2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟汇编（共233题）

2023年精算师考试《非寿险精算》真题模拟

汇编

（共233题）

1、假设每次事故的损失服从参数为人的指数分布，而每份保单规定的免赔额为i/入，则保险公

司对每张保单的期望赔款为（）。（单选题）

A.X

B.1/X

C.1

D.1/X2

E.X2

试题答案：B

2、假设一个奖惩系统的转移概率矩阵如下：p（0<p<l）表示没有发生索赔的概率。假设全额

保费是1000元，投保人现在处于25%折扣级别。发生一次事故后，投保人可以提出索赔，也可

以不进行索赔，则在这两种情况下，投保人在未来交纳的保费差别为（）元（假设投保人今

后不会发生索赔）。（单选题）

A.150

B.250

C.400

D.550

E.600

试题答案：D

3、已知：则到2011年7月1日的整体指示费率的变化量为（）。（单选题）

A.0.1661

B.0.1551

C.0.1441

D.0.1771

E.0.1331

试题答案：A

4、某人拥有价值10000元的财产，现在面临着损失X,X在［0,1000］上均匀分布，他的效用函

数为依据效用理论，他打算购买使他效用最大的限额损失保险Id,该种保单都以纯保费E［L］的

价格出售。如果他愿意付200元保险费，问他能获得的最优免赔额是（）。（单选题）

A.250

B.260.42

C.327.4

D.365

E.367.54

试题答案：E

5、已知［0,1］区间上两个均匀分布的随机数5=0.6341与U2=0.5791，则用Box-Muller方法生

成的相应的标准正态分布的随机数分别为（）。（单选题）

A.0.8400,0.4357

B.-0.8400,0.4357

C.0.8400,0.4357

D.-0.8399,-0.4536

E.-0.8400,0.8400

试题答案：D

6、设）CN（口，。2）,则TVaR［X；p］=（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.（以上）

试题答案：A

7、从一组有效保单中抽取100份，发现有3个索赔，假如该险种的索赔频率（）的先验分布为Beta

（2,200）,则。的后验分布为（）。（单选题）

A.Beta（4,297）

B.Beta（5,300）

C.Beta（5,297）

D.Beta（3,297）

E.Beta（4,300）

试题答案：C

8、已知两个风险A和B的损失金额服从表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。

如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300,则该风险下次损失额的Biihlmann信度估计值

为（）。表损失分布（单选题）

A.425.46

B.440.25

C.446.67

D.462.25

E.482.14

试题答案：C

9、保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A、

B、C,现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保险

单分别属于A、B、C类的概率分别是（）。（假定赔款次数服从泊松分布）。表风险分布（单

选题）

A.0.539,0.341,0.120

B.0.439,0.441,0.120

C.0.541,0.339,0.120

D.0.341,0.539,0.120

E.0.539,0.120,0.341

试题答案：A

10、用分数乘积法产生参数为0.5的泊松分布随机数。假设生成的一列均匀分布随机数为0.81899,

0.81953,0.35101,0.68379,0.10493,0.83946,0.35006,0.20226,0.16703,则产生的泊松

分布随机数为（）。［2008年真题］（单选题）

A.1,2,0,1,0

B.2,1,0,1,0

C.1,2,1,0,0

D.3,2,2,1,1

E.2,1,1,0,0

试题答案：E

11、有两组车险保单,风险特征不同，它们在过去四年的被保险车辆数和逐年赔款次数如表所示。

则用Biihlmann-Straub信度模型估计每组保单的年期望赔款频率分别为（）。（单选题）

A.0.7598,0.1425

B.0.9139,0.3882

C.0.8526,0.2445

D.0.9139,0.1425

E.0.8526,0.3882

试题答案：B

12、某保险公司（财产险）在一年内的保费收入如表所示。假设保费收入在季度内是均匀的，到

年末按季应提取未到期责任准备金为（）万元。（单选题）

A.1287.5

B.1372.5

C.1822

D.1732.5

E.1537.2

试题答案：A

13、已知损失分布服从参数为h二5,。二2的对数正态分布，则CTE0,9=（）o（单选题）

A.8123

B.8693

C.8256

D.8376

E.8489

试题答案：D

14、假设某公司的消费信贷保险，2009年1月开始承保，第一季度的每月保费收入依次为1000

万元、800万元、600万元，则用七十八法计算2009年末为该季度计提的未到期责任准备金为（）

万元。（单选题）

A.300

B.343

C.352

D.361

E.334

试题答案：A

15、股票Y的B=1.50,它的期望收益是17%。股票Z的8=0.80,它的期望收益是10.5%。如

果无风险利率是5.5%且市场风险溢价是7.5%,股票Y和Z的Treynor指数分别为（）。

（单选题）

A.0.0767,0.0625

B.0.0767,0.075

C.0.0625,0.0767

D.0.0625,0.075

E.0.0797,0.0625

试题答案：A

16、假设附加费用占毛保费的比例如下：佣金15.0%,税金2.25%,其他营销费用5.6%,一

般管理费用6.8%,预期利润0.00%。而理赔费用占损失金额的6.42%,如果理赔费作为附加

费用，则目标损失率为（）。（单选题）

A.33.11%

B.45.11%

C.66.11%

D.70.35%

E.88.11%

试题答案：B

17、两份保单在过去四年的索赔情况如表所示。假设每份保单在每年的索赔次数服从泊松分布,

且每份保单的索赔频率在各年间保持相同。则这两份保单中每辆汽车在2011年的索赔频率为

（）。表经验损失数据（单选题）

A.0.5214,0.3654

B.0.6247,0.3254

C.0.6247,0.4008

D.0.5165,0.3254

E.0.5165,0.4008

试题答案：E

18、某NCD设三个折扣等级：0%,20%,40%。转移规则为：（1）若在一年中无赔案发生，投

保人上升一级或停留在40%折扣等级；（2）若在一年中有赔案发生，投保人退回到0%折扣等

级。假设每张保单的索赔次数服从参数为人=0.2的泊松分布，若每份保单的全额保费为4000元，

则达到稳定状态时每份保单的平均保费为（）元。（单选题）

A.608.76

B.1608.76

C.2608.76

D.2808.76

E.4608.76

试题答案：D

19、假设某公司的消费信贷保险，2009年1月开始承保，第一季度的每月保费收入依次为1000

万元、800万元、600万元，则用七十八法计算2009年末为该季度计提的未到期责任准备金为（）

万元。（单选题）

A.300

B.343

C.352

D.361

E.334

试题答案：A

20、某保险人承保的保险标的索赔次数服从参数为人的泊松分布，对其分布进行随机观察，得到

如下的观测值：3,2,3,1,2,3,假定人是一随机变量，且服从参数。二1,B=0.3的伽玛分

布，则在平方损失函数下人的贝叶斯估计为（）。（单选题）

