2023届贵州省高三333高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题

2023届贵州省高三333高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题

一、单选题

1.已知全集〃=院集合A={x|log2X<2},8={动。<5},则图中阴影部分表示的集合为（）

A.{x|x45}B.{x|0<x<l}C.{x|x<4jD.{x|l<x<5}

【答案】B

【分析】由题知图中阴影部分表示的集合为何可A,A={x|0<x44},再根据集合运算求解即可.

【详解】解：由图可得，图中阴影部分表示的集合为（2国A,

因为log2X42=log24,所以A={x[0<x44},

因为B={x[l<x<5},所以电B={x|x41或xN5},

所以48）cA={x[0<xMl}.

故选：B.

2.若复数z满足（l-i”42022,则[=（）

“11.„11.

A.----1B.—I—1

2222

11.11.

C.------1D.---1—1

2222

【答案】D

【分析】根据复数的乘方运算和除法运算法可得z=-g-；i,再求得5即可.

【详解】由复数乘方运算可得=（产厂"=-1,

-1-(1+i)---i,则*」+，i,

所以可

2222

故选：D.

3.为了发展学生的兴趣和个性特长，培养全面发展的人才.某学校在不加重学生负担的前提下.提

供个性、全面的选修课程.为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况，对部分

高二学生进行了抽样调查，制作出如图所示的两个等高条形图，根据条形图，下列结论正确的是（）

100%100%

：「口女生「皿

，愿意,木愿熹‘1男生’女足，

甲乙

A.样本中不愿意选该门课的人数较多

B.样本中男生人数多于女生人数

C.样本中女生人数多于男生人数

D.该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数

【答案】B

【分析】根据等高条形图直接判断各个选项即可.

【详解】对于A,由图乙可知，样本中男生，女生都大部分愿意选择该门课,

则样本中愿意选该门课的人数较多，A错误；

对于BCD,由图甲可知，在愿意和不愿意的人中，都是男生占比较大，

所以可以确定，样本中男生人数多于女生人数，B正确，CD错误.

故选：B.

4..f（x）=Gcos2x-sin2x,下列说法正确的是（）

①/卜*）为偶函数；

②的最小正周期为2兀；

③“X）在区间［。仁上先减后增；

④“X）的图象关于x=J对称.

O

A.①③B.①④C.③④D.②④

【答案】A

【分析】由题可得〃x）=2cos（2x+2）,然后结合函数的性质逐项分析即得.

【详解】由辅助角公式可得：/（x）=gcos2x-sin2x=2cos（2x+W，

对①，由题可知/卜-昌=2COS2X,为偶函数，①正确；

对②，最小正周期7者=兀，故②错误；

对③，令2x+"r,飞仁,q，y=2cosr在区间先减后增，复合函数同增异减易知，③正

61_66」|_66

确；

对④，/Q=2COS^=0,所以〃X）关于点弓可对称，④错误.

故选：A.

5.若双曲线C：£-]=1（a＞0力＞0）的离心率为2,C的一条渐近线被圆/+9-今=0所截得

的弦长为（）

A.2B.72C.4D.2G

【答案】A

【分析】先将圆的方程化为标准方程，得到圆心和半径，从而得到双曲线的右焦点，利用点到直线

的距离公式，通过勾股定理，求解直线和圆的弦长即可.

【详解】由题可知，离心率e=£=、兀卫=2,得巴=也,

a\a2b3

双曲线C：二=1（。＞0为＞0）的一条渐近线不妨为y==即石x-3y=0,

ab~b3

可得圆心到直线的距离为1=维=力，弦长为

圆x2+（y—2）2=4的圆心为（0,2）,半径为r=2,

242.42=2,

故选：A.

x+y-1<0

V—3r—3

6.已知实数无y满足r—y+izo,则2=三十罚的最大值为（）

y>-i

口33

A.2B.—D.0

8

【答案】B

【分析】由不等式组作出可行域，根据f==的几何意义求出，的范围，利用对勾函数单调性即可

x-3

v—3无一3

求出2=」彳+丁^的范围，最大值即可求解.

x-32y-6

x+y-140,

y—3i

【详解】令”号，则R+五,由x-y+120,作出可行域如图,

”一1,

则ATI),C(O,1),设点尸(XM33),其中「在可行域内，，=三=%,由

图可知当尸在点C时，直线尸。斜率最小，

3-12

••'min=kcD

3M)-3

当P在5点时,直线尸。斜率最大，.1max=的5=4,

1「2一

Qz=/+k在力£-,4,由对勾函数的单调性可知:

2t|_3J

当fw不-丁］时，z=/+］单调递减；

又当f时，Z=/+27=3+rj=12;

33

当r=4时,Z=/=4+-L=

2r2x4T

因为1为7＜3高3所以当f=4时，33

1Zoo

故选：B.

