不同渠道权力结构下的闭环供应链定价与协调研究

不同渠道权力结构下的闭环供应链定价与协调研究

1管理问题的提出近年来，回收和再制造报废产品受到了社会各界的重视。不少制造商将逆向物流纳入战略规划,使之成为降低成本,获取竞争优势的新源泉。部分制造商已经尝试实施再制造,例如施乐公司通过回收再制造在不到五年的时间里节约了约两亿美元的原材料成本,又如惠普生产的可重复填充利用的打印机墨盒已产生可观的经济效益与社会效益。越来越多的文献正从多个角度关注废旧产品的回收再制造。文献研究了如何通过供需匹配实现再制造的利润最大化。文献论述了逆向物流系统结构研究现状并展望了进一步的研究方向。文献分析了由一个制造商与一个零售商构成的闭环供应链的三种不同结构的效率问题,发现零售商回收效率最高。文献将闭环供应链的研究拓展到寡头垄断的环境,探讨了双寡头垄断市场中废旧产品的回收对寡头竞争优势的影响。文献假设企业第一阶段只生产新制造产品,第二阶段生产新制造产品并使用回收的废旧产品生产再制造产品,探讨企业的多周期再制造决策问题。文献探讨了多周期随机需求下的回收定价策略。文献运用Stackelberg博弈的方法探讨了逆向供应链的定价和利润分配问题。文献对闭环供应链管理中的逆向物流回收与重新利用、闭环供应链结构设计、闭环供应链运作、契约协调和闭环供应链不确定性等问题的研究现状进行了综述,指出当制造商和零售商有效协调时可以达到制造商批发价格更低、回收价格更高,零售商回收更多废旧物品的目标。文献考虑了新制造产品和再制造产品的纵向差异,比较了两种回收模式下闭环供应链的定价策略。以上文献[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]推进了闭环供应链管理的研究,然而大多数文献假设制造商主导闭环供应链,没有考虑渠道权力结构对于闭环供应链定价策略的影响。近年来屡屡有空调价格战、洗衣机价格战的传闻,比较有代表性的两个案例是格力国美、格力苏宁的渠道权利争夺。2004年3月,国美向全国各地国美国分部下发了“清理格力库存”的通知,这成为纷争的导火索,引发了连续8年夺冠的空调生产老大格力的抵制。显然,格力与国美的纷争缘于渠道控制权的争夺。类似的事件还在继续上演,2010年6月,格力电器安徽经销商同时在5家媒体显要位置刊登声明,宣布终止与苏宁电器安徽区域合作。此轮交火与6年前格力与国美的交恶如出一辙,因为格力不愿失去对渠道的控制力,格力与苏宁的渠道博弈正在继续并升级。除了格力与国美、苏宁的案例外,渠道权利争夺的案例还有不少。实际上,制造商和零售商合作才能共赢,但合理的利益分配才能保障合作的实现,而契约是解决该问题的有效途径之一。不过契约应根据渠道控制权掌握在谁的手里进行设计,与渠道权利结构关系密切。从当前的情况来看,宝洁、娃哈哈、格兰仕等制造商(生产商)常处于供应链的主导地位,而沃尔玛、家乐福、麦德龙等零售商常处于其所在供应链的主导地位。还有的供应链制造商和零售商实力旗鼓相当,没有明显的主导者,制造商或零售商均不能绝对主导供应链。故市场至少可能呈现三种渠道权力结构:制造商主导的供应链Stackelberg,垂直纳什和零售商主导的供应链Stackelberg。文献研究了上述三种渠道权力结构下双头垄断的制造商共用一个零售商的决策问题。文献在文献的基础上研究了双头垄断的制造商和双头垄断的零售商的情形。这两篇文献均研究传统供应链的决策问题。文献假设新制造产品和再制造产品价格相同且消费者对两种产品不加区分,研究了集中式决策、再制造商主导和回收商主导三种不同权力结构下的逆向供应链定价决策。从文献可以看出,从渠道权力结构的角度研究闭环供应链的定价与协调尚鲜见报道。