2023～2024学年江苏省徐州市九年级中考数学模拟试卷

2023～2024学年江苏省徐州市九年级中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.2020的倒数是()A.2020B.−120202.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是()A.点A与点DB.点B与点CC.点B与点DD.点C与点D3.剪纸是一种百姓喜闻乐见的纸艺类活动，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是()5.关于x的一元二次方程12A.k<92B.k=946.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()劳动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.87.如图,A、B、C、D为⊙O上的点,OC⊥AB于点E,若∠CDB=30°,OA=2,则AB的长为()A.3B.2C.28.如图1，抛物线y=−x²+bx+c的顶点为P，与x轴交于A、B两点.若A、B两点间的距离为m，n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为()A.PA+ABB.PA-ABC.PAAB二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.分解因式:x²-4x+4=.10.新冠肺炎疫情“大决战”中，江苏先后派出共计2804名医务人员支援湖北，是全国派出医务人员最多的省份，也是最早到达湖北的医疗队之.用科学记数法可表示2804为.11.当分式x−2x+1的值为0时,x=12.在平面直角坐标系xOy中，将点(-2，1)绕原点O旋转180°，所得到的对应点的坐标为.13.若ab=1,则2019a+b的值是.14.已知函数满足下列两个条件：①当x>0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点(1，4)，请写出个符合上述条件的函数的表达式.15.如图,AB是⊙O的一条弦,P是⊙O上一动点(不与点A、B重合)C、D分别是AB、BP的中点.若AB=4,∠APB=45°,则CD长的最大值为.16.如图,扇形OAB的圆心角为120°,C为AB上点,则∠ACB=°.17.定义运算“*”,规定x*y=a(x+y)+xy,其中a为常数,且1*2=5,则2*3=.18.如图,在⊙O中,半径R=5,P、B、C为⊙O上三点,且PA⊥BC,PA=3,PB=5.则PC=.三、解答题：(本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题10分)计算:1−9+|−5|−20.(本题10分)(1)解方程:2x²−5x+2=0;(2)解不等式组:x+1≥2,321.(本题7分)中国图书馆学会阅读推广委员会为拓展阅读开展“悦读悦听悦览，码上同行”活动.某市为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x(min)0≤x<3030≤x<6060≤x<90x<≥90合计频数45040050频率0.40.11(1)补全表格:(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?22.(本题7分))抗击疫情，青年先行.某高校大学生小丁积极参加社区抗击新冠肺炎联防联控工作，主动请缨参加小区居委会防控战疫.按照居委会工作部署，志愿者工作分为体温检测记录组、便民代购组和环境消杀组：(1)大学生小丁被分到便民代购组的概率是.(2)某中学教师王老师也加入抗疫队伍，那么王老师和小丁被分到同一组的概率是多少?(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程)23.(本题8分)已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.24.(本题8分)某药店销售甲、乙两种型号医用外科口罩，已知购买5个甲种型号和2个乙种型号共需16元，购买3个甲种型号和5个乙种型号共需21元.(1)求甲、乙两种型号医用外科口罩的价格；(2)某学校为了做好开学防疫工作，计划购买甲、乙两种型号医用外科口罩共5000个，且总价不超过13000元，问乙种型号医用外科口罩最多购买多少个?25.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BD交⊙O于点C,E为BC的中点,连接AE交BD于点F,作FG⊥AB,垂足为G,连接AD,且∠D=2∠BAE.(1)求证:AD为⊙O的切线;(2)若cosD=326.(本题8分)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.41,27.(本题10分)我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.(1)如图1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的个条件是.(2)问题探究某同学提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗?请说明理由.(3)如图2,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC、BD为对角线,AC=228.(本题10分)如图1，抛物线y=ax²+a+3(1)求a的值和直线AB的函数表达式；(2)设△PMN的