7.镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的模型中.已知人眼距离地面高度

h=\.5m,某建筑物高々=4.5m,将镜子(平面镜)置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物

的位置，测量人与镜子的距离q=L2m,将镜子后移。米，重复前面中的操作，则测量人与镜子的

距离4=3.2m,则镜子后移距离。为()

A.6mB.5mC.4mD.3m

【答案】A

【分析】设建筑物底部。到第一次观察时镜面位置8之间的距离为。。，根据光线反射性质列出关于

的方程组，求解即可.

【详解】C

如图：设建筑物最高点为A,建筑物底部为。，第一次观察时镜面位置为8,第一次观察时人眼睛

位置为C处，第二次观察时镜面位置为D,

设。到8之间的距离为旬，

hh

由光线反射性质得=所以tanNABO=tanNC3。，即,=一，①

①②两式相比得

44

代入①得a=g-%)=4⑴-⑶=6m,

故选：A.

I-I_umuum

8.如图，在平面四边形ABC£＞中，卜。|=4,BABC=\2.E为AC的中点，BE=2ED，

umuun20

DADC=-—,则，的值为（

【答案】B

|Uur।uumiuur4urniuuwon

【分析】根据题意，结合B4.BC=12得同=4,进而|。曰=不|阳=丁，再根据D4SC=-K解

A,/t9

方程即可得答案.

【详解】解：,4=4,E为AC的中点,

uuuuia

:阴=|田=2,

UUUUUULIUULIULlLttlLUUUUULUJ

QBABC=(BE+EA)・(BE+EC)=(BE+EA)(BE—EA)—4=12,

UUl

.•.IBE1=4,

UUlUUU

;BE=ZED,

uuiniuurA

:]DE\=-\BE\=-

AA.9

LlUULILIUIUUllUULlLttllllllUUUULILILKIULIUUUULI1620

DADC=(DE+EA)-(DE+EC)=(DE+EA)-(DE-E4)=|DE|2-|E4|2=-^-4=-y,解得：

A—3.

故选：B.

9.将6个A和2个8随机排成一行，2个B不相邻的概率为()

3411

A.-B.-C.-D.—

4545

【答案】A

【分析】分别计算出6个A和2个B随机排成一行的种数以及2个8不相邻的种数，然后由古典概

型的概率公式求解即可.

【详解】依题意，

6个A和2个8随机排成一行，共有8个空位，

从8个空位中选2个放B,剩余6个放A,

故总的排放方法有:C；=28种：

利用插空法，6个A有7个位置可以放2个8,

故排放的方法有C；=21种,

所以所求概率为421=右3

故选：A.

10.已知函数〃力=屁*+2«,g(x)=丁，对任意占41,2],现都有不等式

成立，则。的取值范围是()

A.[-e2,+oojB.

C.-'|,+8)D.^-e2,+<»^

【答案】C

【分析】将问题转化为/(比“/g(x/n,利用导数求/(X)在［1,2］上的最小值、g(x)在［1,3］上的最

小值，即可得结果.

【详解】对任意不叩,2］,叫《1,3］,都有不等式/@)"伍)成立o/(x)1nheg(xL，

r(x)=ev(x+l),xe［l,2］,f(x)>0,则在区间［1,2］上单调递增，

"(xL="l)=e+2a,

g，(x)=ef彳«1,句,g'(x)>0,则g(x)在［l,e］上单调递增,

X

xe(e,3］,g'(x)vO,则g(x)在(e,3］上单调递减,

g⑴=0,g(3)=野>0,故g(x)1rfli=0,

综上，e+2a>0=>«>--.

