（浙江杭州卷）2022年中考考前最后一卷（参考答案）

2022年中考考前最后一卷【浙江杭州卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分12345678910DCDDCCAACC二、填空题（本大题包括6小题，每小题4分，共24分）11．45°12．8613．14．340015．16．80°或100°三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17．解：（1）方程两边同时乘以，得，解得检验：当时，，所以是原分式方程的解（2）由，得由，得∴不等式组的解集为18．(1)由七年级的成绩可知，c＝86，由统计图中的数据可知，b＝＝87，故答案为：193；(2)根据以上数据，该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级，说明八年级成绩好于七年级，故该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，故答案为：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；(3)数据可知，七年级比赛成绩优秀的有3人，则七年级的优秀率是30%，的C组3个，占比为30%，根据扇形统计图可知八年级的优秀率是1-10%-20%-30%=40%，则参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是400×＝140，答：参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有140人．19．解：（1）补充一个条件为：BD=CE（2）证明过程：∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED∴180°-∠ADE＝180°-∠AED∴∠ADB＝∠AEC在△ABD与△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）．20．解：由图象得赛道的长度是：50米，甲的速度是：50÷25＝2m/s．故答案为：50，2．(2)当50＜t≤75时，设＝pt+q，将（50，50），（75，0）代入，得，解得，则＝﹣2t+150（50＜t≤75）．(3)设经过xs后两人第三次相遇，则（1.5+2）x＝250，得x＝，∴第三次相遇时，两人距池边B1B2有：150﹣×2＝m．21．(1)已知正方形ABCD，AB=6，∴BD=，AB=DC又∵AB∥DM∴又∵点M是DC中点，∴∴BE=2DE∴BE=BD=(2)∵正方形ABCD∴AD=CD，∠ADE=∠CDE在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE，又∵CQ⊥CE，DC⊥CF，∴∠DCE=∠QCF，又∵AD∥BF，∴∠DAE=∠CFQ，∴∠QCF=∠QFC(3)由(2)可知，∠DCE=∠CFQ，又∵∠MEC=∠CEF，∴△ECM∽△EFC∴=∴EC2=EM·EF，由△ADE≌△CDE可知AE=EC，∴AE2=EM·EF，又∵∴EM·EF=EF·FQ，即EM=FQ，在Rt△MCF中，∠QCF=∠QFC，可知Q是MF中点，MQ=FQ=CQ，∴EM=FQ=MQ，即CM是Rt△ECQ斜边上的中线，∴CM=MQ=CQ，即△CMQ是等边三角形．22．(1)解：∵函数y1的对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，①∵函数y1的图象经过点（a，c），∴a×a2+ab+c＝c，②联立①②，解得，即a的值为2，b的值为-4；(2)证明：∵函数y1的最大值为m，∴a＜0，m＝，∵函数y2的最小值为n，∴c＞0，n＝，∵m+n＝0，∴＝0，整理，得，∵ac＜0，∴4ac-b2<0，∴a+c＝0；(3)证明：∵函数y1的图象与函数y2的图象的两个交点分别在一、三象限，且ac＜0，①若a＜0，c＞0，则，即＞0，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，a﹣c＜0，∴b＞0，②若a＞0，c＜0，则＜﹣，即＜0，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，a﹣c＞0，∴b＞0，综合①②，得b＞0．23．(1)证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BAD+2∠ACD＝180°，∴∠BCD＝2∠ACD，∵∠ACD+∠ACB＝∠BCD，∴2∠ACD＝∠ACD+∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB，∴，∴AB＝AD；(2)①过点B作BH⊥AC于点H，∵BD是直径，∴∠BAD＝90°，∵AD＝AB，∴△BAD是等腰直角三角形，∴∠BDA＝∠DBA＝45°，∴∠ACB＝∠ADB＝45°，∵BH⊥AC，∴△BHC是等腰直角三角形，BC＝，∴HC＝BH＝＝＝1，∵AC＝CH+AH＝2+1，∴AH＝2，∴AB＝＝＝3，∴BD＝AB＝3＝3，∴OB＝OD＝，∴⊙O的半径为；②延长CO交AD于G，作OM⊥AB于M，∵