与已有文献不同:一方面,本文考虑新制造产品与再制造产品的价格差异;另一方面,以闭环供应链为研究对象,探讨了集中式决策和分散式决策的三种渠道权力结构(制造商主导的闭环供应链Stackelberg,垂直纳什和零售商主导的闭环供应链Stackelberg)下闭环供应链定价与协调。通过比较四种情形闭环供应链的定价,发现不同权力结构下闭环供应链的定价规律;发现三种分散式渠道权力结构下闭环供应链利润小于集中式决策情形,进而运用二部定价的思想讨论了不同渠道权力结构下闭环供应链的协调,最后通过算例验证了所得命题的正确性并分析了制造商与零售商的利润随新制造产品与再制造产品的相互替代程度和回收努力程度的变化规律。2模型描述和基本假设2.1制造新产品和再制造产品根据文献的研究结论——零售商负责回收的闭环供应链效率最高,本文研究的闭环供应链结构如图1所示,其中实线表示正向物流,虚线表示逆向物流。在正向供应链中,制造商分别用新材料和回收的废旧产品生产新制造产品和再制造产品,其单位成本分别为cn和cr;制造商分别以批发价wn和wr将新制造和再制造产品销售给零售商,零售商又分别以零售价pn和pr把它们销售给消费者。逆向供应链中,零售商以回收价c从消费者处回收废旧产品,制造商以回购价b从零售商处回购废旧产品,并对回购的废旧产品进行再制造。本文研究图1所示闭环供应链的定价与协调策略。2.2回收率的确定(1)制造商与零售商均为风险中性;(2)用废旧产品生产再制造产品的成本小于用新材料生产新制造产品的成本,即cn>cr,制造商对于废旧产品的回购价大于零售商的回收价,即b>c;(3)制造商和零售商的信息完全对称;(4)废旧产品的回收率为τ,0≤τ≤1,所回收的废旧产品均可再制造且全部用于再制造。假设τ与零售商的回收努力程度a线性相关,τ=a+ξ,其中ξ～N(0,σ2)代表外生的不确定因素,如消费者的返还意愿等。为了表示方便,不妨用函数E(x)表示x的数学期望,var(x)表示x的方差,故E(τ)=E(a+ξ)=a,Var(τ)=σ2;(5)零售商的回收努力成本C(a)可以等价为货币成本,满足C′(a)>0,C″(a)>0,这表明随着努力程度的提高努力成本增加且增加的速度加快,假设C(a)=ka22C(a)=ka22,其中k>0为努力成本系数,k越大则同样的努力程度需要支出的成本越大;(6)新制造产品的市场容量φn大于再制造产品的市场容量φr,该假设符合我国再制造产品的市场容量还比较小的实际情况。2.3pndrpn,pr的五元三新制造产品和再制造产品具有相互替代特点,假设它们的需求函数为Di(pi,pj)=φi-pi+βpj其中0≤β<1i,j∈(n,r)i≠j(1)其中φi(i=n,r)表示不依赖于零售价的新制造产品与再制造产品的基本需求量,β为两种产品的替代系数,它反映了新制造产品与再制造产品的相互替代程度。由以上假设和需求函数定义可知制造商和零售商的利润分别为πm=(wn-cn)Dn(pn,pr)+(wr-cr)Dr(pn,pr)-bτ[Dn(pn,pr)+Dr(pn,pr)]=(wn-cn)(φn-pn+βpr)+(wr-cr)(φr-pr+βpn)-bτ[φn+φr-(1-β)(pn+pr)](2)πr=(pn-wn)Dn(pn,pr)+(pr-wr)Dr(pn,pr)+(b-c)τ[Dn(pn,pr)+Dr(pn,pr)]-ka2/2=(pn-wn)(φn-pn+βpr)+(pr-wr)(φr-pr+βpn)+(b-c)τ[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2(3)制造商和零售商均以期望利润最大为目标,其目标函数是期望利润最大,分别为maxwn,wrE(πm)=(wn-cn)(φn-pn+βpr)+(wr-cr)(φr-pr+βpn)-ab[φn+φr-(1-β)(pn