2

故选：C

2IT_

11.如图，在直三棱柱ABC-AEG中，ZACB=—,AC=BC=2,=7,点尸在棱8片上，

且户靠近B点，当PALPG时，三棱锥P-A8C的外接球的表面积为()

A.37tB.4兀C.IOJTD.17兀

【答案】D

【分析】根据几何关系利用勾股定理可以求出3尸=1,进而可以求出结果.

【详解】在45c中，由余弦定理可得AB?=AC2+BC2-2-4C・8C-COSZAC3,

解得A8=26，

2

ACt=y/AC+CC；=V53,

由PA2+PC'=AC；得：AB2+BP2+(7-BP)2+gC：=AC：,

解得：8P=6或5P=1,又因为8耳=7,且尸靠近8点，所以3P=1.

由正弦定理可得，..43C外接圆半径厂=2,

三棱锥P-ABC的外接球半径R满足：片=/+［与)=j，

・・・外接球表面积S=4兀斤=17兀，

故选：D.

12.已知S”是数列包｝的前“项和，53=273,n«„-(n-l)«„+l=94(neN-),当数列

(«„“"+/0+2｝(〃eN*)的前〃项和取得最大值时，〃的值为()

A.30B.31C.32D.33

【答案】C

【分析】由递推式得到2。用=。“+。,,+2,结合等差中项知｛q｝为等差数列，进而写出其通项公式并判

断单调性，最后判断｛44川4K｝(“€N")上各项的符号，即可确定前n项和取得最大值时〃的值.

【详解】〃4,=(〃-1)《用+94①，则(〃+1)%+|="0-2+94②，

②一①得：(〃+1)%一也“=也”+2一(〃-1)4+”即2a向=〃“+%，

则数列｛q｝为等差数列，且4=94,

由4+%+%=273得：4=91,则公差d=a2-cix=-3,

所以4=97-3〃，数列｛4｝单调递减，而。32=1，%=-2,%,=-5,……，

设〃=%4+4+2,当"V30时,另>0,且为=-8,*32=10,

当“233时，“<0恒成立,显然为+々2=2,b3t+b32+b33=0,

即数列｛《4+4+2乂“eN')的前32项和最大.

故选：C

二、填空题

13.在平面直角坐标系xQy中，角。是以。为顶点，Or轴为始边，若角。的终边过点3T),求

1+sin26*

&sin(6+；)---------

【答案】-g##-0.2

【分析】根据三角函数定义，结合和角公式与二倍角公式化简求解即可.

【详解】解：角。的终边过点(3,T),...sine=3，cos^=|,

l+sin20(sin^4-cos.八1

.---------7-------、=------------=sin9+cosgn=一—

•.&sine+：)sinO+cos。5.

故答案为：

14.(3-办)”的展开式的各项二项式系数之和为32,各项系数和为1,则展开式中/的系数为

【答案】-720

【分析】根据二项式系数之和可求出〃，令x=l,由各项系数之和可求出“，代入二项式展开式的

通项公式即可求解.

【详解】由题可知，

各个二项式系数之和为2"=32,解得〃=5,

令x=l,可得各项系数之和为(3-a)’=1,解得4=2,

所以(3-2x)5展开式中x3的系数为C；3?(-2)3=-720.

故答案为：-720.

15.已知抛物线C：V=4x的焦点为F,过点尸作斜率大于。的直线/与C交于A,8两点，。为坐

标原点，AF=2FB，则,A08的面积为.

【答案】—##^V2

【分析】易得点尸的坐标，设直线/的方程，与抛物线方程联立求出韦达定理，结合AF=2FB求出

参数的值，代入三角形面积公式即可求解.

【详解】因为抛物线的方程为：V=4x,所以焦点为尸(1,0),

设直线/的方程为：x=my+\,4(西方),8方,%)，

由〈,消X整理得：Z-W-4=0,

x=my+\

所以x+yzu而zj%：-4，

所以E-%|=J(y+必丫-4%%=川6"/+16=4y]nr+\,

因为AF=2F8,所以(1一%，一%)=2(々-1,必)，

所以必=-2%,代入X+%=4九》%=-4，解得：/=:，

O

所以S=JoFlEfkgxlxW,r+l=2x

故答案为：逑

2

16.已知g(x)是定义在R上的函数，且g(x)=e'-ef+2sinx,若对任意x>0,不等式

g(e，-a)+g(-eln(er+a))20恒成立，则实数。的取值范围是.

