人教版2023-2024学年五年级数学上册期末复习专题四：数对与位置-可能性与植树问题篇（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1页共sectionpages8页2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列——期末复习特别篇期末复习专题四：数对与位置—可能性与植树问题篇本专题是期末复习专题四：数对与位置—可能性与植树问题篇，它包括位置坐标、可能性以及植树问题等内容，考题综合性较强，一共划分为三大篇目，建议作为期末复习核心内容进行讲解，欢迎使用。【篇目一】数对与位置篇。【知识总览】一、数对。1.列和行：竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后数。2.写法：

用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。二、教室中的位置。前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差1；2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差1。【典型例题1】数对表示位置。照样子写出下图中各字母的位置。A（2，1）

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D()【典型例题2】（1）小军做操的位置记为（3，3），小刚在他前面记为（2，3），小红在小军后面。小红做操的位置应记为()。（2）小丽在教室里的位置可以用数对（2，5）表示，她右面一个同学的位置可以用数对()表示。【典型例题3】图形与数对。1.如图，在三角形ABC中，A的位置为（1，1），B的位置为（5，1），C的位置为（a，4）。那么，当a＝()时，三角形ABC是直角三角形；当a＝()时，三角形ABC是以AB为底的等腰三角形。2.下图中A、B、C是一个四边形的三个顶点。（1）用数对表示点A、B、C的位置是A()、B()、C()。（2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是()。（3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是()。（4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是()。【典型例题4】描述路线。下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。（1）用数对标出位置：白石山公园（

），好又多超市（

）。（2）图中（6，3）表示的位置是（

）。（3）（

）和（

）在同一行上。（4）小明同学从滨江公园出发到万达广场，他应该怎么走？【篇目二】事件与可能性篇。【知识总览】一、三种事件。1.在一定的条件下，一些事件的结果是必然会发生的或必然不会发生的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是随机的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。2.根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。二、可能性的大小。1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。三、可能性大小的改变。事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。【典型例题1】三种事件。用“可能”“不可能”或“一定”填空。（1）月亮绕着地球转。()（2）扔硬币时，()正面朝上，也()背面朝上。（3）姐姐的年龄比妹妹小。()（4）今天星期三，明天()星期四。【典型例题2】可能性。（1）一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有()种结果。请你列举出来()。（2）一个盒子里放有8个红球、5个白球。从盒子里摸出一个球，摸到()球的可能性大。（3）一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出()色球；任意摸出3个，结果有()种可能。（4）一个盒子里有同样大小的5个红球，7个蓝球和10个绿球，要想从中摸出蓝球的可能性最大，在红球和绿球数量不变的情况下，至少要再放入()个蓝球。【典型例题3】可能性与游戏的公平性。小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？【篇目三】植树问题篇。【知识总览】一、植树问题的概念：按相等距离植树，在总距离、间隔数（段数）、株距之间，已知其中两个，求第三个量，这类应用题叫做植树问题。二、植树问题基础公式：1.总距离=株距×间隔数2.株距=总距离÷间隔数3.间隔数=总距离÷株距三、植树问题的类型：（一）不封闭路线上的植树问题1.两端都栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数-1（棵数=间隔数+1）2.一端栽另一端不栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数3.两端都不栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数+1（棵树=间隔数-1）注意：分清是一边植树问题？还是两边都植树问题？（例如：林荫道...）（二）封闭路线上的植树问题总距离=株距×间隔数间隔数=棵数注意：封闭图形的植树：（包含）圆、三角形、正方形、长方形、正多边形、闭合曲线等上面植树。方形植树：棵数=距离÷棵数-4三角形植树：棵数=距离÷棵数-3四、解题思路和方法：先弄清植树问题的类型，然后利用公式解决。【典型例题1】两端都种的问题。（1）一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？（2）湖滨路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米。小强从第1棵树跑到第40棵树，他一共跑了多少米？【典型例题2】只有一端种的问题。要在小路的一侧种树，一共7棵树，每隔3米种一棵，一端种一端不种，这条小路一共长多少米？（树的宽度忽略不计）【典型例题3】两端都不种的问题。在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？【典型例题4】封闭图形中的植树问题。育苗小区的花园是一个长50米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树间隔4米。（1）一共要栽多少棵树？（2）如果平均每棵树苗25.5元，买这些树苗一共要花多少钱？【典型例题5】植树问题变式。（1）把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分钟。一共要多少分钟？（2）爷爷从1楼爬到2楼用时3分，那么用同样的速度，他从1楼爬到5楼需要多少分？（3）时钟3点敲3下用6秒，敲8下需要几秒？

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列——期末复习特别篇期末复习专题四：数对与位置—可能性与植树问题篇（解析版）本专题是期末复习专题四：数对与位置—可能性与植树问题篇，它包括位置坐标、可能性以及植树问题等内容，考题综合性较强，一共划分为三大篇目，建议作为期末复习核心内容进行讲解，欢迎使用。【篇目一】数对与位置篇。【知识总览】一、数对。1.列和行：竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后数。2.写法：

用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。二、教室中的位置。前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差1；2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差1。【典型例题1】数对表示位置。照样子写出下图中各字母的位置。A（2，1）

E()

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D()解析：（5，3）；（1，2）；（4，2）；（2，5）；（6，0）；（3，3）【典型例题2】（1）小军做操的位置记为（3，3），小刚在他前面记为（2，3），小红在小军后面。小红做操的位置应记为()。解析：（4，3）（2）小丽在教室里的位置可以用数对（2，5）表示，她右面一个同学的位置可以用数对()表示。解析：（3，5）【典型例题3】图形与数对。1.如图，在三角形ABC中，A的位置为（1，1），B的位置为（5，1），C的位置为（a，4）。那么，当a＝()时，三角形ABC是直角三角形；当a＝()时，三角形ABC是以AB为底的等腰三角形。解析：1或5；32.下图中A、B、C是一个四边形的三个顶点。（1）用数对表示点A、B、C的位置是A()、B()、C()。（2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是()。（3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是()。（4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是()。解析：（4，7）；（1，2）；（9，2）；（6，7）；（9，7）；（12，7）【典型例题4】描述路线。下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。（1）用数对标出位置：白石山公园（

），好又多超市（

）。（2）图中（6，3）表示的位置是（

）。（3）（

）和（

）在同一行上。（4）小明同学从滨江公园出发到万达广场，他应该怎么走？解析：（1）（2，5）；（10，1）（2）体育中心（3）市委；滨江公园（4）先向北走4格（或向西走5格），再向西走5格（向北走4格）。【篇目二】事件与可能性篇。【知识总览】一、三种事件。1.在一定的条件下，一些事件的结果是必然会发生的或必然不会发生的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述；一些事件的结果是随机的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。2.根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。二、可能性的大小。1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。三、可能性大小的改变。事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。【典型例题1】三种事件。用“可能”“不可能”或“一定”填空。（1）月亮绕着地球转。()（2）扔硬币时，()正面朝上，也()背面朝上。（3）姐姐的年龄比妹妹小。()（4）今天星期三，明天()星期四。解析：一定；可能；可能；不可能；一定【典型例题2】可能性。（1）一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有()种结果。请你列举出来()。解析：4；1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球（2）一个盒子里放有8个红球、5个白球。从盒子里摸出一个球，摸到()球的可能性大。解析：红（3）一个口袋里放着3个红球、2个白球和1个黄球，它们除颜色外其它完全相同。任意摸出1个，最有可能摸出()色球；任意摸出3个，结果有()种可能。解析：红；6（4）一个盒子里有同样大小的5个红球，7个蓝球和10个绿球，要想从中摸出蓝球的可能性最大，在红球和绿球数量不变的情况下，至少要再放入()个蓝球。解析：4【典型例题3】可能性与游戏的公平性。小军和小欣两人玩摆数游戏。有三张数字卡片，分别写着5、6、7，如果摆出的三位数大于700，则小军胜：若摆出的三位数小于700，则小欣胜。这样的游戏规则公平吗？为什么？解析：摆出的三位数有：567、576、657、675、756、765大于700的数有756、765，共2种情况，小于700的有567、576、657、675，共4种情况，所以这样的游戏规则不公平。【篇目三】植树问题篇。【知识总览】一、植树问题的概念：按相等距离植树，在总距离、间隔数（段数）、株距之间，已知其中两个，求第三个量，这类应用题叫做植树问题。二、植树问题基础公式：1.总距离=株距×间隔数2.株距=总距离÷间隔数3.间隔数=总距离÷株距三、植树问题的类型：（一）不封闭路线上的植树问题1.两端都栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数-1（棵数=间隔数+1）2.一端栽另一端不栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数3.两端都不栽：总距离=株距×间隔数间隔数=棵数+1（棵树=间隔数-1）注意：分清是一边植树问题？还是两边都植树问题？（例如：林荫道...）（二）封闭路线上的植树问题总距离=株距×间隔数间隔数=棵数注意：封闭图形的植树：（包含）圆、三角形、正方形、长方形、正多边形、闭合曲线等上面植树。方形植树：棵数=距离÷棵数-4三角形植树：棵数=距离÷棵数-3四、解题思路和方法：先弄清植树问题的类型，然后利用公式解决。【典型例题1】两端都种的问题。（1）一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？解析：（分钟）（棵）答：他走到了第28棵树。（2）湖滨路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米。小强从第1棵树跑到第40棵树，他一共跑了多少米？解析：（4