+pr)](4)maxwn,wrE(πm)=(wn−cn)(φn−pn+βpr)+(wr−cr)(φr−pr+βpn)−ab[φn+φr−(1−β)(pn+pr)](4)maxpn,prE(πr)=(pn-wn)(φn-pn+βpr)+(pr-wr)(φr-pr+βpn)+a(b-c)[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2(5)3考虑到渠道权力结构的封闭供应链成本策略3.1具有过滤利益的闭环供应链p型和环集中式决策情形下再制造闭环供应链实际上是一个理想化的“超组织”,利润最大化问题为π*=maxpn,prE(π)=E(πm+πr)=(pn-cn)(φn-pn+βpr)+(pr-cr)(φr-pr+βpn)-ac[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2(6)命题1E(π)是关于变量pn和pr的严格凹函数,存在唯一解。集中式决策情形下新制造产品和再制造产品的零售价分别为p*n=φn+βφr2(1-β2)+cn+ac2‚p*r=φr+βφn2(1-β2)+cr+ac2；闭环供应链总利润为:π*=(φn+βφr2(1-β2)+cn+ac2)×φn+βcr-cn-(1-β)ac2+(φr+βφn2(1-β2)+cr+ac2)×φr+βcn-cr-(1-β)ac2-ka2/2证明:E(π)的海赛矩阵为,其一阶顺序主子式-2<0,因0≤β<1,故二阶顺序主子式4-4β2>0成立,E(π)为严格凹函数的条件满足,故有唯一的最大值。由一阶条件可得p*n,p*r和π*。证毕。集中式决策是闭环供应链整体利润最高的理想情形。在实际闭环供应链中,常见的渠道权力结构有三种:制造商主导的闭环供应链Stackelberg博弈(MS)、垂直纳什(VN)和零售商主导的闭环供应链Stackelberg博弈(RS)。权力结构的不同导致定价策略的不同和闭环供应链效率的损失。3.2在分散决策的三种基于分散策略的能源结构下，制造商和卖家的价格策略(1)基于明确规定的企业利润最大化该情形下制造商具有闭环供应链的领导权,零售商为跟随者,制造商先决策,零售商根据制造商的决策结果再决策,以实现自己利润最大化。采用逆向归纳法可求解该问题。制造商可以利用零售商的反应函数作为制定新制造产品和再制造产品批发价的依据。决策问题为maxwn,wrE(πm)s.t.maxpn,prE(πr)(7)(2)商和零售商之间的反应函数不一致该情形下制造商和零售商具有相同的决策权力,同时决策。制造商和零售商分别以自己的价格为决策变量决策,均不能利用对方的反应函数。通过联立双方的目标函数可得均衡价格,决策问题为{maxwn,wrE(πm)maxpn,prE(πr)(8)(3)基于反应函数的决策结果再决策该情形下零售商具有闭环供应链的领导权,制造商为跟随者,零售商先决策,制造商根据零售商的决策结果再决策。同样采用逆向归纳法求解。零售商可利用制造商的反应函数作为制定新制造产品和再制造产品零售价的依据。决策问题为maxpn,prE(πr)s.t.maxwn,wrE(πm)(9)分散式决策的三种渠道权力结构下制造商和零售商的定价和利润如表1所示。4u3000共产—不同渠道权力结构下闭环供应链的比较为表示方便,不妨取A=φn+βφr1-β2‚L=cn+ac‚A′=φr+βφn1-β2‚L′=cr+ac。命题2(1)若A>L,则wΜSn>wVΝn>wRSn;(2)若A≤L,则wRSn>wVΝn>wΜSn。证明:由表1知wΜSn-wVΝn=(A-L)/6,wΜSn-wRSn=(A-L)/4,wVΝn-wRSn=(A-L)/12。