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2020届九年级第二次模拟考试【山东卷】数学·全解全析123456789101112ABDCBDDADCBB1.【答案】A【解析】的相反数是–=2,故选A.2.【答案】B【解析】0.0000005=5×10–7,故选B.3.【答案】D【解析】A.球体的主视图和俯视图都是圆,不符合题意;B.长方体的主视图和俯视图都是矩形,不符合题意;C.三棱锥的主视图和俯视图都是三角形,不符合题意;D.圆柱的主视图是矩形,俯视图是圆,符合题意;故选D.4.【答案】C【解析】A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项不合题意.故选C.5.【答案】B【解析】A、x3+x3=2x3,错误;B、(ab)3=a3b3,正确;C、3a+2a=5a,错误;D、a6÷a2=a4,错误.故选B.6.【答案】D【解析】如图,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=60°,∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.故选D.7.【答案】D【解析】A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故C与要求不符;D.原来数据的方差==,添加数字2后的方差==,故方差发生了变化.故选D.8.【答案】A【解析】解不等式得:,解不等式得:,∵不等式组的解集是,∴,故选A.9.【答案】D【解析】由题意可得:∠B=30°,AP=30海里,∠APB=90°,故AB=2AP=60(海里),则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为:BP=(海里)故选D.10.【答案】C【解析】∵一元二次方程的两个根分别为,∴,,∴,故选C.11.【答案】B【解析】∵AC∥x轴,OA=2,OB=1,∴A(0,2),∴C、A两点纵坐标相同,都为2,∴可设C(x,2).∵D为AC中点.∴D(x,2).∵∠ABC=90°,∴AB2+BC2=AC2,∴22+12+(x–1)2+22=x2,解得x=5,∴D(,2).∵反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过点D,∴k2=5.故选B.12.【答案】B【解析】连结DC1,∵∠CAC1=∠DCA=∠COB1=∠DOC1=45°,∴∠AC1B1=45°,∵∠ADC=90°,∴A,D,C1在一条直线上,∵四边形ABCD是正方形,∴AC=,∠OCB1=45°,∴CB1=OB1∵AB1=1,∴CB1=OB1=AC–AB1=–1,∴,∵,∴图中阴影部分的面积=.故选B.13.【答案】a(x–1)2.【解析】ax2–2ax+a=a(x2–2x+1)=a(x–1)2.14.【答案】540°【解析】由题意得,残余桌面为五边形,∴残余桌面所有的内角的和为(5–3)×180°=540°,故答案为:540°.15.【答案】x=3.【解析】,,,解得:x=3,经检验:x=3是原方程的解,故答案为:x=3.16.【答案】【解析】由题意货车的速度=350–270=80km/h,设快递车的速度为km/h,则有:,解得:=100,∴两车相遇后,快递车需要小时到达C地,货车需要小时到达B地,∴货车到达B地后,快递车再行驶到达C地.故答案为:.17.【答案】3【解析】试题解析:∵ED=EM,MF=FN,∴EF=DN,∴DN最大时,EF最大,∵N与B重合时DN最大,此时DN=DB==6,∴EF的最大值为3.18.【答案】①②③④【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB//CD,AB=CD,∵EC垂直平分AB,∴OA=OB=AB=DC,CD⊥CE,∵OA//DC,∴,∴AE=AD,OE=OC,∵OA=OB,OE=OC,∴四边形ACBE是平行四边形,∵AB⊥EC,∴四边形ACBE是菱形,故①正确,∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ACD=∠BAC,∵四边形ACBE是菱形,∴∠BAC=∠ABE,故②正确,∵OA//CD,∴,∴故③正确,设△AOF的面积为a,则△OFC的面积为2a,△CDF的面积为4a,△AOC的面积=△AOE的面积=3a,∴四边形AFOE的面积为4a,△ODC的面积为6a∴四边形.故④正确,故答案为①②③④.19.【解析】原式.20.【解析】,解不等式①得,解不等式②得,∴不等式组的解集为:.