楼梯灯控制电路设计与实现

2023/12/151项目六楼梯灯控制电路设计与实现

6.1

工作模块12基于异或门楼梯灯控制电路工作任务：使用异或门74ls86，设计一个楼上、楼下开关都能够控制楼梯灯打开和关闭的控制电路，使得在上楼前，可以用楼下开关打开灯，上楼后，能用楼上开关关掉灯；或者在楼上，能用楼上开关打开灯，下楼后，能用楼下开关关掉灯。1.基于异或门楼梯灯控制电路功能分析

本模块所涉及的电路是我们生活中常用的一个双控电路，楼上、楼下安装的开关均为单刀双掷开关，上楼前在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼前，在楼上开灯，下楼后关灯。只要使两个开关同时满足闭合和断开时，楼梯灯灭，而其中一个开关闭合，一个开关断开时楼梯灯亮，即可实现对楼梯灯的控制。显然楼梯灯的状态（亮与灭）是开关状态（闭合与断开）的函数。2.基于异或门楼梯灯控制电路设计

楼梯灯的状态（亮与灭）与开关状态（闭合与断开）是异或关系，所以可以用异或门实现。按照工作任务要求，设计一个楼梯灯控制电路由异或门、开关和灯泡等元件构成。如图1-26所示。3.基于异或门楼梯灯控制电路用Proteus仿真运行调试

（1）运行proteus软件，打开“基于异或门楼梯灯控制电路”。（2）全速运行仿真。点击工具栏的“运行”按钮，闭合开关SW1，断开开关SW2，或者闭合开关SW2，断开开关SW1，仿真运行结果如图1-30所示。其中小红色矩形框代表高电平，小蓝色矩形框代表低电平，小灰色矩形框代表悬空。6.1.1二进制的逻辑运算

数制全称为计数体制是用以表示数值大小的方法。人们是按照进位的方式来计数的，称为进位制，简称进制，根据需要可以有多种不同的进制。数字电路经常遇到计数问题，人们在日常生活中，习惯于用十进制，而在数字系统中，例如在计算机中，多采用二进制，有时也采用八进制或十六进制。1.二进制数二进制是数字电路中应用最广泛的计数制。因为在数字电路中通常只有高电平和低电平两个状态，数字逻辑电路中一般规定低电平为0~0.25V，高电平为3.5~5V。这两个状态刚好可以用二进制数中的两个符号0和1来表示。0表示低电平，1表示高电平。它的运算规则简单，在电路中易于实现。在二进制中，相邻位之间，低位逢二向高位进一，即为二进制。

2.二进制的逻辑运算（1）基本概念1）逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑变量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。2）逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。3）逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。

4）逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。下面分别介绍三种基本的逻辑运算关系。（2）“与”运算“与”运算又叫“逻辑乘”，它所对应的逻辑关系为：只有当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A与B都接通）全部具备之后，这件事情才会发生，这种关系称与运算。用如图1-1所示开关串联控制电路来描述“与”逻辑关系。设开关A、B闭合为1，打开为0；灯Y亮为1，灭为0。Y是A、B的函数，当且仅当A=B=1(都闭合)时，Y才等于1(亮)，真值表同表1-1所示。根据表1-1可以得出与运算逻辑表达式为：Y=A·B（3）“或”运算“或”运算又称为“逻辑加”，它所对立的逻辑关系为：当一件事情（灯L亮）的几个条件（开关A、B接通）中只要有一个条件得到满足，这件事就会发生，这种关系称为或运算。用如图1-2开关并联控制电路来描述“或逻辑”关系。设开关A、B闭合为“1”状态，打开为“0”状态；灯Y亮为“1”状态，灭为“0”状态。当A=1或B=1或A=B=1，灯都会亮。真值表同表1-5所示。根据表1-2可以得出或运算逻辑表达式为：Y=A+B