根据L的取值可分两种情况讨论,当A>L时得wΜSn>wVΝn>wRSn,当A≤L时得wRSn≥wVΝn≥wΜSn。证毕。再制造产品的批发价也有类似的结论,于是得命题3。命题3(1)若A′>L′,则wΜSr>wVΝr>wRSr;(2)若A′≤L′,则wRSr≥wVΝr≥wΜSr。证明与命题2的证明类似,故略。命题4(1)若A>L,则pΜSn=pRSn>pVΝn>p*n;(2)若A≤L,则p*n≥pRSn=pΜSn≥pVΝn。证明:由表1和命题1知pΜSn=pRSn,pΜSn-pVΝn=(A-L)/12,p*n-pΜSn=-(A-L)/4,p*n-pVΝn=-(A-L)/6。根据A与L的大小关系分两种情况讨论即得命题4。证毕。再制造产品的零售价也有类似的结论,于是得命题5。命题5(1)若A′>L′,则pΜSr=pRSr>pVΝr>p*r;(2)若A′≤L′,则p*r≥pRSr=pΜSr≥pVΝr。命题5的证明与命题4的证明类似,故略。命题6πΜSm>πVΝm>πRSm,πRSr>πVΝr>πΜSr,π*>πVN>πMS=πRS。证明:由表1易知πΜSm>πVΝm>πRSm和πRSr>πVΝr>πΜSr成立;由表1与命题1知,π*=Μ+Ν4-ka22‚πΜS=πΜSm+πΜSr=3(Μ+Ν)16-ka22‚πVΝ=πVΝm+πVΝr=2(Μ+Ν)9-ka22,故π*>πVN>πMS=πRS成立。命题6表明,若制造商具有绝对渠道决策权力则该情形下制造商的利润大于VN情形,且VN情形下制造商的利润大于RS情形下的利润。对于零售商也有类似的结论。MS与RS情形下闭环供应链的总利润相等,均小于VN情形下闭环供应链的总利润,且VN情形下闭环供应链的总利润小于集中式决策情形。这说明任何一方具有绝对渠道决策权力时闭环供应链的总利润均最低,而双方决策权力对等的VN情形下闭环供应链的总利润较多,但仍然低于集中式决策情形下的总利润。命题7无论哪种渠道权力结构,闭环供应链中新制造产品和再制造产品的批发价与零售价均随β的增加而增加,且均随a的增加而增加。证明:由∂win/∂β>0,∂win/∂a>0,其中i∈{MS,VN,RS},∂pjn/∂β>0∂pjn/∂a>0,其中j∈{MS,VN,RS}即得命题7。命题7表明随着产品替代系数和回收努力程度的提高,闭环供应链的两种产品批发价和零售价均提高。5所处的协调机制分散式决策下三种渠道权力结构的闭环供应链均存在双重边际加价问题,故它们的总利润低于集中式决策情形。为使闭环供应链效率不受损失,可运用协调机制。传统的二部定价契约(Two-parttariff)是由制造商以边际成本定价并向零售商收取固定费用。该契约已被证明能够协调传统供应链中的双重边际加价问题。本节利用二部定价契约思想研究考虑渠道权力结构的闭环供应链的协调。假设闭环供应链中制造商向零售商收取的固定费用为F,并记协调机制下决策变量的上标为TT,不同权力结构下闭环供应链的决策问题可分情况讨论。(1)委托代理问题maxwn,wrE(πΤΤm)=(wn-cn)(φn-pn+βpr)+(wr-cr)(φr-pr+βpn)-ab[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]+F(10)s.t.(p*n,p*r)=argmaxE(πΤΤr)=(pn-wn)(φn-pn+βpr)+(pr-wr)(φr-pr+βpn)+a(b-c)[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2-F(11)(pn-wn)(φn-pn+βpr)+(pr-wr)(φr-pr+βpn)+a(b-c)[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2-F≥πΜSr(12)此时制造商面临的是一个委托代理问题,式(11)是零售商的激励相容约束,式(12)是零售商的个人理性约束。