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文档简介

3.梅森公式

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为

（3.78）式中

——系统总传递函数；

——第条前向通路的传递函数；

——流图的特征式式中

——所有不同回路的传递函数之和；

——每两个互不接触回路传递函数乘积之和；

——每三个互不接触回路传递函数乘积之和；

——第条前向通路特征式的余因子，即对于流图的

特征式，将与第条前向通路相接触的回路

传递函数代以零值，余下的即为。

下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。

这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为

信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路不接触回路（回路接触回路，并且回路接触回路），因此，流图特征式为

（3.79）

从中将与通道接触的回路传递函数、和都代以零值，即可获得余因子。因此，得到所以

（3.80）将式（3.79）和式（3.80

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