A.2.381

B.2.318

C.2.831

D.2.813

E.2.213

试题答案：A

21、已知下列信息表1已报告索赔的赔案准备金表2P0比率相关假设：（1）以各年度之算

术平均数作为选定比率；（2）赔款进展4年以后不再发展（即：P0比率=4：5=1）o用准备金

进展法计算发生年为2011年于12/31/2011之赔款准备金为（）。（单选题）

A.26463

B.40573

C.82733

D.35838

E.37459

试题答案：D

22、已知表中的数据：则目标损失率为（）。（单选题）

A.0.63

B.0.67

C.0.71

D.0.75

E.0.79

试题答案：C

23、设某类保单的索赔次数服从泊松分布P（X）,若最近观察的一系列索赔次数为7,8,9,

10,则人的极大似然估计量为（）。（单选题）

A.8.5

B.9.0

C.9.5

D.10.0

E.10.5

试题答案：A

24、某财产险公司在一年内的保费收入时点如下表1所示。表1

万元假设保费收取在一个月内服从均匀分布，则到年底应计提（）万元的未到期责任准备金。

（单选题）

A.300.875

B.310.875

C.312.875

D.314.875

E.319.875

试题答案：D

25、给定如表1所示的信息。假设A为基础类别，费率为100。假定所有类别数据都具有完全可

信性。整体指示费率变动为10%。表1则类别B和类别C的新级别费率分别为（）。（单

选题）

A.106.16,98.73

B.106.16,130.58

C.98.73,130.58

D.98.73,106.16

E.130.58,106.18

试题答案：C

26、设某人有1000元财产，潜在损失在［0,100］上服从均匀分布，其效用函数为u（x）二，保

单均以纯保费出售。若此人愿付20元保险费购买具有免陪额的保单，则当免赔额为（）时

使其获最大期望效用。（单选题）

A.32.40

B.33.28

C.34.26

D.35.24

E.36.75

试题答案：E

27、已知小李有36元人民币，效用函数为：小张有65元人民币，效用函数为比（x）内2。现两

人进行游戏，规则如下：（1）盒中装有100个球，有红、蓝两种颜色；（2）从盒中随机取出一

球；（3）若抽到红球，小李给小张4元人民币；（4）若抽到蓝球，小张给小李20元人民币。

设只有当两人参与游戏的期望效用和不参与游戏的期望效用相当时，才进行游戏，那么盒中红球

的数目为（）时，两人都愿意进行游戏。（单选题）

A.18

B.19

C.33

D.49

E.81

试题答案：E

28、某人具有400个单位的财富，他的效用函数为：已知他面临的损失随机变量X的分布列如表

所示。表损失随机变量X分布列他用30个单位的财富购买了具有免赔额的保单，则在此情况

下他的期望效用可能的最大值为（）。（单选题）

A.18.3

B.18.6

C.18.7

D.19.6

E.19.8

试题答案：C

29、以下关于纯保费法的陈述，正确的选项为（）。①纯保费法建立在风险单位基础之上；

②计算时需要当前费率；③用到均衡保费；④产生指示费率。（单选题）

A.①、④正确

B.①、④、⑤正确

C.③、④正确

D.①、③、④正确

E.全都不正确

试题答案：A

30、己知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为23万元，同时期的均衡己赚保费为

32万元。假设目标损失率为0.659,则指示费率整体水平变动量为（）。（单选题）

A.0.0907

B.1.0907

C.11.0254

D.0.9168

E.0.9268

试题答案：A

31、假设每一个风险单位的纯保费是175元，固定费用是12.5元，可变费用的比例是17.5%,

而预期利润附加率是5%,则每一个风险单位的毛保费为（）。（单选题）

A.203.54

B.241.94

C.268.40

D.378.15

E.398.12

试题答案：B

32、某决策者的效用函数为当前财富为9元，他可以通过支付5元来转移某种风险给付。已知该

风险给付的额度分别为0,12,21,相应的概率为1—p—p2,p,p2,其中0<p〈l。若假设这个决

策对他的期望效用无差异，则P为（）。（单选题）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

试题答案：B

33、某保险公司签发的保单具有免赔额为10个单位元，已知保险标的损失随机变量服从参数为

0.1的指数分布，则保险人对每张保单赔款的期望值为（）。（单选题）

A.5e-'

B.6eL

C.10e1

D.8e-1

E.9e1

试题答案：C

34、现有历史经验数据如表所示。则各组下一年的信度保费分别为（）。（单选题）

A.96,110

B.100,114

C.99,113

D.96,110

E.100,120

试题答案：C

35、以下关于各种分布函数的论述，不正确的选项为（）。（单选题）

A.