（4）“非”运算“非”运算又称求反运算。它所对应的逻辑关系为：一件事情（灯亮）的发生是以其相反的条件为依据。这种逻辑关系为非运算。用如图1-3灯与开关并联电路来描述“非”逻辑关系。设A闭合为1状态，打开为0状态；灯Y亮为1状态，灯灭为0状态。当A等于1时，灯被旁路，Y=0；而A等于0时，电流流过灯，Y=1。真值表同表1-3所示。根据表1-3可以得出或运算逻辑表达式为：Y=上述三种运算是逻辑代数的基本运算，由它们可以组成复合逻辑运算。（5）“与非”运算“与”和“非”的复合逻辑运算，称为与非运算，其真值表如表1-4所示。与非运算表达式为：Y=（6）“或非”运算“或”和“非”的复合逻辑运算，称为或非运算，其真值表如表1-5所示。或非运算表达式为：

（7）“与或非”运算“与”、“或”、“非”的复合逻辑运算，称为与或非运算。与或非运算表达式为：（8）“异或”运算若两个输入A、B的取值相异，则输出变量Y为1；若两个输入A、B的取值相同，则输出变量Y为0。这种逻辑关系称异或运算，其真值表如表1-6所示。异或运算表达式为：

（9）“同或”运算若两个输入A、B的取值相同，则输出变量Y为1；若两个输入A、B的取值相异，则输出变量Y为0。这种逻辑关系称同或运算，其真值表如表1-7所示。同或运算表达式为：

=A⊙B

6.1.2认识逻辑门

实现逻辑功能的电路，称为逻辑门。逻辑门电路是构成数字电路的基本单元，简称“门电路”。各种门电路均可用二极管和三极管等半导体元件构成。常用的门电路有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门、同或门等。刚开始的出现的门电路是分立元件构成的，后来随着电子技术的发展，出现了集成逻辑门电路。集成逻辑门电路主要有TTL系列门电路和CMOS系列门电路。TTL系列门电路是由晶体管-晶体管构成的门电路；CMOS系列门电路是由增强型P沟道MOS管和增强型N沟道MOS管组成的互补对称MOS门电路。1.分立元件门电路分立元器件门电路是由分立的半导体二极管、半导体三极管和MOS管以及电阻等元件组成的门电路。比如由两个半导体二极管组成的与门、或门电路，由一个三极管构成的非门电路，以及由它们构成的复合门，如与非门/或非门都属于分立元器件门电路。（1）二极管与门电路输入与输出量之间能满足与逻辑关系的电路，称为与门电路。（2）二极管或门电路输入与输出量之间能满足或逻辑关系的电路，称为或门电路。

（3）三极管非门电路输入与输出量之间能满足非逻辑关系的电路，称为非门电路。将前面介绍的与门、或门和非门三种基本的逻辑电路进行适当的连接，就可以实现其他门电路逻辑功能，相应的电路统称为复合门电路。（4）与非门将与门和非门串联便可以实现与非门电路，如图1-10所示，其逻辑符号如图1-11所示。A、B为输入变量，Y为输出变量，与门输出同时作为非门的输入变量。根据与门和非门的逻辑功能可得到与非门真值表，如表1-11所示。（5）或非门将或门和非门串联便可以实现或非门电路，如图1-12所示，其逻辑符号如图1-13所示。A、B为输入变量，Y为输出变量，或门输出同时作为非门的输入变量。根据或门和非门的逻辑功能可得到与非门真值表，如表1-12所示。（6）与或非门能实现“与或非”逻辑功能的电路称为与或非门。图1-14所示为与或非门逻辑图及逻辑符号，它是由与门、或门和非门组成的，共同实现其逻辑功能。图1-14(a)A、B与后和C、D与后的值作为或门的输入，两值或后经非门输出。与或非门用以实现与或非运算(Y=AB+CD)。（7）异或门能实现“异或”逻辑功能的电路称为异或门。图1-15所示为异或门逻辑图及逻辑符号，它是由非门、与门和或门组成的，共同实现其逻辑功能。（8）同或门能实现“同或”逻辑功能的电路称为同或门。图1-16所示为同或门逻辑图及逻辑符号，它是由非门、与门和或门组成的，共同实现其逻辑功能。2.TTL集成门电路（1）常用TTL集成门电路芯片管脚识别方法在数字电路中，常用的TTL集成门电路芯片多采用双列直插式进行封装。有些软封装类集成电路采用四列扁平式封装结构。如图1-17所示集成芯片管脚识别方法：将TTL集成门电路正面（印有集成门电路型号标记）正对自己，有缺口或有圆点的一端置向左方，左下方第一管脚即为管脚“1”，按逆时针方向数，清点芯片管脚数，依次为1、2、3、