由于该情形下制造商处于领导地位,故式(12)取等号。(2)委托代理问题maxpn,prE(πΤΤr)=(pn-wn)(φn-pn+βpr)+(pr-wr)(φr-pr+βpn)+a(b-c)[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]-ka2/2-F(13)s.t.(w*n,w*r)=argmaxE(πΤΤm)=(wn-cn)(φn-pn+βpr)+(wr-cr)(φr-pr+βpn)-ab[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]+F(14)(wn-cn)(φn-pn+βpr)+(wr-cr)(φr-pr+βpn)-ab[φn+φr-(1-β)(pn+pr)]+F≥πRSm(15)此时零售商面临的是一个委托代理问题,式(14)是制造商的激励相容约束,式(15)是制造商的个人理性约束。由于该情形下零售商处于领导地位,故式(15)取等号。(3)般情形下闭环供应链协调契约参数取值MS和RS情形的协调结果如表2所示。VN情形下制造商与零售商决策权力对等,只能靠第三方(如政府部门或行业协会)实现协调。由于闭环供应链中二部定价契约由F,wn和wr组成,VN情形下协调方式并不唯一,表2给出了其中一种协调方式。该协调方式的思路为不改变wn和wr在VN情形的均衡解,令pn=p*n,pr=p*r,代入式(4)和(5)得E(πm)=Μ+Ν6‚E(πr)=Μ+Ν12-ka22。由表1和表2中MS和RS情形的协调结果知除回收努力成本由零售商承担外,VN情形下制造商和零售商决策权力对等且平分闭环供应链的收益,故πΤΤm=E(πm)-F=E(πm)-Μ+Ν24=Μ+Ν8;πΤΤr=E(πr)+F=E(πr)+Μ+Ν24=Μ+Ν8-ka22。以上研究的三种分散式闭环供应链决策权力结构是特殊情形,而在实际闭环供应链中,渠道权力在制造商和零售商之间的分布可能介于任意两种决策权力结构之间。一般情形的闭环供应链协调相对复杂,但由二部定价契约可知一般情形下闭环供应链协调契约参数的取值介于MS与RS情形之间,取值范围为:-Μ+Ν16≤F≤Μ+Ν16‚cn+ab≤wn≤φn+βφr2(1-β2)+cn+2ab-ac2‚cr+ab≤wr≤φr+βφn2(1-β2)+cr+2ab-ac2。一般情形的闭环供应链制造商和零售商的利润范围亦介于MS与RS之间,即Μ+Ν16≤πm≤3(Μ+Ν)16‚Μ+Ν16-ka22≤πr≤3(Μ+Ν)16-ka22。6我国开发我国企业的能力本节首先给出参数值确定时四种渠道权力结构下的均衡解,然后列出分散式决策下三种渠道权力结构的协调结果,最后通过仿真分析不同权力结构下闭环供应链中制造商和零售商的利润随产品替代系数和回收努力程度的变化规律。取参数φn=200,φr=100,cn=30,cr=10,c=30,b=40,a=0.5,β=0.5,k=2000。由本算例可知,A=φn+βφr1-β2=1000/3>L=cn+ac=45‚A′=φr+βφn1-β2=800/3>L′=cr+ac=25。由表3可知,πΜSm>πVΝm>πRSm,πRSr>πVΝr>πΜSr,π*>πVN>πMS=πRS,表3的结果进一步验证了本文所得命题的正确性。表4表明二部定价契约可成功协调不同渠道权力结构的闭环供应链。由图2～3可知,随着新制造产品与再制造产品替代程度的提高,三种权力结构下制造商和零售商的利润均增加,且增加速度呈上升趋势。这个现象表明提高再制造产品与新制造产品的相似程度,使再制造产品的性能尽可能接近或达到新制造产品的