2024届高考物理二轮专题复习与测试专题强化练三力与曲线运动

专题强化练(三)力与曲线运动1．为了抗击“新冠”疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”．快递小哥想到了用无人机配送快递的方法．某次配送快递的无人机起飞，在飞行过程中，水平方向的速度vx及竖直方向的速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示．下列关于无人机运动的说法正确的是()A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动D．t2时刻，无人机的速度大小为eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,2))解析：本题考查通过v-t图像判断物体的运动.0～t1时间内，无人机在水平方向做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向也做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，A项错误；0～t4时间内，无人机在竖直方向的速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，B项错误；t3～t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，C项错误；t2时刻，无人机水平方向的速度为v0，竖直方向的速度为v2，则合速度大小为eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,2))，D项正确．答案：D2.如图在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，g取10m/s2.篮球()A．在空中做变加速曲线运动B．在最高点时动能为零C．投出后在空中飞行时间为1sD．进筐的速度大小是10m/s解析：该投篮动作是斜抛运动，在空中做匀变速曲线运动，A项错误；斜抛运动在最高点时有水平的速度，故动能不为零，B项错误；篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，由题意得x＝vxt，tan45°＝eq\f(g·\f(t,2),vx)，x＝10m，联立解得t＝eq\r(2)s，vx＝5eq\r(2)m/s，C项错误；进筐的速度大小是v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋（g\f(t,2)）2)＝10m/s.D项正确；故选D.答案：D3.质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()A．秋千对小明的作用力小于mgB．秋千对小明的作用力大于mgC．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零解析：在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有F－mgcosθ＝meq\f(v2,l)，由于小明的速度为0，则有F＝mgcosθ<mg，沿垂直摆绳方向有mgsinθ＝ma，解得小明在最高点的加速度为a＝gsinθ.所以A项正确；B、C、D项错误；故选A.答案：A4.如图所示，刚性圆柱形容器，上端开口，容器内侧高h＝5m，内径D＝1.6m，现有一刚性小球(视为质点)从容器上端内边缘沿直径以v0的初速度水平抛出，小球恰好可以击中容器底部中心位置．已知重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力，小球与容器内壁碰撞视为弹性碰撞，则小球的初速度v0可能是()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s解析：根据平抛运动的分析可知，竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s．而根据题意，水平方向有(eq\f(2n＋1,2))D＝v0t(n＝0、1、2…)，解得v0＝eq\f(（2n＋1）D,2t).因此v0的可能值为0.8m/s、2.4m/s、4.0m/s、5.6m/s、7.2m/s、8.8m/s.故选B.答案：B5．在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上a点到转轴的距离为4R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R，忽略空气阻力．在水桶离开水面后加速往上运动的过程中，下列说法正确的是()A．把手边缘上a点的角速度小于辘轳边缘b点的角速度B．水桶上升的速度大小等于把手边缘上a点的线速度大小C．绳子拉力对水桶做的功等于水桶和水的机械能的增加量D．拉力对水桶的冲量等于水桶动量的变化量解析：手边缘上a点与辘轳边缘b点属于共轴转动，所以角速度相同，A项错误；根据角速度与线速度的关系，可得水桶上升的速度大小v＝ωR，把手边缘上a点的线速度大小为v′＝4ωR，所以水桶上升的速度大小小于把手边缘上a点的线速度大小，B项错误；水桶受到重力和拉力作用，根据功能关系可知绳子拉力对水桶做的功等于水桶和水的机械能的增加量，C项正确；对水平分析，根据动量定理I拉－I重＝mv，可知拉力对水桶的冲量等于重力对水桶的冲量与水桶动量的变化量之和，D项错误．故选C.答案：C6．一小球从空中以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，则小球动量改变量Δp与运动时间t和下落高度h的关系图像中，可能正确的是()解析：平抛运动只受重力，动量的变化等于重力的冲量，也是竖直方向的动量变化，有IG＝Δp＝m·Δv＝mvy＝mgt，则Δp与时间t成正比，故Δp-t图像是过原点的倾斜直线，故A项正确，B项错误；平抛的竖直分运动为自由落体运动，则有veq\o\al(2,y)＝2gh，故有Δp＝mvy＝meq\r(2gh)，则Δp-h图像为一种幂函数曲线，其倾斜程度应逐渐减小，故C、D项错误；故选A.答案：A7．(多选)滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果．滚筒截面如图所示，下列说法正确的是()A．衣物运动到最低点B点时处于超重状态B．衣物和水都做离心运动C．衣物运动到最高点A点时脱水效果更好D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好解析：衣物运动到最低点B点时，加速度指向圆心，竖直向上，处于超重状态，故A项正确；衣物受到筒的支持力和重力，作向心运动，水所受合力不足以提供向心力，做离心运动，故B项错误；根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝meq\f(v2,R)，在最高点有FN2＋mg＝meq\f(v2,R)，则FN1>FN2，衣物运动到最低点B点时脱水效果更好，故C项错误，D项正确．故选AD.答案：AD8.(多选)如图所示，乒乓球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧eq\f(L,2)处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球()A．在空中做匀变速运动B．在水平方向做匀加速直线运动C．在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D．击球点的高度是网高的2倍解析：乒乓球击出后只受恒定的重力，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A项正确，B项错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比eq\f(\f(1,2)L,L)＝eq\f(v水平t1,v水平t2)＝eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,2)，C项正确；设击球点到桌面的高度为h，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为eq\f(h－H,h)＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),\f(1,2)g（t1＋t2）2)＝eq\f(1,9)，所以击球点的高度与网高度之比为eq\f(h,H)＝eq\f(9,8)，D项错误．答案：AC9．如图所示，篮球在1.6m的高度掷出，在2.5m的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方．不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.求该篮球：(1)从击中篮板反弹后到落回地面的时间t；(2)击中篮板前后的动能之比．解析：(1)篮球反弹后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，代入数据解得t≈0.7s.(2)掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，设篮球质量为m，平抛运动的初速度为v，则在水平方向上做匀速直线运动，有x＝vt，篮球做平抛运动的初动能为Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝eq\f(mgx2,4h)，则击中篮板前后的动能之比eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(h2,h2－h1)，其中h1＝1.6m，h2＝2.5m，代入数据得eq\f(Ek1,Ek2)＝eq\f(25,9).答案：(1)0.7s(2)25∶910.某人参加户外活动，水平轻绳一端固定，人手握轻绳另一端从静止开始无初速度运动，到最低点时松开轻绳，最后落到水平地面上．如图所示，将这一过程简化为：长度为L的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端拴接一质量为m的小球(可视为质点)，O点距离水平地面高度为H(L＜H)，将轻绳水平拉直，使小球从静止开始无初速度释放，小球到达最低点时与轻绳脱离，最后落到水平地面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求小球落地前瞬时速度大小；(2)如果L大小可以改变(L仍小于H)，其他条件不变，求小球落地点与O点的最大水平距离．解析：(1)设小球落地前瞬时速度大小为v，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝mgH，解得v＝eq\r(2gH).(2)设小球摆至最低点时，速度大小为v0，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgL，解得v0＝eq\r(2gL)，小球在最低点脱离轻绳后做平抛运动，历时t落地，设小球落地点与O点的水平距离为x，有x＝v0t，H－L＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝2eq\r(L（H－L）)，当L＝H－L，即L＝eq\f(H,2)时，小球落地点与O点的水平距离最大，为xmax＝H.答案：(1)eq\r(2gH)(2)H11．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2,sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30.求：(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；(2)M、N之间的距离L.解析：(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得v1＝vMsin72.8°①设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得mgcos17.2°＝ma1②由运动学公式得d＝eq\f(veq\o\al(2