第十三章第2讲

一、选择题1．(多选)(2018·郑州模拟)下列说法正确的是()A．单晶体和多晶体都有固定的熔点和规则的几何外形B．液体表面存在着张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离C．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动D．密闭在汽缸里的一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞单位面积的器壁的气体分子数一定减少E．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压的比值解析：BDE多晶体无规则的几何外形，故A错误；液体的表面张力是由于表层分子间距大于内层分子间距产生的，B正确；布朗运动反映了液体分子的无规则运动，C错误；气体的压强取决于分子的平均动能和分子密集程度，在等压膨胀过程中，气体压强不变，体积增大，温度升高，分子的平均动能增大，但分子密集程度减小，则单位时间内碰撞单位面积器壁的气体分子数一定减少，D正确；影响蒸发快慢及潮湿程度的物理量为相对湿度，故E正确．2.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p－V图线，若其状态由A→B→C→A，且A→B等容，B→C等压，C→A等温，则气体在A、B、C三个状态时()A．单位体积内气体的分子数nA＝nB＝nCB．气体分子的平均速率vA>vB>vCC．气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB，FB＝FCD．气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是NA>NB，NA>NC解析：CD由图示图像可知，VA＝VB<VC，则单位体积的分子数关系为：nA＝nB>nC，故A错误；C→A为等温变化，TA＝TC，A→B为等容变化，pA>pB，由查理定律可知，TA>TB，则TA＝TC>TB，分子的平均速率vA＝vC>vB，故B错误；由B可知，TA＝TC>TB，分子的平均速率vA＝vC>vB，气体分子在单位时间内对器壁的平均作用力FA>FB＝FC，故C正确；由A、B可知，nA＝nB>nC，vA＝vC>vB，C状态分子数密度最小，单位时间撞击器壁的分子数最少，A与B状态的分子数密度相等，但A状态的分子平均速率大，单位时间A状态撞击器壁的分子数多，则气体分子在单位时间内对器壁单位面积碰撞次数NA>NB>NC，故D正确．3.如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝20cm.活塞A上方的水银深H＝10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75A．100cmHg B．95cmHgC．85cmHg D．75cmHg解析：B当有一半的水银被推入细筒中时，由于粗筒横截面积是细筒横截面积的3倍，因此，细筒中水银柱的高度为eq\f(H,2)×3＝15cm，活塞A上方水银柱的总高度为h＝15cm＋eq\f(H,2)＝20cm，因活塞A的重力不计，所以封闭气体的压强p＝p0＋h＝95cmHg，B正确．4．(多选)(2018·唐山模拟)下列说法正确的是()A．竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致B．相对湿度是空气里水蒸气的压强与大气压强的比值C．物理性质表现为各向同性的固体可能是晶体，也可能是非晶体D．压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现E．汽缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少解析：ACE竖直玻璃管里的水银面不是平面，而是“上凸”的，这是表面张力所致，A正确；空气的相对湿度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值，B错误；物理性质表现为各向同性的固体可能是多晶体，也可能是非晶体，C正确；气体之间分子距离很大，分子力近似为零，用力才能压缩气体是由于气体内部与容器外之间的压强差造成的，并非由于分子之间的斥力造成，D错误；汽缸里一定质量的理想气体发生等压膨胀时，根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，压强不变而体积增大，则气体的温度一定升高，温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子的平均动能增大，分子对器壁的平均撞击力增大，则单位时间碰撞器壁单位面积的气体分子数一定减少，E正确．5．(多选)(2018·安庆模拟)下列说法正确的是()A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出B．萘的熔点为80℃，质量相等的80C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象D．液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性解析：BCD液面上方的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；80℃6.如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T，从图中可以确定的是()A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0B．曲线M的bc段表示固液共存状态C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态解析：B由图像可知曲线M表示晶体，bc段表示晶体熔化过程，处于固液共存状态，B对；N表示非晶体，没有固定的熔点，A错；由于非晶体没有一定的熔点而是逐步熔化，因此C、D错．二、计算题7．如图所示，水平放置一个长方形封闭汽缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的A、B两部分．初始时两部分气体压强均为p，热力学温度均为T.使A的温度升高ΔT，保持B部分气体温度不变．则A部分气体的压强增加量为多少？解析：设温度升高后，A、B压强增加量都为Δp，A部分气体升高温度后体积为VA，由理想气体状态方程得：eq\f(pV,T)＝eq\f(p＋ΔpVA,T＋ΔT)对B部分气体，A部分气体升高温度后B部分气体体积为VB，由玻意耳定律得：pV＝(p＋Δp)VB两部分气体总体积不变：2V＝VA＋VB解得：Δp＝eq\f(pΔT,2T)答案：eq\f(pΔT,2T)8．(2018·南昌模拟)如图所示，粗细均匀的T形细管竖直放置，竖直管的A、B两端封闭，水平管C的右端开口且与大气相通．当光滑活塞上不施加外力时，A、B两部分空气柱的长度均为30cm，竖直管中水银柱长度为15cm，C管中水银柱长度为4.2cm，大气压强p0＝75cmHg.现用外力缓慢推动活塞，恰好将C管中水银全部推入竖直管中；固定活塞，再将T形细管以水平管C解析：图示初始状态下，A管空气的压强pA1＝70cmHgB管空气的压强pB1＝85cmHg当T形细管水平时，A、B空气柱的压强相同，设为p，A、B空气柱的长度分别为LA2、LB2对A：pA1LA1＝pLA2对B：pB1LB1＝pL两式相比得eq\f(LA2,LB2)＝eq\f(14,17)由几何关系得LA2＋LB2＝(30＋30－4.2)cm联立解得LA2＝25.2答案：25.29．(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0.现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．重力加速度大小为g.解析：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动，设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①根据力的平衡条件有p1S＝p0S＋mg②联立①②式可得T1＝(1＋eq\f(mg,p0S))T0③此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2.根据盖·吕萨克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)④式中V1＝SH⑤V2＝S(H＋h)⑥联立③④⑤⑥式解得T2＝(1＋eq\f(h,H))(1＋eq\f(mg,p0S))T0⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h⑧答案：(1＋eq\f(h,H))(1＋eq\f(mg,p0S))T0(p0S＋mg)h10．(2018·太原模拟)如图甲所示，一个粗细均匀的圆管，左端用一橡皮塞住，橡皮塞离右端管口的距离是20cm，把一个带手柄的活塞从右端管口推入，将活塞向左端缓慢推动到离橡皮5cm时橡皮被推动．已知圆管的横截面积为S＝2.0×10－5m2，手柄的横截面积为S′＝1.0×10－5m2，大气压强为1.0×10(1)橡皮与圆管间的最大静摩擦力f.(2)这一过程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值．(3)在图乙的p－V图像中画出气体经历的状态变化过程图像，并用箭头标出状态变化的方向．解析：(1)将活塞向左端缓慢推动的过程中，管内气体温度不变，初态p1＝1.0×105PaV1＝l1S＝0.2×2.0×10－5