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文档简介

2023年广东省惠州市数学自考预测试题九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

3.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

4.定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

5.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

6.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

7.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

8.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

9.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

10.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

二、填空题(4题)11.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

13.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D

2.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

3.B

4.B

5.CM是∪N={0，1，2，3，4}

6.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

7.D

8.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

9.D

10.D

11.(x+2)²+(y+1)²=2

12.2n

13.-1/2

14.1/4

15.5

16.解：y=(1+cos2x

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