B.若&〜N（0,1）,且X”Xz~x?（n）相互独立，则~

C.若X~Gamma（a,入），则E（X）=

D.若X~logN（u,a2）,则logX~N（U,o2）

E.若X~Exp（X）,则X-a%7cx>a~Exp（X-a）

试题答案：E

36、假设损失X服从正态分布N（33,109'）,95%CTE为（）。（单选题）

A.255

B.258

C.261

D.264

E.267

试题答案：B

37、某险种各个事故年的损失进展数据如表所示。表1单位：损失千元则2008、2009年的最

终损失分别为（）。（取损失进展因子算术平均）（单选题）

A.2236,2731

B.2731,3218

C.2216,2236

D.2014,2216

E.2014,2731

试题答案：B

38、根据表1的经验数据，用B-F法估计各个事故年的未决赔款准备金为（）。表1经验

数据（单选题）

A.276.5,308.4,206.8

B.259.6,364.4,206.8

C.259.6,308.4,256.1

D.276.5,364.4,256.1

E.259.6,364.4,256.1

试题答案：E

39、某个决策者的效用函数为u（w）=-e3\拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）

损失X服从期望值为a,方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10,方差为8的正态

分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则。的最大值为（）。

（单选题）

A.16

B.15

C.14

D.13

E.12

试题答案：A

40、假设某险种的保单期限为一年，承保的风险单位数在一年内是均匀的。各日历年的已赚保费

如下：表1费率变化情况如下：2004年7月1日增加10%2005年7月1日增加8%2006年7月1

日增加10%在当前费率水平下，利用平行四边形法则（这里，仅用其中的SOA方法）计算，2005

日历年的均衡已赚保费为（）。［2008年真题］（单选题）

A.2380

B.2381

C.2382

D.2383

E.2384

试题答案：E

41、设表中的理赔记录用韦伯分布来拟合，用其0.2和0.7分位点估计参数丫为（），韦伯

分布的分布函数为F（x）=1-屋＞二（单选题）

A.1.31

B.1.32

C.1.33

D.1.34

E.1.35

试题答案：E

42、已知经验总损失15万元，已经风险单位600,与保费直接相关因子为12%,利润因子为4%,

每风险单位固定费用为10元，由纯保费法得到的指示费率为（）元。（单选题）

A.250.0

B.279.5

C.309.5

D.412.5

E.512.5

试题答案：C

43、假定某投保人拥有价值为100单位的财产，但这笔财产将面临某种损失，这一风险被表示为

随机变量Y,Y是服从（0,36）之间均匀分布的随机变量。假设此人的效用函数为：其中x是他

的财富。则他最多支付保费（）单位去全额投保这笔财产。（单选题）

A.18.33

B.18.09

C.17.56

D.16.23

E.15.49

试题答案：A

44、假设每一个风险单位的纯保费是175元，固定费用是12.5元，可变费用的比例是17.5%,

而预期利润附加率是5%,则每一个风险单位的毛保费为（）。（单选题）

A.203.54

B.241.94

C.268.40

D.378.15

E.398.12

试题答案：B

45、某公司成功推出新产品的概率是20%,则200个新产品推出的过程中成功个数的标准差为

（）,假设服从二项分布。（单选题）

A.1.3654

B.4.8596

C.5.6569

D.9.6569

E.32

试题答案：C

46、现已利用Box-Muller方法产生了标准正态分布随机数0.8082,需生成模拟随机利率的随机

数X服从参数为u=5,。2=4的对数正态分布，则得到的随机数为（）。［2008年真题］（单

选题）

A.27.34

B.31.34

C.41.34

D.51.34

E.67.34

试题答案：A

47、己知：则指示费率整体水平变动为（）。（单选题）

A.0.08

B.0.09

C.0.10

D.0.11

E.0.12

试题答案：C

48、某地区每次台风对农作物所造成的损失Y（单位万公斤）服从参数。=3.0,B=2.0的对数伽

玛分布，则每次台风对农作物造成的平均损失为（）万公斤。（单选题）

A.7

B.8

C.9

D.10

E.11

试题答案：B

49、原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为60万元，分保额为自留

额的4根线，现在发生如下赔案，保险金额为160万元，赔款100万元，再保险人应支付的赔款

为（）。（单选题）

A.25

B.75

C.20

D.80

E.62.5

试题答案：E

50、某NCD设三个折扣等级：0%,20%,40%。转移规则为：（1）若在一年中无赔案发生，投

保人上升一级或停留在40%折扣等级；（2）若在一年中有赔案发生，投保人退回到0%折扣等

级。假设每张保单的索赔次数服从参数为人二0.2的泊松分布，若每份保单的全额保费为4000元，

则达到稳定状态时每份保单的平均保费为（）元。（单选题）

A.608.76

B.1608.76

C.2608.76

D.2808.76

E.4608.76

试题答案：D

51、假设一个保单组合包含5份保单，每份保单的风险单位数相同，它们在近4年的索赔次数数

据如表所示。用BUhlmann方法估计保单A在下一保险年度的索赔频率为（）。（单选题）

A.0.97

B.0.86

C.0.75

D.0.64

E.0.53

试题答案：C

52、假设一个保单组合包含5份保单，每份保单的风险单位数相同，它们在近4年的索赔次数数

据如表所示。用Btihlmann方法估计保单A在下一保险年度的索赔频率为（）。（单选题）

A.0.97

B.0.86

C.0.75

D.0.64

E.0.53

试题答案：C

53、设定某种疾病发病次数服从泊松分布，大约一半的人每年的发病次数为1次，另一半的人每

年发病次数大约为2次，随机选取一人，发现其在前两年的发病次数均为1次，则此人在第三年

内的发病次数的贝叶斯估计值为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

54、假设某险种承保为均匀分布，保险期限为1年，又已知以下数据：表1费率增长情况表2

日历年均衡保费利用平行四边形法得到的2008年均衡保费因子为（），2010年近似均衡已

赚保费为（）。（相对于2011年7月1日）（单选题）

A.1.1155,2149547

B.1.1155,2498573

C.1.1155,2592470

D.1.1165,2592470

E.1.1165,2498573

试题答案：C

55、保险人对某货运安排了如下的混合再保险形式：成数分保合同的承保能力为10万元，保险

人A自留30%,成数再保险人%分得70%。A以此成数合同为基础，安排了溢额分保，溢额再保

险人比的责任为2根线，即20万元。A同时对成数分保合同安排了险位超赔再保险，险位超赔

再保险人R3承担赔款超过4万元的部分，最高限额为4万元。现假设某风险单位的保险金额为

40万元，收入保费12万元，最终赔款为20万元，已知L分得保费为1万元。则A在此笔业务

中亏损（）万元。（单选题）

A.2.6

B.2.3

C.2.2

D.1.9

E.1.7

试题答案：A

56、下列不属于计算未决赔款准备金的方法为（）。（单选题）

A.逐案估计法

B.链梯法

C.年金法

D.平行四边形法

E.修正IBNR法

试题答案：D

57、给定相互独立的服从（0,1）上的均匀分布的随机数U和V。现在欲利用Box-Muller的方法

产生二个独立的、服从标准正态分布的随机数匕、Y2,则可采用公式（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：B

