2022年小升初名校奥数训练：利用正反比例解应用题 （附答案解析）

2022年小升初名校奥数专题训练：利用正反比例解应用题

1.铺同一块地，用边长是0.5米的方砖需144块，如果改用边长是0.4米的方砖需多少块?

2.电扇厂计划20天生产电扇1600台.生产5天后，由于改进技术，效率提高25%,完成

计划还要多少天？

3.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，

4

每小时行驶的路程是顺风的g.这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？

4.车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元.某天过河的车、马数目的

比为2：9,马、人数目的比为3：7,共收得渡费945元.问：这天渡河的车、马、人的

数目各多少？

5.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工,

如果规定三人用同样的时间完成任务，那么甲应加工个零件，乙与丙各应加

工、个零件.

6.工人师傅锯一根木头，如要把这根木头锯成4段需要18分钟，如果要锯成15段需要几

分钟？

第1页共8页

7.铺一个房间的地面，用边长是0.8米的方砖需24块，如改用边长是0.6米，宽是0.4米

的小方砖，需多用多少块?

1

8.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇时甲车行了全程的9当乙车到达A地

时，甲车离B地还有15千米.A、8两地相距多少千米？

9.甲、乙两车同时从A、8两地相向而行，当甲到达8地时，乙车距4地30千米；当乙车

到达A地时，甲车超过8地40千米.问A、B两地相距多少千米？

10.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的任务，

分配给他们3人，且要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件的任务？

11.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3.甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，

再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等.这样甲容器的水面应上升多少厘米？

12.小明等速爬楼梯，从一楼爬到五楼用了16分钟，到28分钟时，他将爬到几楼？

13.用砖铺地，600块同样的方砖可铺地15平方米，如果要铺200平方米，需用这样的砖

多少块？

第2页共8页

14.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完；实际每天比原计划多铺

25%,多少天可铺完这段铁路？

15.一艘轮船所带的柴油最多可以用14小时.驶出时顺风，每小时行驶30千米.驶回时逆

3

风，每小时行的路程是顺风时的-.这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？

4

16.客车从甲地行驶到乙地需要6小时，货车每小时行驶36千米.现在客、货两车分别从

甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是5：3.求甲、乙两地相距

多少千米？

17.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，8小时相遇.相遇后两车继续按原速前进，

又行6小时后甲车到达B地，乙车离A地还有140千米，A、B两地相距多少千米？

18.一个容器内已注满水，有大中小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，

把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，已知第一次溢出的水

量是第二次的每三次溢出的水量是第一次的2.5倍，那么大中小三个球的体积之比

是.

第3页共8页

2022年小升初名校奥数专题训练：利用正反比例解应用题

参考答案与试题解析

1.铺同一块地，用边长是0.5米的方砖需144块，如果改用边长是0.4米的方砖需多少块？

【解答】解：设需要x块，

0.4X0.4Xx=0.5X0.5X144

0.16x=36

x=225

答：需要225块.

2.电扇厂计划20天生产电扇1600台.生产5天后，由于改进技术，效率提高25%,完成

计划还要多少天？

【解答】解：1600+20=80（台）

80X5=400（台）；

（1600-400）4-[80X（1+25%）]

=12004-[80X1.25J

=12004-100

=12（天）

答：完成计划还要12天.

3.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，

4

每小时行驶的路程是顺风的g.这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？

【解答】解:6x^=|（小时）

30x1=80（千米）

答：这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了.

4.车过河交渡费3元，马过河交渡费2元，人过河交渡费1元.某天过河的车、马数目的

比为2：9,马、人数目的比为3：7,共收得渡费945元.问：这天渡河的车、马、人的

数目各多少？

【解答】解：车、马数目的比为2：9,马、人数目的比为3：7=9：21,

则车、马、人数目的比为2：9：21,

2+9+21=32,

第4页共8页

设车有2X,则马和人分别为9X,2IX,

2XX3+9X2+21XX1=945,

X=21,

车：2X21=42（辆）,

马：9X21=189（匹），

人：21X21=441（人人

答：这天渡河的车、马、人的数目分别是42辆，189匹，441人.

