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第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系式2.诱导公式同角三角函数的基本关系式的几种变形(1)sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.1．(人教A版必修第一册P189·例1改编)sin1665°的值为

(

)层级一/基础点——自练通关(省时间)基础点(一)诱导公式

[题点全训]3．sin(－1200°)tan1290°＝________.解析：原式＝－sin1200°tan1290°＝－sin(3×360°＋120°)·tan(3×360°＋210°)＝－sin120°tan210°＝－sin(180°－60°)tan(180°＋30°)＝－sin60°tan30°[一“点”就过]1．诱导公式的两个应用(1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了．(2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了．2．含2π整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算．如cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.基础点(二)同角三角函数的基本关系

[题点全训]1．设cos(－80°)＝k，那么tan100°等于

(

)[一“点”就过]层级二/重难点——逐一精研(补欠缺)重难点(一)同角三角函数的基本关系的应用[方法技巧]同角三角函数基本关系的应用技巧[方法技巧]利用同角三角函数基本关系与诱导公式解题的思路(1)分析结构特点，寻求条件与所求间的关系，尤其是有关角之间的关系；(2)恰当选择公式，利用公式灵活变形；(3)化简求值．[提醒]

(1)角的范围会影响三角函数值的符号，开方时要先判断三角函数值的符号．(2)化简过程是恒等变换．

2．(忽视三角函数的值域)已知sinα，cosα是方程x2－2kx＋k2＋k＝0的两根，则k的值为

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