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4.7相似三角形的性质

（二）

相似的两个三角形它们的对应角相等对应边会成比例对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比课堂练习:

填空：（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____(2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_________,对应中线的比等于______;相似三角形对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？DD'合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？相似三角形周长的比等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方。发现新知议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的10倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。填空2:12:1100101010发现新知相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。你能谈谈你的发现吗？例1已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为12cm和24cm，且AB=3cm，A′C′=8cm.求：BC、AC、A′B′、B′C′.实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。DEFG畅谈收获与困惑你都学到了哪些相似图形的性质？请和大家一起分享一下。自我检测如图：在∆ABC和∆DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。（1）中线AG与DH的比是多少？（2）∆ABC与∆DEF的面积比是多少？自我检测如图：Rt∆ABC∽Rt∆EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，∆BDC与∆FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。相似三角形的性

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