五年级数学相遇问题课件

数学与交通

相遇问题五年级数学上册教学目标：

1.掌握相遇问题的应用题的结构，掌握简单实际问题中的数量关系。2.会解答已知两地的距离和两个物体的运行速度，求相遇时间的问题。3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。重难点：重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题难点：找出相遇问题的数量关系。

相遇速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间复习1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?

列式:

关系式:

2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式：关系式：

3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式：关系式：

速度×时间=路程80×4=320(千米)320÷4=80（千米/时）320÷80=4（小时）路程÷时间=速度路程÷速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地走完了全程

像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。一、创设情境引入新知

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？二、合作交流探究新知

你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。

2.你能解决这个问题吗？请你独立列式解答。问题：1.相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？

（2）你是怎么想到这种方法的？

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……

（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5预设1：小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.方法二:相遇时间=总路程÷速度和40×0.5=20(千米)答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.50÷（60+40）=50÷100=0.5（时）同学们,看谁做得又对又快!方法一：解：设他们经过X分钟时间相遇。70X+50X=2400120X=2400X=2400÷120X=20方法二：2400÷（70+50）=2400÷120=20（分）答：他们经过20分钟时间相遇。。小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？（用两种方法解答）努力吧！修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？方法一：解：设修完这条水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5方法二：70÷（8+6）=70÷14=5（天）答：修完这条水渠需要5天。拓展练习甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？（400-160）÷（62+58）列方程：算术法：

62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2（小时）答：2时后两车相距160千米小组合作：编一道相遇问题来考一考你的同桌。总结：

回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体：两个1.两地相距425千米。甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？2.两个工程队共同开凿一条117米的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？3.商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？

4.有一批布，正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服。已知大人衣服比儿童衣服多用12米布。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？1.甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，航行了5小时，两船相距225千米。甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行多少千米？（书117页12题）2.鲜花小学共有1000名小学生，学校为同学们订做校服共用去60000元，已知一件上衣35元，一条裤子15元，请问学校共订做了多少套校服？3.甲、乙两个打字员同时开始合作打印一份书稿，甲每小时打8页，乙每小时打10页，她们合打几小时才能打完这份书稿？

挑战自我（1）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1