58、设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下：承保保费：100万元已赚保费：

80万元已发生损失及直接理赔费用之和：50万元间接理赔费用：5万元代理人手续费：20万元

营业税：8万元一般管理费按已赚保费的一定比例提取，提取额为6万元设利润因子为5乐则目

标损失率为（）。［2008年真题］（单选题）

A.63.18%

B.54.09%

C.47.50%

D.43.18%

E.34.09%

试题答案：B

59、假设某NCD制度这样规定：若年度中无索赔发生，则升高到更高一级的折扣组直到最高折扣

组别。若年度中有一次或一次以上的赔案发生，则降一级或停留在0折扣组别。保费等级共有三

个等级：0、25%、40%。若年度中没有赔案发生的概率为0.9,则稳定状态下的投保人的分布状况

为（）。（单选题）

A.1/91,9/91,81/91

B.2/91,8/91,81/91

C.1/91,7/91,80/91

D.1/91,11/91,79/91

E.3/91,9/91,79/91

试题答案：A

60、已知己确定整体费率应上升10.14%,当前费率基础上的均衡己赚保费为3203万元，由基

础费率与级别相对数得到的均衡已赚保费为3288万元，可计算冲销因子为（）。（单选题）

A.1.05

B.1.07

C.1.08

D.1.09

E.1.06

试题答案：B

61、关于泊松分布随机数的生成，下列陈述错误的一项是（）。（单选题）

A.反函数法可生成泊松分布的随机数

B.分数乘积法可生成泊松分布的随机数

C.利用中心极限定理可生成泊松分布的随机数

D.当泊松参数较大时，用分数乘积法比较方便

E.当泊松参数较小时，用分数乘积法比较方便

试题答案：D

62、假定保单的保险期限为12个月；费率的增长情况如下：10/1/2006+10%10/1/2007

+8%10/1/2008+10%如果危险单位在经验期内均匀分布，并已知各日历年均衡已赚保费

如表所示。则用平行四边形法求得的2006-2008年近似均衡己赚保费总额为（）千元。（单

选题）

A.87541

B.88689

C.86053

D.86986

E.89686

试题答案：D

63、某公司的溢额再保险合同中，每一风险单位自留额为20万元，溢额分保限额为5根线，假

设风险单位A的保险金额为150万元，当他遭受120万元损失时，溢额再保险接受公司应理赔

（）万元。（单选题）

A.0

B.60

C.80

D.100

E.120

试题答案：C

64、已知某险种2008〜2010年的索赔额和均衡已赚保费如下表所示，并且平均索赔额的年增长因

子为1.03,索赔频率的年增长因子为1.02,目标损失率为0.72,当2011年7月1日准备重新

厘订费率，则整体指示费率的变化量为（）。（单选题）

A.0.049

B.0.053

C.0.055

D.0.058

E.0.061

试题答案：B

65、对于超过100万元之后的100万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续9天，如规

定连续72小时为一次事故发生，9天认为发生了3次巨灾事故，如果每次发生的巨灾损失分别

为150万,200万,50万，即总的赔款是400万元，则原保险人与再保险人承担的赔款分别为（）

万元。（单选题）

A.100,300

B.150,250

C.250,150

D.300,100

E.350,50

试题答案：C

66、保险公司有2000份机动车辆车身险保险单，按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类

A、B、C,现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔，则这份保

险单分别属于A、B、C类的概率分别是（）。（假定赔款次数服从泊松分布）。表风险分布

（单选题）

A.0.539,0.341,0.120

B.0.439,0.441,0.120

C.0.541,0.339,0.120

D.0.341,0.539,0.120

E.0.539,0,120,0.341

试题答案：A

67、有100000人参加了汽车车辆险，每车每年发生车辆损失的概率为0.005,估计车辆损失在

475辆到525辆之间的概率是（）。（单选题）

A.0.7236

B.0.7458

C.0.7569

D.0.7896

E.0.7992

试题答案：B

68、设X服从参数为（m,P）的二项分布，x,,xz…，x”是来自其中的一个样本，参数P为一随

机变量，且P服从参数为（a,b）的贝塔分布，则P的后验分布为（）。（单选题）

A.指数分布

B.贝塔分布，参数（a,b）

C.贝塔分布，参数为（EXi+a,mn-EXt+b）

D.泊松分布

E.负二项分布

试题答案：C

69、设某投保人的初始财富为100个单位，效用函数u(x)=x,损失随机变量X的密度函数为f

(x)=1/100,0<x<100,若理赔函数分别为时，投保人愿付的最高保费P都等于12.5,则k和d

分别为()。(单选题)

A.0.25,50

B.0.30,50

C.0.25,30

D.0.30,30

E.0.25,25

试题答案：A

70、一保险人使用指数效用函数u(x)=-ae1a>0,以保费P承保服从N(1000,10000)分

布的风险，己知PN1250,则绝对风险指数为()(单选题)

A.0.01

B.0.03

C.0.05

D.0.07

E.0.09

试题答案：C

71、在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效

用函数用u(x)表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为()。

(单选题)

