。清除键（“CE”）：按一下此键，可清除当前显示的数据。②运处符号键：只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法。③数学键：数字键的使用——如按“1”“2”，显示屏就显示“12”。④等号键：按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。⑤小数点键：按下此键，就呈现一个小数点另外还有时间键、日期键、括号键、存储运算键等。⑥介绍“M+”、“MR”的使用方法。以8765-32×21的计算为例：先按32×21，得数是672。然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8765-”，再按“MR”就可以把刚才的672调出来了，最后我们就可以得到答案8093。学生按照这样的方法尝试进行操作，然后让同桌再互相说一说操作的过程。（4）认识计算器了，你对于用计算器计算有什么话要提醒大家吗？对于计算器的使用还有什么疑问吗？3、尝试练习（1）计算25×4操作过程：输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。（2）计算一份菜单的价钱。酒：14元凉拌

豆腐：3元

肉丝：5元

清蒸鱼：16元

三鲜汤：12元

甜点：8元

青菜：3元A、让学生用计算器计算。B、反馈计算结果。4、索一些数学规律。（1）呈现计算题①1+2+3+4……+98+99+100②999×9

9999×9

99999×9（2）让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。（3）反馈计算结果。（4）引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？学生可能会提出一些简便的计算方法。如：①1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50②999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。接着，让学生说一说以下几个算式的结果：999999×9

9999999×9

99999999×9三、巩固应用1、试一试题1（1）列出算式，用计算器算一算，比一比。（2）观察，发现，总结获胜的秘诀。2、试一试题2（1）读题，估计括号里能填几。（2）用计算器验证。（3）全班交流。四、课堂小结1、说说计算器在生活中的应用。2、你收获了什么？还有什么疑问吗？还想了解什么？

板书设计：教学反思：4、探索与发现（一）有趣的算式学习目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。2、在利用计算器进行数学探索的过程中，体会探索的方法，提高学习兴趣。3、发展合理的推理能力，感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。教学重点:鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。教学准备：计算器教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话导入：数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！二、探索交流，发现规律第一关：奇妙的宝塔

1×1=111×11=121

111×111=123211、仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。小组讨论，交流汇报。反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

教师总结规律：通过观察积与乘数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。2、引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？3、请学生继续写出几个这样的算式。4、依据规律直接填得数。第二关：奇怪的1428571、引起学生的好奇心142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。2、反馈计算结果142857×1=142857

142857×3=428571142857×2=285714

142857×4=5714283、观察积与因数的关系及结果的特点，全班交流。教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。4、引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？第三关：神奇的91、提出疑问：999999×999999＝？学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？2、学生展开讨论，寻求解决问题的方法。3、教师引导用找规律的方法解决。借助手中的计算器，先算一算：99×99=999×999=9999×9999=4、小组讨论，寻找规律。汇报总结。99×99=9801999×999=980019999×9999=980001教师总结规律：它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。5、根据规律，直接写出以下算式的结果。99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=第四关：寻找神秘的数1、板书呈现0-9十个数字。请你在这十个数字中，随意选出4个你喜欢数字。将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。如：1，2，5，0——最大四位数：5210；最小四位数：10252、计算规则：两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……3、学生探索①学生独自按照规则进行计算。②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。三、趣味练习。从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?同桌合作解决问题后，请同学展示练习结果和介绍推算的过程。2×5=20

22×55=1210

222×555=123210

……

22222222×55555555=

四、总结1、同学们，今天的数学课你的收获多吗？谈谈你的感受和体会吧。2、教师总结：今天，我们通过了对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规律，初步体会了探索数学规律的方法。其实数学并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明。板书设计：教学反思：5、数学阅读：计算工具的演变学习目标：1、了解计算工具的演变过程，认识到计算工具进步的意义。2、在认识了解的过程中，体会到人类在数学计算方面的努力，渗透数学的文化教育。教学重点：比较全面地了解计算工具的演变过程。、教学难点：在学习的过程中，渗透数学的文化教育。教学准备：算盘、计算器、课前搜集相关资料等；教学时间：1课时教学过程：一、指导阅读1、学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具。3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。二、简要介绍一些计算工具1、石子计数、结绳计数（1）回顾P13的“数学阅读”。（2）交流古时人们记数的方法。石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。2、算筹计算（1）算筹的发明时间、发明人。通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。（2）算筹的计算方法：了解具体某个数用算筹是如何表示的。3、算盘（1）算盘发明的时间、发明人。①在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。②曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。（2）介绍算盘的结构和记数法。①认识算盘。②记数法：上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。③让学生说一说，自己所知道的知识。4、计算机（1）计算机发明的时间、发明人。20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。（2）关于计算机运算速度的了解：让学生说一说，他所知道的知识。（3）提问，关于计算机，你还知道什么？三、课堂小结从本课的学习中，你收获了什么？有没有激起你想了解更多的欲望？你还想了解哪些方面的知识？板书设计：教学反思：6、探索与发现（二）乘法结合律和交换律学习目标：1、经历发现乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律。2、在学习用字母表示运算律的过程中，初步发展学生的符号感，培养抽象思维能力。3、理解和掌握加法交换律和结合律。4、能运用所学的规律进行简便计算，体会算法多样化的意义。教学重点：概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程。教学准备：小黑板教学时间：一课时教学过程：一、直接引入新课1、板书算式：25×15×4（1）请两个同学板演。（2）教师偷偷提醒其中一个学生将15和4交换位置再计算。2、知道为什么他的计算速度那么快，还不用列竖式计算吗？老师偷偷告诉了他一个小秘诀，你们想偷师吗？3、这堂课我们就来学习乘法的交换律和结合律。二、探索乘法结合律1、一共有几个小正方体？（1）生独立思考，列示计算。（2）全班交流，说说你为什么这样列示。2、观察两个算式，你有什么发现？（1）观察等号两边的等式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（3个数连乘、乘数位置相同、积相等、运算顺序不同）（2）让学生照样子先写出几个算式，然后算一算，看结果是否相等。3、引导发现规律（1）观察几组等式，互相说一说：3个数相乘，怎样的情况下积不变？（三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。）（2）教师指出：这就是乘法结合律。（3）如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,你能写出这个规律吗？交流后板书：(a×b）×c=a×(b×c)叫做乘法结合律。（4）谁能根据字母表达式再说一说什么是乘法结合律？4、应用巩固（1）比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

