天津市南开区2022年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案

天津市南开区2022年七年级上册《数学》期末试卷与参考答案一、选择题本大题共12小题，每道题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1.已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A.16米 B.20米 C.-16米 D.-56米答案：C2.在数，0，，，中，正数的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：B3.据Worldmeters实时统计数据显示，截至北京时间2021年10月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达235000000例，数据235000000用科学记数法表示为（）A.2.35×108 B.2.35×109 C.235×106 D.0.235×109答案：A4.单项式﹣a3b的系数与次数分别是（）A.﹣，3 B.，4 C.﹣，4 D.﹣2，3答案：C5.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.答案：B6.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（）A强 B.课 C.提 D.质答案：B7.当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（）A.9点钟 B.10点钟 C.11点钟或1点钟 D.2点钟或10点钟答案：C8.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A. B. C. D.答案：C9.下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是（）A.是二次三项式 B.二次项系数是0C.常数项是2 D.最高次项是-3a2b答案：D10.一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A.0.1a B.0.12a C.0.15a D.0.2a答案：B11.用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）A.3x﹣5＝4x B.5﹣3x＝4x C.x﹣5＝4x D.3x﹣5＝x答案：A12.如图．，、分别是∠AOM和∠MOB平分线，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，…，、分别是和的平分线，则的度数是（）A. B. C. D.答案：C二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．13.已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1_____∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）答案：＝14.若，，则______．答案：15.若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为______．答案：10或416.已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝___．答案：17.古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：_________．答案：9x-11=6x+1618.有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，______．答案：三、解答题19.（1）解方程：（2）解方程：答案：（1）；（2）．（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1；（2）先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1．【详解】解：（1）3x﹣1＝2﹣x4x＝3（2）2x－9＋3x＝-125x＝-3．20.已知代数式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．（1）求A-B的值，其中|x-1|+（y+2）2=0．（2）请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．答案：（1）12；（2）的值与x，y的取值没有关系，理由见解析．（1）先计算的值，再由得到，代入计算即可；（2）计算的值，即可得到答案．【详解】解：（1）∵，∴∵，∴∴∴（2）的值与x，y的取值没有关系，理由如下：∴的值与x，y的取值没有关系．21.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小，求这个角的度数．答案：24°设这个角的度数为x度，则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度，根据个角的余角比这个角的补角的一半还少12°即可列方程求解．【详解】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90-x=（180-x）-12，解得

x=24．∴这个角的度数为24°．22.已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．答案：2cm先根据线段的和差，可得AC的长，再根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，最后根据线段的和差，可得DE的长．【详解】解：由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，由点D是AC的中点，所以cm；由点E是AB的中点，得cm，由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm．23.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？答案：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为=x+30（km/h），根据题意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距离为：45×4=180km，∴AB的距离为180km；（2）设再经过y小时，两人相距20km，则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=或，∴再经过小时或小时后，两人相距20km．24.已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON'，直角边OM旋转后的对应边为OM'．在此过程中，经过t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；（2）如图2，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当射线OC'落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC'//M'N'．若存在，请求出t的值，若不存在，诮说明理由；（3）如图3，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过l秒后，∠M'ON'的某一边恰好平分∠AOC'，请直接写出所有满足条件的t的值．答案：（1）55；（2）15或；（3）t=30或或或（1）当OM'恰好平分∠BOC时，OM'需要旋转90°＋∠BOC＝165°，进而求解；（2）第一种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，进而求解；第二种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，进而求解；（3）分四种情况：①当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB上方时，②当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB下方时，③当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB上方时，④当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB下时，分别画出图形，即可求解．【详解】解：（1）设∠AOC＝x，则∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，∴∠AOC＝30°，则∠BOC＝150°．当OM'恰好平分∠BOC时，OM'需要旋转90°＋∠BOC＝165°，165°÷3＝55，所以，t＝55；（2）第一种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’ON’＝∠ON’M’＝45°，此时t＝（150°−45°）÷（3°＋4°）＝15，第二种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，此时t＝（240°＋45°）÷（3°＋4°）＝；（3）分四种情况：①当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB上方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(180°−3t)＝（30°＋5t），解得：t＝30，②当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB下方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(3t-180°)＝（3