2020年江苏省江阴市要塞中学中考数学一模试题（原卷版）

江阴市要塞中学2020年中考第一次模拟初三数学试卷一、选择题1.25的算术平方根是（）A.5 B.﹣5 C.±5 D.2.函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≠2 D.x＜23.分解因式的结果为（）A. B. C.(x＋2)(x－2) D.x(x＋2)(x－2)4.方程x2＋5x＝0的解为（）A.x＝5 B.x＝－5 C.x1＝0，x2＝5 D.x1＝0，x2＝－55.若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（）A.－16 B.－8 C.16 D.86.下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.圆7.tan30°的值为（）A. B. C. D.8.七边形的内角和为（）A.540° B.720° C.900° D.1080°9.将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（）A.平行 B.垂直 C.相交成60°角 D.相交成45°角10.如图，已知点P(0，3)，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）A. B. C.5 D.2二、填空题11.2020年4月江阴市政府通过“最江阴”APP平台向市民发放电子消费券30000000元，这个数据30000000用科学记数法可表示为_______________．12.已知一组数据：86，85，82，97，73这组数据的中位数是_____________．13.命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：________（填“真命题”或“假命题”）．14.如果平行四边形的周长为20cm，一边长为4cm，则它的邻边长为________________cm．15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=2，则⊙O的直径为_________________．16.已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_____________cm2．17.如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____________．18.如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB．当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是_____________．三、解答题19.计算：(1)＋|−3|−(1−π)0．(2)a(4−a)+(a+2)(a−2)．20.（1）解不等式：2x+4>(3−x)（2）解方程组：21.如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE=DE，∠A=∠D．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠EBC＝40°时，求∠ECB的度数．22.2021年我省开始实施“3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（必考），物理和历史两个科目中任选1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门，共计6门科目，总分750分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性．（1）小丽选到物理的概率为；（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门选到化学、生物的概率．23.某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级学生参加生物会考后，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了名学生生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校八年级有400名学生，估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级？24.如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosB＝，CE＝2，求DE．25.如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．（1）小明的速度为m/min，图②中a的值为．（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式．26.按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，矩形ABCD的顶点A、D在圆上,B、C两点在圆内，已知圆心O，请仅用无刻度的直尺作图，请作出直线l⊥AD；（2）请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图．（补上所作图形顶点字母）①图2是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边作一个菱形；②图3矩形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边作一个平行四边形．27.二次函数y=ax2−ax+c图象的顶点为C，一次函数y=−x+3的图象与这个二次函数的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧)，与它的对称轴交于点D．(1)求点D的坐标；(2)①若点C与点D关于x轴对称，且△BCD面积等于4，求此二次函数的关系式；②若CD=DB，且△BCD的面积等于4，求a的值．28.如图，射线AM上有一点B，AB＝6．点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝AC．过D点作DE⊥AD，交射线AM于E.在射线CD取点F，使得CF＝C