江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年九年级上学期12月学情调研数学试卷

2023—2024学年度第一学期学情调研九年级数学(时间：90分钟总分：100分2023.12)一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各组中的四条线段成比例的是．(

)A.6cm、2cm、1cm、4cm B.4cm、C.3cm、4cm、5cm、6cm D.6cm、2.如图所示的三个矩形中，其中相似形是(

)A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.以上都不对3.如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为(

)A.4：9 B.2：3 C.2：3 D.16：814.若a5=b8，则b-aA.35 B.53 C.855.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是(

)A.∠ADC=∠ACBB.AB6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6)、B(-9,-3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把A.(-3,-1) B.(-1,2)C.(-7.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(

)A.255 B.255 C.8．如图，已知矩形ABCD中，DA：AB＝，将其沿CE折叠，使B、F两点重合，连接AF，则tan∠DAF等于（）A． B． C． D．第5题第6题第7题第8题二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.如图,在△ABC中AD是BC边上的中线G是重心．如果AG＝6,那么线段DG的长为_____．10.已知B是线段AC的黄金分割点，AB>BC，若AC=10，则AB=

11．如图，在△ABC中，若EF∥BC，，EF＝4，EF=6,则BC的长为

.12.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC为______．13.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4m第9题第11题第12题第13题14.在△ABC中，若∠A、∠B满足cosA-115.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m16.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°．若点P是BC边上一动点，求DP＋EQ\f(1,2)BP的最小值为________.第15题第16题三、计算题17.计算(1)tan260°﹣2sin30°﹣cos45°(2)18.求满足下列条件的锐角α.(1)cos(α+100)=(2)tanα－1=0四、解答题19.如图,在△ABC中,∠C＝90°,点D在AC上,∠BDC＝45°,BD＝10,AB＝20．求sinA的值．20.如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D(1)求证：△BOC∽△(2)求△BCD的周长．21.已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=8，cos∠BAC=513，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD(1)求∠EAD(2)求BFCF的值．22.(2023徐州期末)如图,吕梁阁为徐州园博园的地标性建筑．一架无人机飞到与吕梁阁顶端B等高的点P处,测得吕梁阁底部A的俯角为39°,当其飞至点Q时,测得点A的俯角为56°．若点Q在线段BP上,PQ=31.5m,求吕梁阁AB的高度．(参考数据:)23.一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=