太阳能单轴跟踪方式的对比分析

太阳能单轴跟踪方式的对比分析

0多轴跟踪方式入射辐射模型在太阳能使用系统中，跟踪装置的应用可以显著提高太阳能的利用率，单轴跟踪方法可以应用相对简单的设备实现最佳跟踪效果。据RayTracker公司研究,单轴跟踪方式较固定放置方式提升了太阳能利用效率(相对于倾斜面可提升约23%;相对于水平面可提升约38%)。相对于双轴跟踪方式,它具有低成本、低风险、低维护费用、低安装高度等优势。单轴跟踪方式根据主轴是否水平可分为倾斜角轴向和水平轴向,水平轴向一般为南北水平轴向和东西水平轴向,而倾斜角轴向一般为南北地轴式(倾斜角为当地纬度)。文献曾对上述3种单轴跟踪方式的入射角进行建模,文献结合双轴跟踪方式建立了相关光学性能模型并分析了不同纬度对该模型的影响。在实际布置中由于各种主客观因素会出现带有偏离角(非正南北向和正东西向)的水平轴向和非地轴式的倾斜角轴向等情况,但这方面的研究文献较少。国外相关软件(如solaradvisormodel)分析时考虑了倾斜角、偏离角等参数,但分析结果为各月的可接收辐照量,无法看出跟踪方式所造成的太阳能利用率的变化。此外以上研究均未考虑单轴跟踪方式对聚光器端部损失的影响。本文提出了新参数:太阳光的入射余角和端面损失面积,用于直观地推导各种太阳位置下不同单轴跟踪方式所能采集到的太阳辐照量;提出了无因次化的参数模型(瞬时利用系数和日利用系数),用以对比分析采用4种单轴跟踪方式(如图1)下的太阳能相对利用率及其随时间的变化趋势。1太阳能的单轴跟踪通常定义太阳光的入射角为太阳直射光与采光口平面法向的夹角。为便于本文分析,首先定义太阳光的入射余角θ,即太阳直射光与主轴的夹角(锐角)。对于采用单轴跟踪的太阳能利用系统,以图2所示的抛物线槽式集热器为例,无论其主轴的倾斜角、偏离角为多少,只要使主轴平面(包含主轴轴线且与采光口平面垂直的平面)经过太阳,就可以将入射到采光口平面的太阳辐射反射到焦线上。接收的辐照量由太阳辐射强度、入射余角、采光装置的尺寸和结构决定。不同的跟踪方式会产生不同的入射余角变化曲线,为进一步分析各种单轴跟踪方式,首先需对入射余角进行建模。1.1轴向跟踪方式的确定分析前需确定太阳相对地球的位置关系,首先利用赤道坐标系得到赤纬角δ的计算式(本文三角函数中的参数均采用角度作为单位):δ=23.45⋅sin[360⋅(284+n)365](1)δ=23.45⋅sin[360⋅(284+n)365](1)式中,n——一年中的日期序号。再利用地平坐标系得到太阳高度角αs和方位角γs的计算式:αs=arcsin(sinϕsinδ+cosϕcosδcosω)(2)式中,ϕ——当地地理纬度;ω——太阳时角,若设上午为正,则南偏东时方位角为正。γs={arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＞tanδtanϕ)180-arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＜tanδtanϕ)(3)γs=⎧⎩⎨arcsin(cosδsinωcosαs)180−arcsin(cosδsinωcosαs)(cosω＞tanδtanϕ)(cosω＜tanδtanϕ)(3)将太阳高度角沿南北向垂面进行投影,与正南方向的夹角为南北向高度角θs;将太阳高度角沿东西向垂面进行投影,与正东方向的夹角为东西向高度角θe(如图3a)。由图中的几何关系可以推出:θe={arccot(|cotαssinγs|)(γs＞0)180-arccot(|cotαssinγs|)(γs＜0)(4)θe={arccot(|cotαssinγs|)180−arccot(|cotαssinγs|)(γs＞0)(γs＜0)(4)θs={arccot(|cotαscosγs|)(|γs|＜90)180-arccot(|cotαscosγs|)(|γs|＞90)(5)对于单轴跟踪中的东西轴向或南北轴向跟踪方式,根据图3a中的几何结构,分析出太阳光与东西方向的夹角θ1(锐角),太阳光与南北方向的夹角θ2(锐角)。