相交线与平行线练习题

第五章相交线与平行线熟悉以下各题：如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_________；若，则a与c的位置关系是_________；若，，则a与c的位置关系是________．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线，求证：．阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．第五章相交线与平行线单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)ab12O1、如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠ab12OA．50° B．60° C．140° D．160°DDBAC12、如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°ABCDEF21O3、已知：如图3，ABCDEF21O则与的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角4、如图4，，，则（）A． B． C． D．BEDBEDACF图4图5图65、如图5，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°6、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角是（）A．相等；B．互补；C．相等或互补；D．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确命题是（）A．①、②；B．②、③；C．①、③；D．以上结论皆错9、下列语句错误的是（）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角abMPabMPN12310、如图，，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．二、填空题(每题3分,共18分)11、如图11，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．④∠A+∠B=180°以上其中一个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．12、如图12，已知则______．13、如图13，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______bacbacd1234ABCDE图11图12图1214、如图14，已知，，，则．CBCBABDEAABCab123图14图15图1615、如图15所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．16、如图16，已知，=____________三、解答题17、推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，则∥（）若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）18.如图，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=1150，求∠4.（8分）19、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数．(8分)20、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．(8分)FF21GEDBACC21．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．（8分）23．如图，，求。（8分）312 312 平行线经典例题1.如图，∠B=∠C，AB∥EF求证：∠BGF=∠C2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如图11，、分别在、上，，与互余且，垂足为，求证：．7．如图14，是的角平分线，，，交于点．请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与是的角平分线、、中的任一条件交换，所得命题正确吗？相交线与平行线证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3、如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。4、已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.1132AECDBF图10如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．6．如图，已知，，是的平分线，，求的度数。7.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB