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2023年吉林省长春市高职单招数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

2.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

3.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

4.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

5.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

6.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

7.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

8.直线l₁的方程为x-√3y-√3=0，直线l₂的倾斜角为l₁倾斜角的2倍，且l₂经过原点，则l₂的方程为()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

9.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

10.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空题(4题)11.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

12.已知函数y=2x+t经过点P（1,4），则t=_________。

13.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

14.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心，且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

2.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

3.B

4.B

5.C

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

11.-3

12.2

13.甲

14.(x-1)²+（y+1）²=5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：

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