θ1=arccos(|cosαssinγs|)(6)θ2=arccos(|cosαscosγs|)(7)因而当东西轴向跟踪时,θ=θ1;当南北轴向跟踪时,θ=θ2。对于倾斜角轴向跟踪方式,一般为沿南北轴向有一定的倾斜角。当倾斜角等于当地纬度时,相关文献称其为“极轴跟踪”。为便于分析,建立了由主轴和主轴的水平法线所构成的坐标参考系如图3b所示(地平面为图中的倾斜面),根据图中的几何结构,分析得到太阳光与主轴的夹角θ3。θ3=arccos[|(sinαssinθs)⋅cos(θs+θt)|](8)因而对于倾斜角轴向跟踪方式,θ=θ3,可由式(8)计算。θt为倾斜角,当南北地轴跟踪时,θt=ϕ。对于偏离角轴向,同样建立了由主轴和主轴的水平法线所构成的坐标参考系。θs为偏离角,南偏东时为正。根据图3c中的几何关系得到相关角度:θ4=arccos[|cosαscos(γs-θd)|](9)因而对于倾斜角轴向跟踪方式,θ=θ4,可由式(9)计算。1.2建立线槽式集热器对于单轴跟踪聚光装置,当太阳光以入射余角θ进入到采光口平面时,在端部会有部分镜面无法被利用(如图4所示),将该部分镜面在采光口平面上的投影面积称为端部损失面积Al,θ。对于抛物线槽式集热器,建立如图5所示的坐标系:x2=4f⋅z(-a2＜x＜a2)(10)根据几何关系分析得到阴影部分1形成的损失面积为:Al,1=∫a/2-a/22f1+cosφ⋅cosφ⋅cotθdx(11)式中,φ——抛物线焦半径r与中心轴的夹角,φ=2arctan(x/2)。阴影部分2形成的损失面积为:Al,2=∫a/2-a/2a2-4x216f⋅cotθdx(12)因而端部损失面积为:Al,θ=Al,1+Al,2虽然上述分析是在接收体长度与聚光镜长度一致的前提下进行的,但当两者的长度不同时同样存在端部损失,亦可用该式进行估算。1.3太阳辐射强度模型对于单轴跟踪装置,其采光口平面所接收的辐射强度可认为是太阳光直射辐射、散射辐射、地面反射辐射之和:Iθ=ID,θ+Id,θ+IR,θ(13)对于强聚光装置(聚光比大于10),散射辐射和环境辐射可忽略不计。则:Iθ=ID,n·sinθ(14)沿太阳光方向的太阳辐射强度,可由高度角的相关函数式近似求出。ID,n=I·P1/sinαs(15)式中,P——大气透明度。为便于清晰对比各种单轴跟踪方式所具有的特性,首先设定单轴跟踪瞬时利用系数ηs:假设处于晴好天气下,单轴跟踪系统在某天某时刻收集的太阳能量与假设在双轴跟踪方式下所接收的太阳能量之比。同理设定单轴跟踪日利用系数ηd:假设处于晴好天气下,单轴跟踪系统在一天中给定的运行时间段内收集的太阳能量与假设在双轴跟踪方式下所接收的太阳能量之比。本文中涉及的时刻均为真太阳时,经分析可以得到:ηs=Ιθ(A-Al,θ)A⋅ΙD,n(16)ηd=∫t2t1Ιθ-(A-Al,θ)dtA⋅∫t2t1ΙD,ndt(17)代入式(14)化简可得:ηs=sinθ·(1-Al,θ/A)(18)ηd=∫t2t1sinθdt-1A∫t2t1Al,θ⋅sinθdt(19)2实例分析本文以南京地区一项关于太阳能槽式集热系统的设计为例,按照上文建立的模型对各种单轴跟踪方式进行对比分析。2.1太阳高度角、方位角首先根据南京地区的地理位置(北纬32°,东经118.5°),计算出每天各时刻的太阳高度角、方位角等参数,绘于图6。根据计算出的太阳位置代入式(6)～式(9),得到该设计方案分别在东西轴向方式、南北轴向方式、向南倾斜32°轴向方式和南偏西45°轴向方式4种单轴跟踪方式下的入射余角变化数据。