小学六年级数学总复习提纲

PAGEPAGE4小学六年级数学总复习提纲用n表示一个自然数，那么与之相邻的三个自然数就可以用n-1nn+1来表示，相邻3个奇（偶）数就用n-2，nn+2来表示。典型例题：相邻的三个偶数相加的和等于30，求这三个偶数。解：设中间的偶数为n，前一位为n-2，后一位为n+2，即(n-2)+n+(n+2)=303n=30n=10其余两个是8和121、利用关系式判断：8x=yy和x成（）比例x/2=yy和x成（）比例y/6=3/xy和x成（）比例2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分（1）阴影部分的周长是（2a）（2）阴影部分的面积是（(a-b)*b）典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆(一层两排)成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是（）立方厘米。2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。（）3、把圆柱的侧面展开不能得到（）选长方形、梯形、正方形、平行四边形。4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会出现的立体图形是（）典型例题：一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.5米，请同学们算一算如果要把这堆谷子装在一个底面半径为2米，高为2米（数据从里面量得）的圆柱形粮囤里能装下吗？数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。正数和负数的含义：像0，1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。占位0是最小的自然数，0的作用表示起点表示界线自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”分类：真分数——分子比分母小（小于1）假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，（在生活中应用广泛，学生需要了解。）1、省略“万”或“亿”位后面的尾数，省略后第一位注意四舍五入2、分数、小数、百分数的互化D、数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。E、数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。质数有一和他本身外没有其他的因数例如：.11···合数一个数除了1和它本身以外还有别的因数例如：···1既不是质数也不是合数互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如2与7、13与19质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。例如：6=2*3*11.2和3就是6的质因数分解质因数一个合数用几个质数相乘的形式表示出来例如：6=3*2注意：1不能写2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。偶数个位上是02468的数奇数个位是13579的数3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特征：个位上是0或5。（三）分数的运算加减乘除法：不够减就从前一位退，退几当几十小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。2、异分母分数相加减，先通分，然后再计算。3、结果能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。4·分数相乘分子乘以分子，分母乘以分母。5·分数相除，等于乘以这个分数的倒数运算定律和运算性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质:a÷(bc)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷bc(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c5、四则运算的顺序：先乘除，后加减。有括号的算式里，要先算括号里的再算括号外的（二）比和比例：1、比和比例的意义与性质性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积2、比、分数与除法的关系6个面12条边8个顶点6个面都是相等的正方形12条棱都相等2、圆柱、圆锥的特征圆柱上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（正方形）。有无数条高圆锥底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。3、立体图形的表面积和体积的计算公式名称图形字母意义表面积s、体积v正方体a-棱长S=6a²V=a³长方体a-长b-宽h-高S=(ab+ah+bh)x2V=abh圆柱体r-底面半径h-高c-底面周长S侧=ch=2πrhS表=S侧+2S底面V=sh=πr²h圆锥体r-底面半径h-高V=sh÷3=πr²h÷3统计图的制法与特点条形统计图1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条3、写名称、制表日期、图例很容易看出数量的多少折线统计图1、整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。3、写名称、制表日期、图例不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化扇形统计图1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系平均数：求平均数的实质就是将几个数量，在总量（和）不变的情况下