A.当u”(x)>0时,有:E[u(X)]Wu(E[X]),只要两边的期望存在

B.当u”(x)>0时,有:E[u(X)](E[X]),只要两边的期望存在

C.当u"(x)<0时,有：E[u(X)]Wu(E[XD,只要两边的期望存在

D.当u"(x)<0时,有:E[u(X)]》u(E[X])，只要两边的期望存在

E.当u"(x)=0时，有：E[u(X)]/u(E[XD,只要两边的期望存在

试题答案：C

72、已知原保险人与再保险人签订以下合同：最高承保能力为60万元：①若赔款x在满足xW6

万元时，由原保险人承担；②若赔款x在满足6VxW10万元时，超过6万元的赔款由再保险人

承担；③若赔款x在满足10Vx<35万元时，赔款由双方承担一半；④若赔款x在满足x>35

万元时，再保险人承担20万元。如果X〜U（0,60）,其中X表示赔款额随机变量，则再保险

人赔款额的数学期望为（）。（单选题）

A.10.13

B.11.35

C.11.53

D.13.01

E.13.15

试题答案：E

73、已知已报告索赔的赔付额比率进展如表所示。则第二年的IBNR系数为（）。（单选题）

A.0.042

B.0.044

C.0.046

D.0.048

E.0.050

试题答案：D

74、已知某保险人承保的风险随机变量X的概率分布，具体如表所示。表X的分布列己知E（Id）

=2,其中d为自留额，则d=（）o（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：C

75、我们得到某公司的年度收益率数据如下：22%,5%,-7%,11%,2%,11%,则该样本的

标准差为（）。（单选题）

A.0.96%

B.8.8%

C.9.2%

D.9.4%

E.9.8%

试题答案：E

76、某成数再保险合同中约定，每一风险单位的最高限额为100万元，自留20%,分出80%,

并且再保险对接受的保额也有限额80万元，现有风险单位A,保险金额为120万元，遭受了80

万元损失，那么成数再保险接受人应摊赔（）万元。（单选题）

A.53

B.40

C.60

D.120

E.80

试题答案：A

77、利用修正指示费率计算均衡保费为（）千元。（单选题）

A.19297

B.19367

C.20136

D.20963

E.21569

试题答案：A

78、某一年期财产险，该险种在季度内保费收入是均匀的，保费收入如表所示。则在年末按季应

提取未到期责任准备金为（）万元。（单选题）

A.820

B.825

C.830

D.835

E.840

试题答案：B

79、某保险公司在2005-2008年各事故年在各进展年的累积已决直接理赔费用（ALAE,单位：干

元）如表1所示，采用原始加权平均法选取相关比率，已知进展年3~8的进展因子为1.01,则用

链梯法估计2008年底该保险公司应提取的ALAE准备金为（）千元。表1（单选题）

A.4650.06

B.4808.08

C.4375.37

D.5130.80

E.5435.32

试题答案：B

80、某成数再保险合同，每一风险单位的最高限额规定为800万元，自留35%,分出65%。现

有一风险单位保险金额为600万元，费率为1/1000,在保险责任范围内发生损失5万元，有（1）

自留保费2100元；（2）分出保费3900元；（3）分出公司自负赔款1.75万元；（4）分入公司

应负赔款3.25万元。下列选项正确的有（（单选题）

A.只有（1）不正确

B.只有（2）不正确

C.只有（3）不正确

D.只有（4）不正确

E.全部正确

试题答案：E

81、设某险种索赔额为常数，在正态假设下信度因子为1/2的期望索赔次数为（），设p=0.90,

k=0.05o（单选题）

A.250

B.260

C.270

D.280

E.290

试题答案：C

82、现己利用Box-Muller方法产生了标准正态分布随机数0.8082,需生成模拟随机利率的随机

数X服从参数为2二5,。J4的对数正态分布，则得到的随机数为（）。［2008年真题］（单

选题）

A.27.34

B.31.34

C.41.34

D.51.34

E.67.34

试题答案：A

83、对于一团体保单，数据由表给出。已知在费率表中团体内每张保单的保费为500元。假设各

张保单的结构参数相同，则第3年总的信度保费为（）。表在各年度的赔付额（单选题）

A.79097

B.94874

C.87265

D.91061

E.87349

试题答案：B

84、考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保

费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的

方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在差异（用组内方差表示），

所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下：被保险

人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯

保费为（）。（单选题）

