成比例线段第1课时

华东师大版九年级〔上册〕第23章相似三角形23.1.1成比例线段〔第1课时〕1.观察以下各组几何图形有什么特点？创设情境每组图形的形状相同，是相似的图形.2.看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形.创设情境3.为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习成比例线段。想一想：创设情境4.线段的比:在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。在a:b或ab中，a叫比的前项，b叫比的后项.即如果用同一长度单位量得线段a、b的长度分别是m、n，那么a:b=m:n或ab=mn探究新知5.线段a、b，量得它们的长度a=2cm,b=3cm，求a、b两条线段的比。ab解a:b=2:3或ab=23探究新知6.注意:1.假设a:b=k,说明a是b的k倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了a=b外,a:b≠b:a,探究新知7.

思考：〔1〕2与-3的比；-4与6的比方何表示？其比值相等吗？

像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么我们就说这四个数成比例。例如：2，-3，-4，6四个数成比例。

〔2〕比与比例有什么区别？比是一个值；比例是一个等式。

探究新知注意：四个数字的书写顺序∵∴8.〔3〕用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项.约定:比例式中的字母取值都不为零探究新知对于四个数a、b、c、d，如果其中两个数的比值等于另外两个数的比值，如那么我们就说这四个数成比例。9.探究新知成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比，如，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．10.比例的项，内、外项的含义：中各局部名称：a，d叫比例的_______,b，c叫比例的______,d叫做a，b，c的_________(注意a，b，c，d的书写顺序。)探究新知判断以下线段是否是成比例线段：〔1〕a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；〔2〕a＝0.8，b＝3，c＝1，d＝2.4．11.分别计算以下比例式的两个内项的积与两个外项的积。比例式的两外项之积等于两内项之积。探究新知12.比例的根本性质：〔1〕如果，那么____________．你能证明这个结论吗？探究新知反之也成立：〔2〕如果ad=bc，那么_______．你还可以写出其它比例式吗？如果ad=bc，那么___，___，___，___，……以上〔1〕、〔2〕两个结论称为比例的根本性质.ad=bc13.例1.，求证：〔1〕；〔2〕探究新知14.1.：〔x、y、z均不为零〕，那么__________．2.如果2x=3y,那么_______，_______，3.线段a、b、c、d成比例，即.以下各式成立吗？① ；②；③；④尝试应用15.通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获？归纳小结16.1.判断以下线段是否是成比例线段：〔1〕a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；_________________________________.〔2〕a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4；_________________________________.2.线段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中项为_____cm.【提示：如果a∶b＝b∶c〔或者b2=ac〕,那么b叫a，c的比例中项】.达标检测17.3.a=2cm,b=3cm,c=5cm线段，那么a、b、c的第四比例项为______________cm.4.假设a:b:c=3:5:7，且3a+2b-c=12，那么a-b+c=__________________.5.等腰直角三角形腰与底边之比为________，正方形的对角线与一条边之比