【答案】{0}

【分析】易得g(x)是定义在R上单调递增的奇函数，利用单调性性质将

g(et-«)+g(-eln(ex+a))>O^{t^je';-a>eln(ex+a),构造函数

/(x)=e*-a-eln(ex+a)[x>-2)利用导函数讨论单调性得出/(x)2/(%)=e*-a-eIn(穴+a),

令/(厮)20即可求解。的范围.

【详解】g。)的定义域为R,关于原点对称，g(-x)=e-*-e*-2sinx=-g(x),

，g(x)为奇函数，JIg\x)=ex+e~x+2cosx>2\Jexe~x+2cosx>0>

・•・g(x)在R上单调递增，g(ex-a)+g(-©in(ex+a))>0,可化为:

g(e*-a)2-g(-eln®+q))=g(eln(ex+a)),即e*-a2eln(ex+a),

令/(x)=e"—a—eln(ex+a)[x>—|,求导得：f'(x)=e'-----——，在]—,+8]上递增，值域为R,

kej'ex+aIeJ

则存在一个方,使得/(与)=0,且时，r(x)<o,

e

x>x0时，f'(x)>0,则/(x)2/(%)=e*-a-eln®o+a)

e?^2e2

=----------a-e・Ine2f=穴+-------2e-a=穴+〃4------------2e-2a.

exQ+aex0+a

e2

ex。+a+-------->2e,/./(x0)>2e-2e-2a=-2a>0,则4K0；

另外，对任意x>0,要保证ln(ex+a)有意义，则er+a>0恒成立，所以。之0；

综上，4=0.

故答案为：{0}.

【点睛】方法点睛：（1）解决不等式问题时，单调性与奇偶性是突破口；（2）解决恒成立问题时,

根据大于最大值或小于最小值的性质，将问题转化为求最值问题，最值问题又转化为单调性问题,

构造函数是将不等式转化为函数思想的常用方法.

三、解答题

17.某单位为了解职工对垃圾回收知识的重视情况，对本单位的200名职工进行考核，然后通过随

机抽样抽取其中的50名，统计其考核成绩（单位；分），制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求这50名职工考核成绩的平均数7（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）及中位数，（精

确至U0.01）；

（2）若该单位职工的考核成绩X服从正态分布其中“〃近似为50名职工考核成绩的平均数

元/近似为样本方差经计算得S2=27.68,利用该正态分布，估计该单位200名职工考核成绩

高于90.06分的有多少名？（结果四舍五入保留整数.）

附参考数据与公式：仞丽。5.26,X~N（〃,〃），贝l]P（M-o<XV〃+b）=0.6826,

尸（〃-2cr<X4〃+2b）=0.9544,P（〃-3cr<XW〃+3。）=0.9974.

【答案】（1）平均数为84.80；中位数84.67（分）

（2）32名.

【分析】（1）直接代入平均数公式与中位数性质即可求解；

（2）根据正态分布的性质求出产（X>〃+cr）=g-"卓=0.1587,再乘以200即可求解.

【详解】（1）依题意，这50名职工考核成绩的平均数为

x=74x0.（M+78x0.12+82x0.28+86x0.36+90x0.10+94x0.06+98x0.04-84.80

由频率分布直方图得fw|84,88],

0.01x4+0.03x4+0.07x4+0.09x(r-84)=0.5,

・••中位数，=84.67(分)

(2)由题意得X〜N(84.80,27.68),

〃+”84.80+J27.68«90.06,

、10.6826…

/.P(X>zz+cr)=--------------=0.1587,

22

/.200x0.1587«32(名)，

••・估计该单位200名职工考核成绩高于90.06分的有32名.

18.已知锐角AABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且迎包0=二+1.

sinBsinAab

⑴求角c的大小；

⑵若a+A=2,求c的取值范围.

【答案】(1)C=]

⑵，挛〕

【分析】（1）利用正弦定理化角为边，再用余弦定理可求出角C；

（2）由（1）已知角C,可借助正弦定理化边为角，再利用辅助角公式及正弦三角函数的性质可解.