5.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件需要加工,

如果规定三人用同样的时间完成任务，那么甲应加工700个零件,乙与丙各应加工

600、525个零件.

【解答】解：=7=:

3.57

28+24+21=73

1825・73=25

25X28=700（个）

25X24=600（个）

25X21=525（个）

答：甲应加工700个零件，乙应加工600个零件，丙应加工525个零件.

故答案为：700、600、525.

6.工人师傅锯一根木头，如要把这根木头锯成4段需要18分钟，如果要锯成15段需要几

分钟？

【解答】解：18+（4-1）X（15-1）

=I8+3X14

=84（分钟）

答：如果要锯成15段需要84分钟.

7.铺一个房间的地面，用边长是0.8米的方砖需24块，如改用边长是0.6米，宽是0.4米

的小方砖，需多用多少块？

【解答】解：设需要x块，

0.8X0.8X24=0.6义0.4Xx

第5页共8页

0.24x=15.36

x=64

答：需要64块.

1

8.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，相遇时甲车行了全程的或当乙车到达A地

时，甲车离B地还有15千米.A、8两地相距多少千米？

【解答】解：1一争=|

12

一：­=1：2

33

时间相同时，甲车的路程就是乙车的士乙车已经行驶了全程，那么甲车只行驶了全程的

2

1

一,

2

154-（1—^）=30（千米）

答：A、B两地相距30千米.

9.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达8地时，乙车距A地30千米；当乙车

到达A地时，甲车超过B地40千米.问A、B两地相距多少千米？

【解答】解：40：30=4：3

30+（1-J3）

=30弓

=120（千米）

答：A、8两地相距120千米.

10.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的任务，

分配给他们3人，且要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件的任务？

111

【解答】解：甲、乙、丙三人工作量的比是-：——=15：18：20,

654.5

甲分配的零件：1590Xi5+；L~20=450（个）,

乙分配的零件：1590X15彳：；+20=540（个）,

丙分配的零件：1590X亚瑞时=600（个），

JL3十十NU

答：甲分配450个，乙分配540个，丙分配600个.

11.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3.甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米,

第6页共8页

再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等.这样甲容器的水面应上升多少厘米？

【解答】解：4X7=28,3X3=9

设注入水的体积为x,那么由题意可得：

（28+x）：（9+x）=4：3

84+3x=36+4x

x=48

484-4=12（厘米）

答：这样甲容器的水面应上升12厘米.

12.小明等速爬楼梯，从一楼爬到五楼用了16分钟，到28分钟时.，他将爬到几楼？

【解答】解：16+（5-1）=4（分钟）

28+4+1=8（楼）

答：他要爬到8楼.

13.用砖铺地，600块同样的方砖可铺地15平方米，如果要铺200平方米，需用这样的砖

多少块？

【解答】解：6004-15X200=8000（块）

答：需用这样的砖8000块.

14.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完；实际每天比原计划多铺

25%,多少天可铺完这段铁路？

【解答】解：15+（1+25%）=12（天）

答：12天可铺完这段铁路.

15.一艘轮船所带的柴油最多可以用14小时.驶出时顺风，每小时行驶30千米.驶回时逆

3

风，每小时行的路程是顺风时的-.这艘轮船最多驶出多远就应往回返了？

4

a

【解答】解：14x冷=6（小时）

30X6=180（千米）

答：这艘轮船最多驶出180千米就应往回返了.

16.客车从甲地行驶到乙地需要6小时，货车每小时行驶36千米.现在客、货两车分别从

甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是5：3.求甲、乙两地相距

多少千米？

第7页共8页

13

【解答】解：364-(-X-)=360(千米)