部分重点中学高三第一次联考数学文试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考高三数学试卷(文史类）命题学校:武汉六中命题教师：徐静审题教师：张霞考试时间：2013年11月7日下午15:00—17：00试卷满分：150分一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设,则(）A.B。C。D.2、若是纯虚数,则=（）A。B。C。D.3、已知函数，则函数的零点所在的区间是（)A.(0，1）B。（1，2）C.（2，3）D.(3,4)4、已知函数的定义域为，值域为.下列关于函数的说法：=1\＊GB3①当时，；②点不在函数的图象上；③将的图像补上点（5，0）,得到的图像必定是一条连续的曲线；④的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（）A。1B。2C.3D.45、三个实数成等差数列，其首项是9.若将其第二项加2、第三项加20,则这三个数依次构成等比数列,那么的所有可能取值中最小的是（）A。1B。4C.36D。496、若函数的图像上存在点，满足约束条件，则实数的最大值为(） A．B。C．D．7、已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是（）A．1 B．2 C． D．8、SKIPIF1〈0分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式不成立的是()A。SKIPIF1<0B。SKIPIF1〈0C.SKIPIF1〈0D。SKIPIF1<09、对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义在上的函数，若,则中元素的最大值与最小值之和为（）A．11B．12C．14D．1510、在所在的平面内,点满足，，且对于任意实数,恒有，则（）A.B。C.D。二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11、命题“”的否定是12、在锐角△中，角所对应的边分别为，若,则角A等于。13、已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是。14、已知是偶函数，当时，其导函数，则满足的所有之和为_________。15.已知，各项均为正数的数列满足，若，则。16、在△ABC中，边角，过作，且，则。17、已知函数的定义域为,部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示。下列关于的命题：①函数的极大值点为，;②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点。其中正确命题的序号是。三、解答题:本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．（I)求的值；（II）若，且，求和的值．19、(本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为菱形,，为的中点。(1）若，求证：平面平面;（2）点在线段上，，试确定的值,使平面;20、（本小题满分13分）设等差数列的前项和为．且（1）求数列的通项公式；(2）数列满足：，求数列的前项和．21、(本小题满分13分）如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线，交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作PF2的垂线交直线于点Q。(1）如果点Q的坐标为（4，4）,求椭圆C的方程；（2）试判断直线PQ与椭圆C的公共点个数,并证明你的结论。22、（本小题满分14分）设函数。（1）求的单调区间及最大值；(2）恒成立,试求实数c的取值范围.湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考高三数学答案(文史类）一、1—-5C，D，B，B，A;6——10B，D,C，A，C二、11、12、30013、14、615、16、17、①②三、18、解：（I)由正弦定理得，则,…………2分故，可得,即，可得，…………4分又由可得…………6分（II）解：由，可得，又因为，故．…………8分又，可得,…………10分所以，即．所以．…………12分19、解：（1）连BD，四边形ABCD为菱形，AB=AD又为正三角形，Q为AD的中点PA=PD，Q为AD的中点又（2）当t=时，PA∥平面MQB证明：若PA∥平面MQB,连AC交BQ于N由AQ∥BC可得,△ANQ∽△BNCPA∥平面MQB,PA平面PAC,平面PAC平面MQB=MN,PA∥MN，,即：20、解：（1）。21、解：解方程组得P点的坐标为将代入上式解得（1）因为Q点的坐标为（4，4)，所以(2)P点的坐标为即将PQ的方程代入