【详解】（1）由已知及正弦定理，得@+^=£1+1,

baab

即a2+/?2-c2=ab，

2»22

£l1^z£l

cosC=ab

lab2ab~2

又9呜

：.C=-

3

（2）由（1）及正弦定理得sin4

GGi

.人.(2兀3sinA+小cosAsin(4+?

sinA+sin-----A

I322I6

0八<A4<—兀

2,4e兀兀717t2

,A4-----G7r

cc2兀，兀6,26

0<B=------A<—3'3

32

sin(A+—

G•I

1

er

sin]A+《L7

19.如图甲，在四边形P3CO中，PDUBC,PB=BC=CD=AD=PA=2,将沿A8折起得

图乙，点”是尸£＞上的点.

(1)若加为PQ的中点，证明：PC_L平面的W；

(2)若PC=V^,试确定M的位置，使二面角M-AB-C的正弦值等于半.

【答案】(1)证明见解析

(2)点M在线段P。靠近P的三等分点处.

【分析】(1)取A3的中点E,连接PE,CE,先证明A31平面PEC,得出A3_LPC,取PC的中

点N,连接MN,BN,易得BN工PC,由线面垂直判定定理即可证明；

(2)建立空间直角坐标系，易得平面曲的一个法向量为〃=(0,0,1),设平面M48的一个法向量为

“=(x,y,z),根据法向量性质求出机=(0,-41),再根据二面角M-AB-C的正弦值等于乎即可求

出参数2,从而确定M的位置.

【详解】(1)由题意，

AD=BC,且4J//3C,故四边形ABCD是平行四边形.

又PB=CD=PA=2,所以是正三角形，四边形A8CD是菱形.

如图所示:

z

M

D

B,

x

取A8的中点E,连接PE,CE,

.二ABC是正三角形，则ABLPE,ABYEC.

又PEEC=E,PE,ECu平面PEC,

所以AB1平面PEC,又PCu平面PEC,

所以A3,PC.

取PC的中点N,连接MN,BN,

汕MN"CD"AB,即四点共面.

又PB=BC=2,则8N_LPC,

由A3_LPC,BNrPC,AB?BNB,AB,BNi平面ABM,

：.PC±平面ABM.

(2)QPE=CE=2X@=GPC=y/6,

2

PE_LEC.又AfiJ_PE且AB_LEC,

以E及EC,EP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系E-孙z,

则4-1,0,0),8(1,0,0),£>(-2,73,0),尸(0,0,石),

uuuiumu—2\/3y/iA,

设DW=；lMP(/l>0)，则"

1+21+21+//

平面海的一个法向量为〃=(0,0/)，

设平面M48的一个法向量为相=(X,y,Z),

uuir"-1+2G

又A5=(2,0,0),AM=

k1+2)

m-AB=2x=0,

上x+正

m-AMy+旦=

1+41+41+2

则可取〃=?(0,-41).

由题意，二面角M-AB-C的正弦值等于竽,

，/l=2,故。W=2用P,即点M在线段P£）靠近尸的三等分点处.

20.抛物线G:产=2*（P＞（））的焦点到准线的距离等于椭圆G:丁+16y2=1的短轴长.

（1）求抛物线C1的方程；

⑵设仇印）是抛物线C」位于第一象限的一点，过。作E:（x-2『+/=/（其中0＜厂＜］）的两条

切线，分别交抛物线C1于点M,N,证明：直线MN经过定点.

【答案】⑴y-

（2）证明见解析

【分析】（1）根据椭圆和抛物线的几何性质即可求解；

⑵设点"（a2,。），N（b2,b）,求出直线MN的方程，利用直线ZW和圆E相切，直线和圆E相

切分别出关于。和》的一元二次方程，利用韦达定理即可求出直线MN经过的定点.

【详解】（1）由椭圆方程Y+16），=1可知短轴长为北=g,

抛物线/=2Pxm°）的焦点到准线的距离P=g，

故抛物线方程为V=x.

（2）：。（1"）是抛物线弓上位于第一象限的点，，产=1且，＞0,；.。（1,1）.