A.2094.36

B.2594.58

C.2635.46

D.2965.32

E.3000.00

试题答案：B

85、某保险人承保财产保险，与再保险人签定成数和溢额再保险合同，合同约定成数再保险的最

高责任额为200万元，成数部分自留60%,分出40%。超过200万元以上的业务由溢额再保险合

同处理，溢额再保险的最高责任额为4线，当保险金额分别为100万元，1000万元时，且发生

损失分别为2万元，40万元时，溢额分保分摊赔款分别为（）万元。（单选题）

A.0,0

B.0,2

C.2,0

D.0,32

E.1,32

试题答案：D

86、某奖惩系统共有0%,15%,30%三个等级，转移规则如下：（1）如果保单持有人在一年

内无索赔，续保时将上升一个等级或维持在最高等级；（2）如果保单持有人在一年内发生了索

赔，续保时将降低一个等级，或维持在最低等级。假设每张保单的索赔次数服从参数为0.3的泊

松分布，并且该奖惩系统已经达到稳定状态。如果全额保费为1000元，则保单持有人的平均保

费为（）元。（单选题）

A.700

B.600

C.850

D.760

E.900

试题答案：D

87、假设某保险组合中个别保单的理赔次数随机变量N服从泊松分布，记作N〜P(3),但每

张保单的情况是不一样的，泊松参数0是一个随机变量，其分布为Gamma(a,6)。己知E(。)

2

=a/p=2,Var(0)=a/P=2O则P(N=l)=()。(单选题)

A.0.125

B.0.25

C.0.38

D.0.50

E.0.63

试题答案：B

88、己知原保险人与再保险人签订以下合同：最高承保能力为60万元：①若赔款x在满足xW6

万元时，由原保险人承担；②若赔款x在满足6VxW10万元时，超过6万元的赔款由再保险人

承担；③若赔款x在满足10Vx<35万元时，赔款由双方承担一半；④若赔款x在满足x>35

万元时，再保险人承担20万元。如果X〜U(0,60),其中X表示赔款额随机变量，则再保险

人赔款额的数学期望为()。(单选题)

A.10.13

B.11.35

C.11.53

D.13.01

E.13.15

试题答案：E

89、已知在参数。给定的条件下，某单位风险保单在过去n年的赔付额{X.i=l,2,…，n}

为独立同分布随机变量列，服从参数为6）的泊松分布，又®服从参数为（。，B）的「分布，则

信度保费为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

90、恒顺保险公司对承保的保险标的进行再保险，每一风险单位的最高限额规定为600万元，自

留额为30乐分出比例为70%,现保险金额为800万元，保险费按照设收取，则再保险人的保费

收入为（）万元。（单选题）

A.4.2

B.1.8

C.7

D.8

E.3.8

试题答案：A

91、如果某保险人承保了保险金额为100万元的保险标的，赔款300万元，自留额为20万元，

某接受公司的接受成分是30%,则该接受公司的保险赔付是（）万元。（单选题）

A.60

B.72

C.90

D.100

E.120

试题答案：B

92、一个决策者拥有财产10,其效用函数为u（w）=lnw,该决策者面临着发生概率为0.5,损

失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（）。

（单选题）

A.12.8

B.12

C.6.8

D.5

E.3.2

试题答案：D

93、在给定参数®=。的条件下，前n年的赔款额序列｛X,,i=l,2,…，n｝相互独立，条件密度函

数为f（x|0）=92xe-8"（x>0）,。的密度函数n（（））=<）e0（00）.则贝叶斯保费E（X„“|x”

x”…，x“）和净保费E（X,..,）分别为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：A

94、某成数再保险合同，每一风险单位的最高限额规定为800万元，自留35%,分出65%。现

有一风险单位保险金额为600万元，费率为1/1000,在保险责任范围内发生损失5万元,有（1）

自留保费2100元；（2）分出保费3900元；（3）分出公司自负赔款1.75万元；（4）分入公司

应负赔款3.25万元。下列选项正确的有（）。（单选题）

A.只有（1）不正确

B.只有（2）不正确

C.只有（3）不正确

D.只有（4）不正确

E.全部正确

试题答案：E

95、原保险人与再保险人签订溢额分保合同，每一风险单位的自留额为50万元，分保额为自留

额的4根线。现有三个风险单位发生赔案，风险单位1的保险金额为30万元，赔款10万元；风

险单位2的保险金额为200万元，赔款80万元；风险单位3的保险金额为300万元，赔款150

万元。则再保险人在这三个赔案中，分别应支付（）万元的赔款。（单选题）

A.30,60,100

B.0,40,100

C.0,40,120

D.0,60,100

E.30,40,120

试题答案：D

96、设某保险人根据过去一年的业务总结出如下数据：承保保费：110万元己经保费：92万元已

发生损失与可分配损失调整费用：56万元已发生不可分配损失调整费用；5万元代理人的佣金:

