2022年广东省河源市初中学业水平模拟考试数学试题

河源市2022年初中学业水平模拟考试试题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）．1.下列实数中，最小的数的是（）A. B.3.14 C. D.2.冬奥会的成功举办进一步提升北京的国际影响力和竞争力，带动了群众冰雪运动的迅速普及，为此“双奥之城”北京倍受世界瞩目，据悉，仅春节假日期间，全市重点监测147家旅游景区，累计接待游客758.3万人次，其中“758.3万”用科学计数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A.羊 B.马 C.鸡 D.狗5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A.对华为某型号手机电池待机时间的调查B.全国中学生每天完成作业时间的调查C.对我市中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查D.对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查6.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，添加以下条件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.7.已知y是x的一次函数，表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x012y13mA.5 B. C.3 D.48.若与是同类项，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.19.已知内接于，连接并延长交于点，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、B两点，P是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接AP，M为AP的中点．则线段OM长度最大值为（）A.2 B.1 C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11.因式分解：______．12.分式方程：的解是_________．13.Rt△ABC中，，，则的值是_________．14.抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是______．15.如图，已知，AD是∠BAC角平分线且，作AD的垂直平分线交AC于点F，作，连接DF，则△DEF周长为_________．16.如图，已知△ACB中，，，把△ACB绕着点B顺时针旋转90°得到△EDB，弧CD交AB于点F，弧AE交BD的延长线于点G．则图中的阴影部分面积为_________．17.如图，函数（a，b，c为常数，且）经过点，，且，下列结论：①；②；③若点，在抛物线上，则；④，必有两个不相等的实数根．其中结论正确的有_________个．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：19.先化简，再求值，然后再从的范围内选取一个合适的整数x代入求值．20.为落实国家“双减”“五项管理”政策，贯彻“减负增效”精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人．（2）图2中a度，并将图1条形统计图补充完整．（3）估算该校600名九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有多少人．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，连接CE，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H．（1）求证：△HCE是等腰三角形．（2）若，求HD的长度．22.2021年10月16日0时23分，神州十三号顺利发射，举国欢庆．航天是让民族挺起脊梁的战略性的产业，是让生活更美好的伟大事业．某玩具企业眼光独到，准备生产一批航天模型玩具投放市场．若按定价销售该航天模型玩具，每件可获利30元；若按定价的八折销售该件航天玩具模型6件与将定价降低10元销售该航天玩具模型3件获得利润相同．（1）该航天玩具模型的定价与进价分别为多少元？（2）若现按定价销售这种航天模型玩具600件，销售一部分后发现生意火爆，又将每件航天玩具模型提价10元，很快销售完，要想利润不低于22000元，提价前应最多销售多少件玩具？23.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与y轴交于点，与x轴交于点，与反比例函数相交于点M，N两点．（1）求一次函数的解析式（2）作∠OPQ的角平分线PD交x轴于点D，连接DM，若，求a的值．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图1，在四边形ABCD中，//，，，以BC为直径作⊙O恰好与AD相切于点M．（1）求证：．（2）连接OA、OD，求证：△ABO∽△OCD．（3）如图2，若E为OB的中点，连接DE并延长交AB的延长线于F，当时，求出的值．

25.如图1，过原点的抛物线的顶点坐标为，与x轴的另一交点记为B，在x轴上有一定点，抛物线上有一动点P在A、B之间运动，过点P且平行于x轴的直线交OA于点D，交AC于点E，AP的延长线交x轴于点F．（1）求抛物线的解析式．（2）连接PC，当//时，求点P坐标．（3）如图2，在第（2）问的条件下，抛物线上有一动点Q在O、A之间运动，过点Q且平行于x轴的直线把△OAP分割为两部分，当这两部分的面积比为1：3时，直接写出点Q的纵坐标．

河源市2022年初中学业水平模拟考试试题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）【11题答案】【答案】a（a+3）（a﹣3）【12题答案】【答案】##x=0.6【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##4+4【16题答案】【答案】2【17题答案】【答案】2三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，4【20题答案】【答案】（1）40（2）54°，补全条形统计图见解析（3）该校600名九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有330人四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【21题答案】【答案】（1）见解析（2）【22题答案】【答案】（1）进