（浙江卷）2020年中考数学第一次模拟考试（全解全析）

2020年中考数学第一次模拟考试【浙江卷】数学·全解全析12345678910DCADBCDBAC1．【答案】D【解析】∵，，，，∴最大的数是：，故选D．2．【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C．3．【答案】A【解析】∠A=BOC=×50°=25°．故选A．4．【答案】D【解析】设应从第一组调人到第二组去，根据“第一组人数调整为第二组人数的一半”可列出方程，故选D．5．【答案】B【解析】由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选B．6．【答案】C【解析】过点D作DE⊥AB于E，∵BC=64，BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=28，故选C．7．【答案】D【解析】A、因为y=中的﹣18<0，所以该函数图象位于第二、四象限，故本选项说法正确；B、当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项说法正确；C、把点（3，﹣6）代入反比例函数得到﹣6=，等式成立，故本选项说法正确；D、当在每一个象限内，y随x的增大而增大，故本选项说法错误；故选D．8．【答案】B【解析】∵秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了A'点，∴AOA′=80°，OA=OA′，∴∠OAA'=（180°﹣80°）=50°．故选B．9．【答案】A【解析】∵迎水坡AB的坡比，∴，在Rt△ABC中：，∴，∴∵，∴，∴（米）．故选A．10．【答案】C【解析】设直线AB的解析式为，由题意得解得直线AB的解析式为，当时，；当时，.在中，当时，.中，，中，抛物线开口向上，要使抛物线与直线AB有两个不同的交点，其中一个交点在线段AN上（包含A，N两个端点），另一个交点在线段BM上（包含B，M两个端点），需①、②、③、④同时成立.解①得，；②成立；解③得；解④得.综上，.故选C．11．【答案】a（a+b）（a–b）【解析】a3﹣ab2=a（a2–b2）=a（a+b）（a–b）.12．【答案】4【解析】∵代数式与的值相等，∴，解得：x=4经检验，x=4是原方程的解.故答案是4．13．【答案】150【解析】根据扇形的面积公式可得：，解得r=24cm，再根据弧长公式，解得.故答案为：150.14．【答案】420°【解析】由邻补角定义得∠AED=180°–∠1=180°–60°=120°，因为五边形的内角和是:180°（5–2）=540°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=540°–120°=420°.故答案为420°15．【答案】（0，3）【解析】作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（–3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故答案为：（0，3）．16．【答案】2或2【解析】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，E为斜边AB的中点，∴AB=4，AEAB=2，BC=2．①若PA'与AB交于点F，连接A'B，如图1．由折叠可得S△A'EP=S△AEP，A'E=AE=2．∵点E是AB的中点，∴S△BEP=S△AEPS△ABP．由题可得S△EFPS△ABP，∴S△EFPS△BEPS△AEPS△A'EP，∴EFBE=BF，PFA'P=A'F，∴四边形A'EPB是平行四边形，∴BP=A'E=2；②若EA'与BC交于点G，连接AA'，交EP与H，如图2．．同理可得GPBP=BG，EGEA'2=1．∵BE=AE，∴EGAP=1，∴AP=2=AC，∴点P与点C重合，∴BP=BC=2．故答案为：2或2．17．【解析】不等式组，解得：，即，0，1，2，当，0，1时，原方程没有意义，则时，原方程=．18．【解析】（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案为144°；（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×=160人；（4）这个说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．19．【解析】（1）在Rt△OPM和Rt△OPN中，∵，∴Rt△OPM≌Rt△OPN（HL），∴∠POM=∠PON．∴OP为∠AOB的平分线；（2）由（1）可知：小林的画法的依据是HL，故答案为：HL．20．【解析】（1）把代入得，∴把代入得，所以.（2）如图，∵，∴，∴，把代入得，∴，过点作轴，交于点，把代入得，∴∴，∴.（3）∴所求区域内，，可取整数值为3，4，5把分别代入和，得，所以所求区域内，，y可取整数值为3，4；同理可知时，，可取整数值为2，3，4，5；时，，可取整数值为2，3，4，5，6，7；综上所述，整点个数总共12个.21．【解析】（1）证明：∵EF∥AB，BE∥AF，∴四边形ABEF是平行四边形．∵∠ABF=∠FBC+∠FCB，∠AFB=∠FBC+∠FCB，∴∠ABF=∠AFB，∴AB=AF，∴▱ABEF是菱形；（2）作DH⊥AC于点H，∵，∴∠CBE=30°，∵BE∥AC，∴∠1=∠CBE，∵AD∥BC，∴∠2=∠1，∴∠2=∠CBE=30°，Rt△ADH中，，DH=AD•sin∠2=4，∵四边形ABEF是菱形，∴CD=AB=BE=5，Rt△CDH中，，∴．22．【解析】（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），由题意可得函数经过B（3，0），C（0，3），D（4，–5）三点，将三点坐标代入得：，解得所以二次函数的解析式为y=–x2+2x+3；（2）由题意得，当y=0时，–x2+2x+3=0，解得：x1=–1，x2=3，∴A点坐标为（–1，0），∵B（3，0），C（0，3），∴AB=4，OC=3，S△ABC=4×3÷2=6，即△ABC的面积是6；（3）设P点的纵坐标为n，∵S△ABP=S△ABC，∴S△ABP=3，即AB•|n|=3，AB=4，代入解得n=±，∴=﹣x2+2x+3，解得：x=或–=﹣x2+2x+3，解得：x=，∴这样的点P有4个，它们分别是（，），（，），（，﹣），（，﹣）23．【解析】（1）解：延长CO交⊙O于K，连接DK.∵CK为⊙O直径，∴∠CDK=90°，∴∠OCD+∠CKD=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠BEC=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°，∵∠CBD=∠CKD，∴∠ACB=∠OCD；（2）∵DF⊥AB于F，∴∠DFB=90°，∵AC⊥BD于E，∴∠AEB=90°，∴∠BAC+∠DBF=90°，∴∠BDF+∠DBF=90°，∴∠BDF=∠BAC，∵∠BAC=∠BDC，∴∠BDC=∠BDF，∴∠DHC=∠DCH，∴DB垂直平分CH，∴BH=BC；（3）作EQ⊥EF交FD于Q，ON⊥AC于N，OM⊥BD于M，∵BC∥AD，∴∠BCA=∠