2023年九年级数学单元知识点

慎而思之，勤而行之。斯是陋室，惟吾德馨。第第2页/共2页精品文档推荐2023年九年级数学单元知识点收拾数学是考试的重点考察科目，数学知识的堆积和解题（主意）的控制，需要科学有效的（复习主意），同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家收拾的一些（九年级数学）的知识点，巴望对大家有所关心。

初三新学期数学知识点苏教版

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区别开。②举行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并根据：乘法安顿律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从形状上判断;②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

惬意条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)。

①a0时，0;②a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数)。

⑵零指数：=1(a≠0)。

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。

初三数学上册知识点归纳

1、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即：﹝另有两种写法﹞

(2)实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

注意：│a│≥0,符号││是非负数的标志;数a的绝对值惟独一个;处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想主意是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

(1)直接开平主意：

用直接开平主意解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

直接开平主意就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

(2)配主意

通过配成彻低平方式的主意，得到一元二次方程的根的主意。这种解一元二次方程的主意称为配主意，配方的根据是彻低平方公式。

1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的普通形式)

2)系数化1：将二次项系数化为1

3)移项：将常数项移到等号右侧

4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5)变形：将等号左边的代数式写成彻低平方形式

6)开方：左右同时开平方

7)求解：收拾即可得到原方程的根

（数学（学习主意））技巧

一、?深刻理解概念。??

概念是初三数学的基石，学习概念(包括定义、定理、性质与判定)不仅要知其然，还要知其所以然，无数学生只注重记概念，而忽略了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在铭记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，惟独这样，才干更好地运用它来解决问题。多看一些例题。??

仔细的朋友会发现，教师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，普通较抽象，要把它们详细化，就需要把它们运用在题目中，因为我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念详细化，使对知识的理解更深刻，更透彻，因为教师补充的例题异常有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：????

不能只看皮毛，不看内涵。??

我们看例题，就是要真正控制其主意，建立起更宽的解题思路，倘若看一道就是一道，只记题目不记主意，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，控制它的思维主意，再碰到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有异常的控制，否则不要凭借主观臆断，那样会犯（经验）主义错误，走进死胡同的。????要把想和看结合起来。??

我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出缘故，（总结）经验。??

二、多做综合题。??