复数的乘、除运算 教学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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复数的乘、除运算 教学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
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文档简介

7.2复数的四则运算7.2.2复数的乘、除运算教学目标：1.掌握复数乘法和除法运算；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；3.理解且会求复数范围内的方程根.教学重点：复数代数形式的乘法和除法运算.教学难点：求复数范围内的方程根.教学过程：导入新课，板书课题前面学习了复数的加法、减法运算，根据多项式的乘法、除法运算法则猜测复数的乘法、除法满足何种运算法则？【板书：复数的乘、除运算】二、出示目标，明确任务1.掌握复数乘法和除法运算；2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；3.理解且会求复数范围内的方程根.三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P77-P79页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。2.找出阅读内容中的重点。3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。四、自学指导，紧扣教材自学指导（8min）阅读课本P77-P79页内容，思考并完成如下问题：1.复数的乘法法则是什么？与多项式相乘的区别是什么？2.复数的乘法满足运算律有哪些？你能否证明一下？3.按照五步法认真阅读例3、例4，说明运用了哪些乘法运算律？运用乘法公式对例4进行计算，比对过程和结果有什么不同。4.按照五步法认真阅读例4（1），你能得到关于共轭复数的一个什么性质？5.类比复数加减运算的关系，探究除法的运算法则（复数的除法实质上是分母实数化，即把分子和分母同乘以一个什么数？）；6.按照五步法认真阅读例5，熟练掌握复数除法的运算法则；7.根据五步法阅读例6，利用求解一元二次方程的根的方法，求复数范围内的方程根.五、自学展示，精讲点拨1.口头回答自学指导问题（答案见PPT）2.书面检测：课本80页练习题1、2、3、4精讲点拨：1．复数乘、除的运算已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.2.复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝z2·z1结合律(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1·z2＋z1·z34.共轭复数的性质：若z1，z2是共轭复数，则z1，z2是一个实数。5．复数代数形式的除法法则(a＋bi)÷(c＋di)＝＋i(c＋di≠0)六、课堂小结，构建思维导图复数的乘除运算复数乘法的运算律复数的乘除法则复数的乘除运算复数乘法的运算律复数的乘除法则共轭复数的性质复数的乘、除运算共轭复数的性质复数的乘、除运算求复数范围内的方程求复数范围内的方程根根七、整理知识，背诵记忆1.复数乘、除法的运算法则2.复数乘法的运算律3.共轭复数的性质4.求复数范

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