2.2年度间跟踪方式单轴使用时日利用系数该槽式抛物面镜的剖面曲线为x2=3.2y(-0.947m<x<0.947m),槽式集热器的主轴长58m。由式(11)、(12)可求得端部损失面积与集热器采光面的面积之比Al,θ/A≈0.016·cotθ。再根据入射余角变化数据及式(18)求得该系统在任一时刻下的单轴跟踪瞬时利用系数,结果如图7。由图7可以看出:1)采用东西轴向方式时,瞬时利用系数曲线呈中午高早晚低的趋势,对于集中在中午时间段利用的系统较有优势;采用南北轴向方式时,瞬时利用系数曲线呈中午低早晚高的趋势,波动比东西轴向时偏小;采用倾斜角轴向方式时,一天内的瞬时利用系数保持稳定,适用于全天长时间运行的系统;采用偏离角轴向方式时,瞬时利用系数的峰值偏离中午,集中在上午利用的系统,可采用南偏东的轴向方式,而集中在下午利用的系统,可采用南偏西的轴向方式;2)随着由冬至逐渐过渡到夏至,南北轴向方式、偏离角轴向方式的瞬时利用系数均有提升,其中南北轴向方式的提升较显著,并且偏离角轴向方式的曲线峰值逐渐靠近中午,而倾斜角轴向方式的瞬时利用系数先升后降并在春分时到达顶峰,东西轴向的瞬时利用系数先降后升并在春分时到达低谷。为了直观分析一年中各种跟踪方式利用系数的变化特点,结合式(19)计算出全年单轴跟踪日利用系数(如图8)。图8中横坐标为日期序号,因前半年和后半年太阳变化规律互逆,故图中只绘出了半年的曲线。由图8可以看出:1)随着季节由冬至向夏至过渡,东西轴向方式的日利用系数变化幅度最小;南北轴向方式的日利用系数变化幅度最大;偏离角轴向方式的日利用系数一直介于东西轴向方式和南北轴向方式之间。随着采光时间的增加,东西轴向方式的波动增加,整体日利用系数曲线有所下降;南北轴向方式的波动减少,整体日利用系数曲线有所上升;偏离角轴向方式的整体日利用系数曲线略有下降,其幅度低于东西轴向;倾斜角轴向方式的日利用系数曲线保持不变;2)从全年总利用效率来看,采用倾斜角轴向方式最为可取且较为稳定,但该方式难以长距离串接。随着采光时间的减少,东西轴向方式的全年总利用效率优势愈加显著;随着采光时间的增加,南北轴向方式的全年总利用效率优势愈加显著,而且存在冬低夏高的特点;偏离角轴向方式的特点是介于东西轴向方式和南北轴向方式之间;3)对于东西轴向方式和南北轴向方式的对比:东西轴向方式每天的瞬时利用系数变化较大,而一年中的日利用系数变化较小,在偏向于冬季利用,且一天中运行时间较短时有明显优势。南北轴向方式的特点正与此相反,如果从全年可利用总能量来说(每天运行时间从日升到日落),由于夏季的辐照时间长、辐照总量大,采用南北轴向方式具有显著优势。3单轴跟踪系统的相关计算方法采用单轴跟踪系统是目前太阳能利用大规模产业化的重要途径,本文通过在传统的南北轴向方式、东西轴向方式外引入了对倾斜角轴向方式和偏离角轴向方式的研究。运用直观的几何方法对各种跟踪方式的入射余角进行建模并考虑了端部损失造成的影响、引入新无因次参数(瞬时利用系数和日利用系数)以便观察各种跟踪方式下每天各时刻的太阳能相对利用率及变化趋势。然后针对南京地区一项关于槽式集热系统的设计,假设在各种单轴跟踪系统下进行了相关计算,分析出该系统采用各种单轴跟踪方式时所具有的特点。本文所建立的模型可用来指导实际设计中,在各种地区条件下按需求选择最为合适的单轴跟踪方式。符号表δ赤纬角,(°)n一年中的日期序号θ太阳光的入射余角,(°)αs太阳高度角,(°)γs太阳方位角,(°)ϕ当地地理纬度,(°)ω时角,(°)θs南北向太阳高度角,(°)θe东西向太阳高度角,(°)θ1太阳光与东西方向的夹角,(°)θt转轴朝南的倾角,(°)θd水平转轴偏离正南的角度,(°)θ2太阳光与南北方向的夹角,(°)θ3倾斜角轴向时,太阳光与主轴的夹角,(°)θ4偏离角轴向时,太