设N{b\b）,则直线MN方程为面面（x-叫，

即x—（.+人）y+"=0,

:直线。M：x—（a+l）y+a=0与圆氏（万一2『+/=/相切,

1〃+2|

,J]+（a+]）2=「，整理可得，（/-1）/+（2/-4）a+2/―4=0,①

同理，直线。N与圆E相切可得，（户一1）/+（2产—4）6+2/_4=0,②

由①②得a,b是方程（--1产+（2--4）x+2,-4=0的两个实根,

.,4-2产,2产-4

・•。+0=-z-----,ab=—；------,

r2-l/一1

代入x—（a+b）y+"=0,化简整理可得,

(x+2y+2)r2-x-4y-4=0,

x+2y+2=0A,x=0

令-x-4y-4=0'解得

y=7

故直线MN恒过定点(0,-1).

21.已知函数/(x)=xe*-x2,g(x)=zxlnx-ev+l(rGR).

⑴当1=1时,求证：g(x)在(0,十》)上单调递减;

⑵当/(x)+g(x)>0,求r的取值范围.

【答案】(1)证明见解析

⑵[2-e,+oo)

【分析】(1)根据导数与函数的单调性关系，结合二阶导讨论导函数的符号即可证明；

(2)构造函数6(x)=(x-l)e*-V+fxlnx+l,进而结合〃⑴=0将问题转化为证明当rN2-e时,

h(x)>/1)在xe[1,3)上恒成立问题求解即可.

【详解】(1)证明:当1=1时，g(x)=xlnx-et+l,xe(0,+oo),

则g'(x)=lnx+1-e*,令p(x)=g<x)=lnx+l-e”,

则p'(x)=1-e、在(0,+«))上单调递减，

X

且金)=2-右>0,且"(1)=1-e<0,

，丸©(J，】)，使"(％)=J-e拓=0.

当X£(O,X(J时，p'(x)>0,当xe($,+oo)时，p'<0,

g'(x)在(O,x0)上单调递增，在(如+w)上单调递减，

g'(x)<g'(xo)=lnx(>+1-e",

T

Q--e=0,—=e°,Inx0=-x0,

王)X()

，,

.•.5(x)<^(x0)=-x0+l-—<0,

%

g(x)在(0,-KO)上单调递减.

(2)解：当时，/(x)+g(x)>0,gp(x-l)ev-x2+/Alnx+l>0(记为*)在口蛆)上恒成立,

令/z(x)=(x-l)eA-x2+rxlnx+l,h\x)=x(ex-2)+r(lnx+1),

A(1)=O,

・,・要使(*)式在xc[l,+8)上恒成立，贝ij必须〃(l)=e-2+rN0,/>2-e.

下面证明当此2-e时，A(x)>Ml)在xw[1,+oo)上恒成立.

x>l,/.lnx+1>0,

/./Z(x)>x(ev-2)+(2-e)(lnx+l).

令y=lnx-x+l,贝ijy」一l=上三，

XX

1—x

故当尢£[1,位)时y'='v。，y=lnx—X+1单调递减；

x

当xc(0,l)时/=,y=lnx-x+]单调递增；

x

lnx4-l-x<0,lnx+l<x,

/.hr(x)>x(ex-2)+(2-e)x=x(ev-e)>0,

・•・当d2-e时，心)在[1,y)上单调递增，

:.h(x)>h(X)=0,即(*)式在xw[l,+oo)上恒成立,

另外一方面，当f<2-e时，〃'⑴=e-2+f<0,

二存在6>0,使得当xw(l-3,I+5)时,//(%)<0,〃(x)在(1—5,1+S)上单调递减，

.•.当xe(l,l+5)时，/i(x)<0,与题设矛盾，不成立.

的取值范围为[2-e,+8).

【点睛】关键点点睛：本题第二问解题的关键在于结合〃⑴=0得到fN2-e,进而再证明fN2-e时

不等式成立即可.

22.在平面直角坐标系中，直线/的参数方程为r-(r为参数)，曲线C：三+),2=1.以原点

。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线/的极坐标方程和曲线C的参数方程；

(2)求曲线C上一点N到直线/距离的最小值，并求出此时N点的坐标.

Y=J2coqa

【答案】(1)直线/的极坐标方程为：>/3pcos0+psin0-273=O,曲线C的参数方程为《

y=s\na

(。为参数)

2回且、

7'V'

【分析】(1)利用消元法求出直线/的直角坐标方程，再利用直角坐标和极坐标互化公式即可求出直

线/的极坐标方程，直接根据同角三角函数的平方关系可得曲线C的一个参数方程；

(2)设点N的坐标为N(&cosa,sina),表示出点N到直线/