九年级下数学期中试题5

2008——2009年度兴化市大邹镇初级中学初三数学期中试卷班级：___________姓名:__________学号:_______得分:__________一、选择题（每题3分，共计36分。）题号123456789101112答案1、下列各式一定是二次根式的是A.B.C.D.2、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 A. B.C. D.3、如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=150，则∠BAD的度数为A.750B.720C.7004、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）ABABCDFEOBODCA第3题第4题第7题5、下列说法正确的有()个①半圆或直径所对的圆周角是直角;②经过三个点一定可以作一个圆;③圆的切线垂直于经过切点的半径;④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤圆既是轴对称图形,又是中心对称图形Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.第6题6、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD第6题折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是A． B．C． D．7、．如图，正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为A、B、C、D、8、若是方程的两根，则的值为 A．1 B．－1 C．3 D．－39、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，学生成绩的平均分和方差如下：甲=乙=80，S甲2=240，S乙2=180，比较两班学生本次测试成绩，则A．甲班差异大B．乙班差异大C．两班差异一样大D．无法确定10、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于A．108°B．90°C．72°D．60°DDO11、如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）12、若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（）（A）（B） （C）（D）大小关系不能确定二、填空题：（每小题3分，共24分）13、使等式成立的实数a的取值范围是__________.14、如图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC,OA=4cm，则AC=cm.APBAPBC14题17题18题15、某百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价元。16、已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为________.17、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝_______.18、P2003，则P3与P2003之间的距离为.19.数据70、71、72、73、69的标准差是_______________。20．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°,则∠DBC是度。三、解答题(计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)21．（本题满分6分）解方程：2（用配方法）22．（本题满分8分）计算下列两题：(1)(3EQ\R(2)－2EQ\R(3))2－(3EQ\R(2)＋2EQ\R(3))2(2)(2－3EQ\R(EQ\F(1,3)))×EQ\R(6)÷23、（本题8分）关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.24、(本题满分10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1)填表如下:平均数极差方差甲乙(2)李教师应选派参加这次竞赛．理由：25.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论。（本题8分）AABCDFEGH26、如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．(1)求证：△ACE∽△BDE；(2)求证：BD=DE；（本题10分）27.如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB于C点．求证：CD与⊙O相切于点E．（本题8分）28．如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若△ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）（本题10分）29、某市为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。某开发区2002年至2004年底的人口总数和人均住房面积的统计图分别为图甲和图乙，请根据两图提供的信息解答下列问题：0203020304年万人201817年020304109.69m2/人（1）该区2003和2004年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？（2）由于经济发展的需要，预计到2006年底，该区人口总数将比2004年底增加2万人，为使2006年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2005年和2006年这两年该区住房面积的年平均增长率