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文档简介

第四单元

平面向量4.1

平面向量的概念情境引入概念形成例题分析巩固练习小结作业情境引入分析：甲同学只向客人介绍了游泳池与校门口的距离；乙同学向客人指明了行走方向和路程.因此乙同学的介绍便于客人准确找到游泳池的位置.可见，有些量是既有大小又有方向的.导游专业的同学在校门口接待来参加游泳比赛的运动员,怎样向客人准确介绍游泳池的位置?甲同学:“您好!游泳池在离校门口大约300米的地方.”乙同学:“您好!请沿校道向北走200米,然后再向西走200米,就看到游泳池了.”哪位小导游的介绍比较好呢?问题1：从实例中得到的结论是什么？何为向量？如何表示？概念形成1、向量的概念在数学上，我们把既有大小又有方向的量叫做向量.

如力、速度、位移等.只有大小没有方向的量叫数量.如时间、面积等.想一想，请举出数量和向量的例子各两个：小写英文字母加箭头或黑体字

起点终点返回注意：始点写在终点的前面.a

2、向量的表示

012345678记作返回a3、向量的大小（1）零向量：规定：模为零的向量叫作零向量,

注意：*零向量也是向量，所以也是有方向的，但是零向量的方向是不确定的.显然*零向量的起点和终点是重合在一起的.返回（2）单位向量：模为1个单位长度的向量叫作单位向量.4、零向量与单位向量

返回

如果两个向量平行，那么这两个向量所在直线平行或重合，因此平行向量又称共线向量.5、平行向量（共线向量）

返回

规定：零向量的相反向量仍是零向量.6、相等向量与相反向量例题分析例1如图所示,天气预报中哪些是数量,哪些是向量?【解】温度

19℃是数量;时间17时、18时……是数量;空气污染指数55是数量;

东北风2级是向量

例题分析

例2小广同学从A处向北走200m到达B处,接着再向西走200m到达C处,两次位移相同吗?选择适当的比例尺,用有向线段表示小广的位移.例题分析例3如图,在▱ABCD中,O

为对角线的交点.（1）写出向量的相等向量;（2）写出向量的相反向量;（3）写出向量的平行向量.【解】（1）（2）向量的相反向量是，；（3）//，//，//.

1.填空题.(1)既有_____又有_____的量叫作向量.(2)模为_____的向量叫作零向量,记作_____,零向量的方向是___________.(3)模为_________________的向量叫作单位向量.巩固练习

要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值。巩固练习

巩固练习4.在图中,作出以下向量(小方格的边长表示1个单位长度).(1)

，方向正西,模为3(2)

，方向正北,模为4(3)

，方向南偏东45°，模为5.小结作业一、课堂小结向量的模：

123向量的大小叫做向量的模.既有大小，又有方向的量模相等，方向相同的两个向量模相等，方向相反的两个向量.共线向量：___

__

________.方向相同或方向相反的两个向量54

__

_____向量的概念：__

______.相等向量：____

________.相反向量：___

____小结作业二

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