人教版2023-2024学年六年级数学上册第五单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习二（原卷版+答案解析）

第=1--1+1页共sectionpages4页2023-2024学年六年级数学上册第五单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习二班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．求阴影部分的面积。（单位：cm）2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。4．计算阴影部分的面积。5．求下图阴影部分的面积。6．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）7．计算如图阴影部分的面积。8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）9．求如图图形中阴影部分的面积。10．计算下面图形阴影部分的面积。11．求涂色部分的面积。12．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）15．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。16．求阴影部分面积。（单位：厘米）17．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）18．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

2023-2024学年六年级数学上册第五单元：求与圆有关的阴影部分的面积专项练习二（解析版）1．求阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】15.44cm2【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－四分之一圆的面积，然后根据梯形和圆的面积公式解答即可。【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4＝28－12.56＝15.44（cm2）2．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】0.86平方厘米【分析】先根据正方形的面积公式，求出虚线框整个正方形的面积，空白部分可组合成一个圆，圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式：S＝，代入求出空白部分的面积，再用正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出图中阴影部分的面积。【详解】2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×12＝4－3.14＝0.86（平方厘米）3．如下图，圆的半径为5cm，三角形的面积为，求阴影部分的面积。【答案】19.25cm2【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算出结果后再减去三角形面积，据此解答。【详解】52×3.14×－20＝25×3.14×－20＝78.56×－20＝39.25－20＝19.25（cm2）4．计算阴影部分的面积。【答案】11.44平方厘米【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，通过图形可知，平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，圆的直径是4厘米，据此可得平行四边形的面积和圆的面积，再相减即可。【详解】6×4＝24（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）24－12.56＝11.44（平方厘米）所以阴影部分的面积是11.44平方厘米。5．求下图阴影部分的面积。【答案】48平方厘米【分析】左边阴影部分经过平移后，如图：，所有的阴影部分组合成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入已知的数据，即可求出阴影部分的面积。【详解】（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝48（平方厘米）6．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】343平方厘米【分析】利用长方形的面积公式：S＝a×b，长为25厘米，宽为20厘米，代入求出长方形的面积，圆的直径为20厘米，半径为（20÷2）厘米，利用圆的面积公式，再除以2，求出空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2＝500－3.14×102÷2＝500－3.14×100÷2＝500－157＝343（平方厘米）7．计算如图阴影部分的面积。【答案】15.87平方厘米【分析】利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，梯形的上底为（3＋3＋2）厘米，下底为12厘米，高为3厘米，代入求出梯形的面积，利用圆的面积公式：S＝，再除以2求出半圆的面积，所以阴影部分的面积等于梯形面积减去半圆面积。【详解】（3×2＋2＋12）×3÷2－3.14×32÷2＝（6＋2＋12）×3÷2－3.14×9÷2＝20×3÷2－14.13＝30－14.13＝15.87（平方厘米）8．求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】9.42平方厘米【分析】经过平移后，如图：大圆的半径为2厘米，空白小圆的半径为（2÷2）厘米，利用圆的面积公式，分别计算大圆和空白小圆的面积，用大圆的面积减去空白小圆的面积，即是阴影部分的面积。【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2＝3.14×4－3.14×1＝12.56－3.14＝9.42（平方厘米）9．求如图图形中阴影部分的面积。【答案】7.44平方厘米【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4厘米、下底为6厘米、高为4厘米的梯形的面积－半径是4厘米的圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式进行解答。【详解】（4＋6）×4÷2－×3.14×42＝10×4÷2－0.785×16＝40÷2－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）10．计算下面图形阴影部分的面积。【答案】75.36平方厘米【分析】先用内圆的直径8厘米除以2求出内圆的半径，再用外圆的直径16厘米除以2求出外圆的半径，根据圆环的面积公式：求出整个圆环的面积，最后除以2，即可求出阴影部分的面积。【详解】16÷2＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）＝＝＝75.36（平方厘米）11．求涂色部分的面积。【答案】28.5cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。【详解】＝3.14×100×－50＝78.5－50＝28.5（cm2）12．（如图）ABCD为平行四边形，求阴影部分面积。（注：图中r＝4cm）【答案】16cm2【分析】如图，连接BD，根据半圆是轴对称图形可知，两处阴影部分面积的和等于三角形ABD的面积，三角形ABD的AD边长与半圆的直径相等，AD边上的高与半圆的半径相等，先根据“直径＝半径×2”求出半圆直径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形ABD的面积，也就是阴影部分的面积。【详解】4×2＝8（cm）8×4÷2＝32÷2＝16（cm2）13．求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】1.14平方厘米【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。

【详解】圆形面积：3.14×22×＝3.14×4×＝12.56×＝3.14（平方厘米）三角形面积：2×2×＝4×＝2（平方厘米）阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。14．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】50.24平方厘米【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32＝3.14×52－3.14×32＝3.14×25－3.14×9＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。15．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长和面积。【答案】6.28cm；2.28cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2cm的半圆的周长；阴影部分的面积等于半径为2cm的2个圆的面积减去正方形的面积；根据圆的周长和面积公式，代入相应数值计算即可。【详解】（cm）（cm2）16．求阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】16平方厘米【分析】把右边那个小块的阴影部分移到左边，两部分的阴影部分组合起来，如图：形成一个平行四边形，平行四边形的底边长是4厘米，高等于圆的半径，也等于4厘米，再利用平行四边形的面积公式即可得解。【详解】4×4＝16（平方厘米）17．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】22平方厘米【分析】如图：通过平移，把上面的阴影部分补充到空白部分，下面的阴影部分可组成一个梯形，梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是4厘米，根据梯形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。【详解】（4＋7）×4÷2＝11×4÷2＝22（平方厘米）18．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】16.8