八年级数学上册期中复习题

八年级上中期复习题B命题人：马老师（A卷）一、选择题1．下列各数是无理数的是()A．B．C．D．14414414····2.三角形的三边长满足,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形. 3.下列计算正确的是（）A．B．C．D.4．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（）A．2B．C．3D．6．己知，如图1-8，在Rt△ABC中，∠C=90，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．图1图17.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）（A）4（B）8（C）10（D）128.下列各数中，属于无理数的是（）A、B、C、D、9.下列计算结果正确的是（）A、B、C、D、EDCBA10.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30EDCBA落在E处，则∠CDE=()A、30°B、60°C、45°D、75°11.计算的结果是()A．3B．C．D．912.下列说法中，正确的有()=1\*GB3①无限小数都是无理数；=2\*GB3②无理数都是无限小数；=3\*GB3③带根号的数都是无理数；=4\*GB3④－2是4的一个平方根。A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③C.=3\*GB3③=4\*GB3④D.=2\*GB3②=4\*GB3④13.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是()A．1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,614.a是b的一个平方根，则b的平方根是()A.a B.－aC.±a D.a215.如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（）A． B． C． D．16.如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（）A、 B、 C、 D、17.如果，那么的值为（）（A）－3（B）3（C）－1（D）118．下列各组数值是二元一次方程的解的是（）（A）（B）（C）（D）19.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B．C．D.二、填空题1．的算术平方根是,己知b为实数，那么=2．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=”）；．3、已知实数a、b满足，那么（）的立方根是,4．已知，△ABC中，ADBC于D，AB=5，AC=，BD=4，则BC=________5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；6.36的平方根是；－8的立方根是。7.化简：=；=。8.如图2，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=．9.已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲乙俩人相距。14．一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是_________.15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米。当正方形DEFH运动到使DC＝AE＋BC时，则AE＝米。图2三．解答下列各题1.计算：（1）（2）（3）（4）(5)(6)2.化简下列各式①②③④3解方程（组）（1）（2）9(3)解方程组：(4)解方程组：3．如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四边形ABCD的面积。4.已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求7-x-y的平方根。5.已知＝－，求的值.6.如图，在梯形中，，，，，，求的长．AABCD7.如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。求证：OE=OF.(共5分)8．如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)9.如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4.(共7分)求线段AD的长.在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.10、（12分）已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，-1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；（3）当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？B卷一、填空题：1.⑴=____⑵若在实数范围内有意义，则x的取值范围是中自变量x的取值范围是。，则的平方根是。（5）当满足______的条件时，在实数范围内有意义。2．（1）化简=_（2）若代数式的值是常数2,则a的取值范围是.3.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了米5.已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF＋EG=．6.如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度．7.a、b为实数，且，则，。8.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为。9.如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。10．观察下列各式:,,,,….请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是.11.则y+z=______．二、解答题：□A1□A11111111A2A3A4A5A6A7S1S2S3S4S5S6O(1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2分）(2)推算出OA10的长；（2分）(3)求出的值．（4分）2．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（3分）（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．（4分）BADECF3BADECFBC＝13cm,求EC的长。⑵已知，求的值；（3）；4.已知为实数，且．解关于的方程：．4.如图12，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形．连接．（1）观察猜想与之间的关系，并证明你的猜想；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．（3）延长交于H.当AB=6cm。CE=2cm时.求BH的长.5.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； （Ⅰ） （Ⅱ）． （Ⅲ）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：． （Ⅳ）（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．（2）化简：．6.如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？7.（本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是、（），且点F在AD上（以下问题的结果可用、表示）。求；把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的；图1图2把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。图1图28.如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF=时，求证：AD=BD·CDAABFEDC第30题第30题9.已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。10.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共