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文档简介

4.3.1

等比数列的概念及通项公式讲课人：XXX新知讲解请看下面几个问题中的数列.一、情景引入新知讲解3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数是2，4，8，16，32，64，…

⑤4.某人存入银行a元，存期为5年，年利率为r，那么按照复利，他5年内每年末得到的本利和分别是一、情景引入新知讲解提示：通过除法运算研究以上数列的取值规律.一、情景引入新知讲解思考：类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗？二、新知讲解知识点一等比数列1．定义一般地，如果一个数列从____________起，每一项与它的前一项的比都等于__________________，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_________，公比通常用字母q(q≠0)表示．2．符号表示________＝q(q为常数，q≠0，n∈N*)三、知识应用BD二、新知讲解知识点二等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成_______________，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝_________．[微练2]已知1，a，4成等比数列，则a＝(

)A．2

B．－2

C．±2

D．16解析：C由a2＝1×4＝4，∴a＝±2.C二、新知讲解知识点二等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成_______________，那么G叫做a与b的等比中项，此时，G2＝_________．注意：(1)G是a与b的等比中项，则a与b的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比中项，即等比中项有两个，且互为相反数．(2)当时，G不一定是a与b的等比中项．例如，但0,0,5不是等比数列．探究你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？所以

……由此可得二、新知讲解二、新知讲解二、新知讲解反之，任给指数函数则

构成一个等比数列其首项为公比为a.

二、新知讲解知识点三等比数列的通项公式首项为a1，公比是q(q≠0)的等比数列的通项公式为_______________．C四、能力提升

ACD

四、能力提升

0或6

合作探究解法1：

②的两边分别除以①的两边，得解得代入①，得此时代入①，得

此时

四、能力提升合作探究解法2：

四、能力提升合作探究解：由题意，得②的两边分别除以①的两边，得

四、能力提升这个式子也称为

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