21万元税收：7万元一般管理费：6万元利润因子假设为：5%则目标损失率为（）。（单选

题）

A.0.0893

B.0.3696

C.0.4696

D.0.5785

E.0.5428

试题答案：D

97、已知2008年、2009年、2010年、2011年的估计最终索赔支付额分别为：4300万元、4500

万元、5700万元、8000万元，并给出累计流量三角形如表所示。（单位：万元）则总的未决赔

款准备金为（）万元。（单选题）

A.13080

B.15080

C.16080

D.17080

E.14080

试题答案：B

98、设某险种各事故年的增量己付赔款如表所示。则总的未决赔款准备金为()。(采用原

始加权平均法选取相关比率)表1增量已付赔款(单选题)

A.148

B.153

C.158

D.164

E.172

试题答案：B

99、己知：佣金与承保保费比率12%税收与承保保费比率

2%其他承保费用与承保保费比率6%管理费与已经保费比率

7%与保费不直接相关的费用与损失比率7%利润附加

5%则目标损失率为()。(单选题)

A.0.5195

B.0.5655

C.0.6355

D.0.6955

E.0.7105

试题答案：C

100、设某保单过去2年的赔付额分别为X”治，现要估计第3年的赔付额X.1O给定结构参数®,

X”X2,M条件独立。己知：E(X.)=1,Var(X.)=1,E(X2)=2,Var(X2)=2,E(X3)=9,Cov

(X,,X2)=1,Cov(Xi,X3)=4,Cov(X2,XI=6该保单过去2年的总赔付额为10,则第3年的

信度保费为()。［2008年真题］(单选题)

A.21

B.23

C.25

D.27

E.29

试题答案：B

101、保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a,8=9的帕累托分布，参

数a的概率分布如表所示。现观察到此风险的索赔额为18,则该风险下次索赔额大于20的概率

为（）。（单选题）

A.0.4243

B.0.2644

C.0.1923

D.0.0423

E.0.0323

试题答案：C

102、已知两份保单在过去三年的损失数据如表所示。假设每份保单的被保险人数在年度间保持

不变，且为常数，则A、B保单年度损失的信度估计值分别为（）。表经验损失数据（单选

题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

103、已知有四个风险等级的被保险人，每人可能发生的损失为2或4,其分布如表4-22所示。

随机选定某一风险等级（概率为1/4）,并从中选取四个被保险人，总的损失为4。如果从同一

风险等级再抽取一个被保险人，则用Buhlmann-Straub信度模型估计这五个被保险人的总损失为

（）。表损失分布数据（单选题）

A.8.32

B.8.35

C.8.54

D.8.69

E.8.86

试题答案：D

104、对于超过100万元之后的100万元事故巨灾超赔保障合同，如果一次暴风雪延续9天，如

规定连续72小时为一次事故发生，9天认为发生了3次巨灾事故，如果每次发生的巨灾损失分

别为150万，200万，50万，即总的赔款是400万元，则原保险人与再保险人承担的赔款分别为

（）万元。（单选题）

A.100,300

B.150,250

C.250,150

D.300,100

E.350,50

试题答案：C

105、某保险公司就家庭财产保险与再保险人签定合同进行再保险，合同规定原保险人的赔付率

在85%〜125%时，由再保险人承担责任。假定原保险人当年家庭财产保险费收入1000万元，赔

款总额为1300万元，则再保险人承担保险赔款（）万元。（单选题）

A.0

B.100

C.200

D.300

E.400

试题答案：E

106、已知损失分布服从参数为H=5,。=2的对数正态分布，则CTE°.9=（）o（单选题）

A.8123

B.8693

C.8256

D.8376

E.8489

试题答案：D

107、某财产险公司在一年内的保费收入时点如下表1所示。表1

万元假设保费收取在一个月内服从均匀分布，则到年底应计提（）万元的未到期责任准备金。

（单选题）

A.300.875

B.310.875

C.312.875

D.314.875

E.319.875

试题答案：D

108、某NCD制度，包括0%,20%,40%三个折扣组别，转移规则如下：（1）年度无赔案发生，

将升至更高一组别或停留在40%组别；（2）年度发生赔案，则降至0%组别，现有10000份同

质机动车辆保单（均处在0%折扣组别），若赔案的发生是相互独立的,且发生赔案的概率为20%。

那么当达到稳定状态后平均保费在全额保费中的比例为（）。（单选题）

A.0.654

B.0.712

C.0.657

D.0.704

E.0.675

试题答案：B

109、一家净资产为%二10的小型保险公司在收取了保险费c=l后答应承担损失X。X的概率分

布为：P（X=0）=3/4,P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw0则L最大为

（）时，保险公司愿意承保。（单选题）

A.1.875

B.3.487

C.3.682

D.4.641

E.6.513

试题答案：B

110、已知在参数®给定的条件下，某单位风险保单在过去n年的赔付额｛Xi,i=l,2,n）

为独立同分布随机变量列，服从参数为6的泊松分布，又®服从参数为（。，B）的「分布，则

信度保费为（）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

111.假设某险种的损失记录如表所示：表