基于vba的罗茨泵转子型线的三维绘制

基于vba的罗茨泵转子型线的三维绘制

0罗茨泵转子三维实体图设计技术罗茨泵也称为强制泵，是一种扭转式体积泵。其工作原理是泵体内两转子由传动箱内两同步齿轮带动旋转,完成吸液和排液。两转子叶面不直接接触,留有一定间隙,因而它的输送介质粘度很宽,由低粘度到半固态。在保证过泵介质高温、高压、高剪切下的粘度降低,保证质量稳定和剪切敏感介质安全性等方面具有较高的可靠性。具有原理简单、体积小、重量轻、成本低、密封性好、无污染等特点,不仅适用于油液的输送,在医药、日用化工、食品等行业也有广泛的市场。但由于转子型线复杂,加工难度大,精度要求高,制约了该泵在国内的发展。作者通过VBA语言编程,在AutoCAD环境下实现了罗茨泵转子三维实体图绘制。AutoCAD虽然具有较强的编辑能力,但对于复杂数学关系型线的工程零件,需要将设计计算、数据处理、图形绘制等内容进行综合处理时,就显得力不从心了。VBA(VisualBasicforApplication)是内嵌于AutoCADR14,AutoCAD2000下,完全面向对象体系结构的一种二次开发编程语言。它与VB有着几乎一样的语法结构,作为VB的一个子集出现,具有结构简单,功能强大,代码运算速度快等优点。作为一种专用于Office,AutoCAD一次开发的最新语言,已经显示了其强有力的实用价值。1渐开线的始点罗茨泵转子的型线种类一般由渐开线、圆弧、摆线及其组合而成。本文选用较为复杂的三叶渐开线——销齿圆弧型线进行编程绘制。两转子啮合示意图见图1所示。选定参数Z(转子头数)=3,D(转子大圆直径)=131mm,A(两转子中心距)=93mm,建立转子型线方程如下1)以O,O1为圆心,以D/2为半径作两个相切于P点的圆,此两圆为节圆,P为节点。2)过节点P作两节圆的公切线t_t,再过P点做与t_t夹角为α(α为节圆压力角)的直线N_N1,N_N1为转子渐开线型线在啮合点处的法线。cosα=2⋅Z⋅(D−A)π⋅A=2×3×(131−93)3.14×93=0.78‚α=38.705°cosα=2⋅Ζ⋅(D-A)π⋅A=2×3×(131-93)3.14×93=0.78‚α=38.705°3)以O,O1为圆心作两个与NN1相切的圆,切点分别为N,N1,这两个圆就是渐开线的基圆,其半径设为R.R=D2cosα+πZ=1312cos38.705+3.143=36.288R=D2cosα+πΖ=1312cos38.705+3.143=36.2884)作下转子渐开线GK,渐开线GK分别与NN1,AM相切于G,K两点。A点为齿谷圆弧中心,且在节圆上,OA与X轴成30°.AM为过A点所作基圆的切线,M为切点。G0为渐开线与基圆的交点,即渐开线的始点。则以OG0为渐开线起始轴的渐开线方程为X=Rcosφ+RφsinφY=Rsinφ-Rφcosφ(φ为渐开线的展角)(1)根据渐开线的性质,经推算可得φmin=15.92°,φmax=75.92°所以OG0为渐开线起始轴的渐开线方程,则式(1)变为X=36.288(cosφ+φsinφ)Y=36.288(sinφ-φcosφ)(φ的范围是15.92°～75.92°)将以OG0为水平轴的坐标系,顺时针转过θ角,由于坐标旋转方程为X*=Xsinθ-YcosθY*=Xsinθ+Ycosθ(θ=52.78°)则GK渐开线的最终方程式为X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°−(sinφ−π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ−π180φcosφ)cos52.785°](2)X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°-(sinφ-π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ-π180φcosφ)cos52.785°](2)5)以A点为圆心,以AG为半径作圆弧IG,此圆弧就是转子的销齿圆弧齿谷。则IG圆弧的方程为X=40.27+19.00cosφY=23.25+19.00sinφ(φ角的范围是158.705°～210°)(3)6)以P点为圆心,以PK为半径作圆弧KJ,此圆弧就是转子的销齿圆弧齿峰,则KJ圆弧的方程为X=19.00cosφY=46.50+19.00sinφ(φ角的范围是38.705°～90°)(4)式(2),(3),(4)就是三叶罗茨泵转子渐开线—销齿圆弧六分之一的型线方程。2型线的绘制三叶罗茨泵转子属于对称型线,可依次将六分之一型线IGKJ段曲线经过坐标变换、圆弧角度和渐开线展角换算,即可完成整个型线的绘制。这里由于“镜像”功能不能实现三维实体挤出所需的域,必须