（2）常用TTL集成门电路芯片功能介绍1）集成与门74LS08实现与功能的集成门电路称为集成与门，例如74LS08是四2输入与门，其管脚排列及各管脚功能如图1-18所示。2）集成或门74LS32实现或功能的集成门电路称为集成或门，例如74LS32是四2输入与门，其管脚排列及各管脚功能如图1-19所示。3）集成非门74LS04实现非功能的集成门电路称为集成非门，例如74LS04是六非门（六反相器），其管脚排列及各管脚功能如图1-20所示。4）集成与非门74LS00实现与非功能的集成门电路称为集成与非门，例如74LS00是四2输入与门，其管脚排列及各管脚功能如图1-21所示。另外常用的集成与非门电路还有74LS10（三3输入与非门）、74LS20（二4输入的与非门），其管脚排列及各管脚功能分别如图1-22和图1-23所示。5）集成或非门74LS02实现或非功能的集成门电路称为集成或非门，例如74LS02是四2输入或非门，其管脚排列及各管脚功能如图1-24所示。（6）集成异或门74LS86实现异或功能的集成门电路称为集成异或门，例如74LS86是四2输入异或门，其管脚排列及各管脚功能如图2-26所示。3.CMOS集成门电路MOS集成逻辑门是以MOS管作为开关器件的门电路，它按所用MOS管的不同一般可分为三种类型：一种是用P沟道增强型MOS管（PMOS管）构成的PMOS门电路，其工作速度较低。第二种是N沟道增强型MOS管（NMOS管）构成的NMOS门电路，其工作速度比PMOS门电路要高，但比TTL电路要低。第三种是由PMOS管和NMOS管按照互补对称形式连接起来构成的互补型MOS集成电路，称为CMOS电路。MOS电路具有集成度高、制造工艺简单、电源电压使用范围宽、功耗低、抗干扰能力强、扇出系数大等优点。CMOS集成电路的品种很多，目前国产CMOS逻辑门的产品中，主要有相当于国际上CD4000系列和MC14000系列的普通CMOS电路CC4000系列、相当于国际上MC54HC/74HC系列的高速54HC/74HC系列。6.2工作模块13基于与非门楼梯灯控制电路1.基于与非门楼梯灯控制电路设计写出表达式（异或关系化简的）芯片编号2.基于与非门楼梯灯控制电路用Proteus仿真运行调试

6.2.1逻辑代数基本公式及基本定律

逻辑代数的基本公式（1）常量之间的关系公式1:0·0=0公式2:0·1=0

公式3:1·0=0公式4:1·1=1公式5:0＋0=0公式6:0＋1=1

公式7:1＋0=1公式8:1＋1=1公式9:公式10:

（2）常量和变量之间的关系公式11:A·1=A公式12:A·0=0公式13:A＋1=1公式14:A＋0=A公式15:公式16:A＋=1公式17:A＋A=A公式18:A·A=A公式19:公式20:公式21:公式22:公式23:

