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文档简介
第1课时三角函数的概念5.2.1
三角函数的概念5.2三角函数的概念思考:我们已经学过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?一、引入新课﹒∽MOyxP(a,b)二、探究新知任意角的三角函数定义
设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点
那么:(1)y叫做α的正弦,记作,即;
(2)x叫做α的余弦,记作,即;
所以,正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将他们称为三角函数.﹒使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.
点拨:在弧度制下,三角函数以角为自变量,就是以实数(弧度数)为自变量;以角终边与单位圆交点的坐标或坐标的比值为函数值,就是以实数为函数值,因此三角函数是函数的一种,是一种特殊的函数.三、运用新知.,,,,,,.
四、学生练习
3.已知角α终边上有一点P(-1,2),分别求tanα,sinα,cosα的值.
4.已知角α的终边上有一点的坐标是P(3a,4a),其中a≠0,,求sinα,cosα,tanα.
五、归纳小结回顾讨论,总结本节课学习内容:1.知识:任意角的三角函数的定义;三角函数的定义域.2.思想:数形结合的思想、分类讨论的思想、转化思想.六、布置作业课
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