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最大公因数人教版五年级数学下册第四单元什么是因数？因数有什么特点？因数的特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。（2）因数的个数是有限的。（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）复习把下面的数分解质因数2840722821427402202102528=2×2×740＝2×2×2×572236218293372＝2×2×2×3×3、、、8、、3、、6、128的因数12的因数124

24请你写出8和12的所有因数。8、1、2、43、6、128的因数12的因数1、2、4是12和8共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8和12的公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。你记住了吗？8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：我来填一填1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、88练一练18的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：我来填一填练一练1和21例：说一说这几组数的公因数5和711和138和9

5和6、1和4、公因数只有1公因数只有1

的两个数，互质数特点：两组数的公因数都只有1

。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。说一说找一找判断下列每组数中哪两个数是互质数。9和1214和154和7例2：求18和27的最大公因数怎样求18和27的最大公因数？方法二：先找出18的因数：1，2，3，6，9，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18和27的公因数有：1，3，9。18和27的最大公因数：9。18的因数中1，3，9是27的公因数。18和27的最大公因数：9。18的因数27的因数1、、3、96、、1821、3、9、27它们的公因数1、3、9中，9最大18的因数27的因数1、3、92、6、182718和27的公因数它们的公因数1、3、9中，9最大你还有其他方法吗?和同学讨论一下。自学书61页求18和27的最大公因数18293327393318和27的最大公因数是3×318=2×32×3

27=33××例2

2

2

22

3

2

3

3

3

3

3

3＝9两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。练一练8和12的最大公因数12的因数是(

)；18的因数是(

)；12和18的公因数是(

)；12和18的最大公因数是(

)。我会填1、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、66练习2、求18和30的最大公因数。3、求14和21的最大公因数。1、说出两组互质数。4、求12和16的最大公因数。第三关：判断

（1）两个数的最大公因数一定能整除这两个数。（）（2）两个数的最大公因数一定

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