2.逻辑代数的基本定律0-1律：A·1=AA+0=AA·0=0A+1=A交换律：A·B=B·AA＋B=B＋A结合律：(A·B)·C=A·(B·C)(A＋B)＋C=A＋(B＋C)分配律：A·(B＋C)=A·B＋A·CA＋B·C=(A＋B)·(A＋C)互补律：重叠律：A·A=AA+A=A反演律(德·摩根定理)：吸收律：A·(A+B)=AA+A·B=A(A+B)·(A+C)=A+BCA+A·B=A+B还原律：6.2.2逻辑函数化简

1.逻辑函数化简的意义及其最简形式逻辑函数的化简是分析和设计数字系统的重要步骤。化简的目的是利用上述公式、规则和图形通过等价逻辑变换，使逻辑函数式成为最简式，最常用的是最简与或式和或与式。从而使用最少的元器件实现设计的数字电路的逻辑功能。例如：与或式或与式与非-与非式 或非-或非式与或非式2.逻辑函数的公式化简法公式化简是利用逻辑函数的基本公式、定律、常用公式化简函数，消去函数式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，使之成为最简“与或”式。公式化简过程中常用以下几种方法。(1)吸收法利用公式：A+AB=A（消去多余的乘积项AB）【例1-1】Y=AB+ABCD=AB(1+CD)=AB(2)并项法利用公式：（将两项合并为一项，消去一个变量）【例1-2】

练习3.逻辑函数的卡诺图化简法

卡诺图化简法是将逻辑函数用卡诺图表示。在图上进行函数化简，它既简便，又直观地得到最简函数式，是逻辑函数常用的化简方法。（1）逻辑函数的最小项为了便于书写，通常用mi对最小项编号。如把某最小项中原变量记为1，反变量记0，该最小项按确定的顺序排列成一个二进制数，则与该二进制数对应的十进制数就是下标i的值。如三变量最小项的取值组合为011，对应的十进制数为3，则该项的编号为m3。按此原则，三变量的全部八个最小项的编号分别为m0、m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7。表1-16所示为三变量A、B、C不同取值组合时的全部最小项真值表。从表1-16中可得到最小项的三个重要性质：1）任何一组变量取值下，只有一个最小项的对应值为1，其它最小项的值均为0。2）任何两个不同的最小项的乘积为0。3）任何一组变量取值下，全部最小项的和为1。（2）卡诺图化简的步骤1）把逻辑函数写成最小项表达式2）用卡诺图表示逻辑函数卡诺图是由美国工程师卡诺（Karnaugh）设计的，故称为卡诺图。若逻辑函数含有n个变量，其卡诺图有2n个小方格组成，每个小方格中填入一个最小项的值。3）画圈合并最小项并写出函数表达式把具有逻辑相邻性的最小项为的1画圈。利用逻辑函数卡诺图合并最小项应注意几个问题：①圈越大越好，圈中包含的最小项越多消去的变量越多。.②必须按包含2i个最小项画圈。③每个圈中至少包含一个新的最小项。④必须把组成函数的所有最小项圈完。练习（3）具有约束项的逻辑函数的化简

与函数无关的最小项称为约束项，有时又称为无关项、任意项。约束项处理是任意的，可以假定为1，也可以假定为0。对于含有约束项的逻辑函数的化简，当约束项对逻辑函数化简有利时，则设定它为1，反之设定它为0。合理利用约束项，常能使函数化简更加简单。

在卡诺图中，约束项对应的方格中常用“×”来标记，表示需要时，可以看作1或0。化简具有约束项的逻辑函数时，在逻辑函数表达式中常用表示约束项。例如，，表示最小项m0、m1、m3、m6为约束项。练习6.2.3组合逻辑电路分析与设计

逻辑电路按照其功能的不同，可以把数字电路分成两大类，一类是组合逻辑电路，简称组合电路；另一类是时序逻辑电路，简称时序电路。组合逻辑电路的特点是电路在任意时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻之前的电路状态无关，可总结为：即刻输入，即刻输出。

1.组合