∴不等式组的整数解是3,4,5,6.21.【解析】四边形是菱形;理由:∵四边形是矩形,∴,,,,在和中,,∴,∴,∵,∴,∵,∴四边形是平行四边形,∵,∴四边形是菱形.22.【解析】(1)设第一批口罩进货单价为元,则第二批进货价为x+2,依题意得:,解得:,经检验:是原分式方程的解,答:第一批口罩进货单价为8元;(2)解:设口罩平均单价为m元,依题意得:(m-8)×+(m-10)×≥600,解得:m≥10.25,答:口罩平均单价至少为10.25元.23.【解析】(1)证明:如图,连接,为直径,,为切线,,,,,,,,平分,,;(2)解:,,,,又,,即,,,,设半径为,在中,由勾股定理得:,解得:,即的半径为.24.【解析】(1)14÷50×100%=28%,1-28%-22%-40%=10%,故a=28,b=10;(2)C的人数为:50×40%=20(人),D的人数为:50×10%=5(人),补全条形统计图如图:(3)(人),答:估计全校九年级学生平均每天上网课时长在小时及以上的共有人;由选项中共有名学生可知,名来自九班,名来自九班,名来自九班,画树状图如下:共有种等可能的情况,其中两名学生来自同一个班级的情况有种,故所抽取的名学生恰好来自同一个班级的概率.25.【解析】(1)如图1,过点C作CE⊥y轴于点E,∵矩形ABCD中,CD⊥AD,∴∠CDE+∠ADO=90°,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠CDE=∠OAD=30°,∴在Rt△CED中,CE=CD=2,DE==2,在Rt△OAD中,∠OAD=30°,∴OD=AD=3,∴点C的坐标为(2,3+2);(2)∵M为AD的中点,∴DM=3,S△DCM=6,又S四边形OMCD=,∴S△ODM=,∴S△OAD=9,设OA=x、OD=y,则x2+y2=36,xy=9,∴x2+y2=2xy,即x=y,将x=y代入x2+y2=36得x2=18,解得x=3(负值舍去),∴OA=3;(3)OC的最大值为8,如图2,M为AD的中点,∴OM=3,CM==5,∴OC≤OM+CM=8,当O、M、C三点在同一直线时,OC有最大值8,连接OC,则此时OC与AD的交点为M,过点O作ON⊥AD,垂足为N,∵∠CDM=∠ONM=90°,∠CMD=∠OMN,∴△CMD∽△OMN,∴,即,解得MN=,ON=,∴AN=AM–MN=,在Rt△OAN中,OA=,∴cos∠OAD=.26.【解析】(1)结论:∠ECO=∠OA C.理由:如图1中,连接OE.∵∠BCD=90°,BE=ED,BO=OA,∵CE=ED=EB=BD,CO=OA=OB,∴∠OCA=∠A,∵BE=ED,BO=OA,∴OE∥AD,OE=AD,∴CE=EO.∴∠EOC=∠OCA=∠ECO,∴∠ECO=∠OAC.故答案为:∠OCE=∠OAC.(2)如图2中,∵OC=OA,DA=DB,∴∠A=∠OCA=∠ABD,∴∠COA=∠ADB,∵∠MON=∠ADB,∴∠AOC=∠MON,∴∠COM=∠AON,∵∠ECO=∠OAC,∴∠MCO=∠NAO,∵OC=OA,∴△COM≌△AON(ASA),∴OM=ON.②如图3–1中,当点N在CA的延长线上时,∵∠CAB=30°=∠OAN+∠ANO,∠AON=15°,∴∠AON=∠ANO=15°,∴OA=AN=m,∵△OCM≌△OAN,∴CM=AN=m,在Rt△BCD中,∵BC=m,∠CDB=60°,∴BD=m,∵BE=ED,∴CE=BD=m,∴EM=CM+CE=m+m.如图3–2中,当点N在线段AC上时,作OH⊥AC于H.∵∠AON=15°,∠CAB=30°,∴∠ONH=15°+30°=45°,∴OH=HN=m,∵AH=m,∴CM=AN=m–m,∵EC=m,∴EM=EC–CM=m–(m–m)=m–m,综上所述,满足条件的EM的值为m+m或m–m.27.【解析】(1)抛物线的解析式为:y=-(x+5)(x-1)=-x2-x+.配方得:y=-(x+2)2+4,∴顶点D的坐标为(-2,4).(2)设点P的坐标为(m,-m2-m+),则PE=-m2-m+,PG=2(-2-m)=-4-2m.∴矩形PEFG的周长=2(PE+PG)=2(-m2-m+-4-2m)=-(m+)2+,∵-<0,∴当m=-时,矩形PEFG的周长最大,此时,点P的横坐标为-.(3)存在.∵AD=BD,∴∠DAB=∠DBA.∵∠AMN+∠DMN=∠MDB+∠DBA,又∵∠DMN=∠DBA,∴∠AMN=∠MDB,∴△AMN∽△BDM,∴==,易求得:AB=6,AD=DB=5.△DMN为等腰三角形有三种可能:
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