小结：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。（2）出示38×25×4：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

学生试做，教师指导。

（3）独立计算：42×125×8三、探索乘法交换律

1、出示一组数据

4×5=5×412×10=10×126×7=7×6认真观察，你发现了什么？

2、学生举例验证，发现规律

3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a四、运用模型，完成练习1、运用所学知识，完成P46连一连先独立完成，再全班交流，集体订正。注意：要求说一说用到什么运算律。2、在运用运算律进行计算时，你们有没有什么发现？小结：三个数相乘，如果有两个数相乘能得到整十、整百、整千数，就先把这两个数相乘，再乘第三个数。五、加法交换律和结合律1、自学P47的内容。2、说一说你看到了什么，看懂了什么？3、归纳总结加法交换律和结合律。4、利用加法交换律和结合律进行简便计算。六、课堂小结1、这节课你有什么收获？2、布置作业。板书设计：教学反思：7、探索与发现（三）乘法分配律学习目标：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。3、培养发现问题、解决问题、归纳概括的能力。教学重点：经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。教学难点：会用乘法分配律进行一些简便计算。教学准备：小黑板教学时间：1课时教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学的运算规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。二、活动探究，获取新知1、呈现课文插图：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。3、反馈交流情况由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。A：6×9+4×9B：（6+4）×9=54+36=10×9=90（块）=90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。4、指导学生结合观察算式的特点：6×9+4×9=（6+4）×9等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加”。5、举例验证让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）讨论交流：（1）交流学生的举例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特点；（3）还有什么发现？（简便计算）6、字母表示（1）如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？（2）学生先独立完成，然后小组交流，最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c7、小结：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。

三、巩固应用1、“试一试”题1（1）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。（2）鼓励学生独自计算。2、“试一试”题2观察算式，说说你看懂他的计算过程了吗？他这样计算的道理是什么？3、“连一连”第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。第2题，注意指导一些算式的计算方法。例如：38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。板书设计：教学反思：练习四学习目标：1、进一步熟练运用乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律进行简便运算。2、能用乘法解决实际问题。教学重点、难点：灵活运用乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律进行简便运算和解决实际问题。教学准备：计算器教学时间：１课时教学过程：一、复习回顾1、回顾乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的适用范围及作用乘法交换律：用于连乘算式，调换各因数在连乘算式中的位置；乘法集合律：用于连乘算式，改变连乘算式中各因数的运算顺序；乘法分配律：用于两个数的和与第三个数相乘的算式；或者用于两个数相乘加上两个数相乘，其中每一相乘的部分都有一个相同的因数的算式。可改变运算的方法，但结果不变。2、说一说，能否运用乘法的三个运算定律和加法的两个运算定律使计算简便的判断依据是什么？（能否在计算过程中“凑整”）3、还认识计算器吗？回顾计算器的一些功能键的使用。二、课堂练习1、简便计算练习（课本第1题）(1)分析判断每一题的算式特点、可用的运算定律、能否“凑整”：85×82+82×15（两个数相乘的积加上两个相乘的积，有相同因数82，可用乘法分配律，余下加数85与15的和凑整）75×299+75（两个数相乘的积加上两个相乘的积，有相同因数75，可用乘法分配律，余下加数299与1的和凑整）125×88（88可看成8×11，连乘算式，可用乘法结合律，125与8的积凑整）167+289+33（连加算式，可用加法交换律，167与33的和凑整）5×289×2（连乘算式，可用乘法交换律，5与2的积凑整）25×97+25×3（两个数相乘的积加上两个相乘的积，有相同因数25，可用乘法分配律，余下加数97与3的和凑整）（125+17）×8（两个数的和与第三个书相乘，可用乘法分配律，125与8的积凑整）58+39+42+61（连加算式，可用加法交换律、加法结合律，58与42的和、39与61的和分别凑整）（125×25）×4（连乘算式，可用乘法结合律，25与4的积凑整）88×102（102可看成100+2，两个数的和与第三个数相乘，可用乘法分配律，100与88的积凑整）378+527+73（连加算式，可用加法结合律，527与73的和凑整）76×25+25×24（两个数相乘的积加上两个相乘的积，有相同因数25，可用乘法分配律，余下加数76与24的和凑