2023年辽宁省阜新市中考数学真题

数学试卷第页（共9页）2023年阜新市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分一、选择题（本题共10个小题，每小题．在每一个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1．−的相反数是A．−B．C．D．2．如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是（第2题）（第2题）3．在下列计算中，正确的是A．+（−6）=−1B．=C．×（−2）=6D．sin30°=4．某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：cm）数据如下：：，177，179，179，178，178，177，178，177，179；：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．某中学举办．A．B．C．D．6．不等式x+8<4x−1的解集是A．x<3B．x>3C．x<−3D．x>7．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠AOC=90°，∠ACB=25°，则∠BOC的度数是（第7题）（第7题）B．25°C．40°D．50°8．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商．．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是A．16（1+x）2=23B．23（1−x）2=16C．23−23（1−x）2=16D．23（1−2x）=169．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（3，0），对称轴是直线x=1，下列结论正确的是A．abc<0B．2a+b=0C．4ac>b2D．点（−20）在函数图象上（第10题）（第10题）（第9题）10．如图，四边形OABC1是正方形，曲线C1C2C3C4C5⋯叫做“正方形的渐开线”，其中，，，，⋯的圆心依次按O，A，B，C1循环．当OA=1时，点C2023的坐标是A．（−1−2022）B．（−20231）C．（−1−2023）D．（20220）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．+（−2）0=________．12．将一个三角尺（∠A=30°）按如图所示的位置摆放，直线a∥b，若∠ABD=20°，则∠α的度数是_________°．（第13题）（第13题）（第12题）13．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2:3，则△ABC和△DEF的面积比是________．14．正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥，，连接BC，则△ABC的面积是________．15．如图，在矩形ABCDAB=6AD=8．ACAC和ADAEAFAE=AF．分别以点E和点F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G．AG交CD于点H，则线段DH的长是________．（第15题）（第16题）（第15题）（第16题）16．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲乙之间距离s（km）与甲的时间t（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点________km．三、解答题（本题共8个小题，17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）17．先化简，再求值：（+1）÷，其中a=．18．某中学数学兴趣小组的同学们，对函数y=a|x−b|+c（a，b，c是常数，a≠0）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．（1）函数化简为y=________；（2）当a=2，b=1，c=0时，即y=2|x−1|．①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：x…−2−101234…y…6m20246…其中m=________；②在图1的平面直角坐标系内画出函数y=2|x−1|的图象；（（第18题）图2图1（3）当a=−2，b=1，c=2时，即y=−2|x−1|+2．①当x1时，函数化简为y=________；②在图2的平面直角坐标系内画出函数y=−2|x−1|+2的图象；（4）（）_______．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上AB异侧的两点，DE⊥CB，交CB的延长线于点E，且BD平分∠ABE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠ABC=60°，AB=4，求图中阴影部分的面积．（（第19题）20．端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子），C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（第20题（第20题）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加此次问卷调查的居民共有________人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人？21．如图，小颖家所在居民楼高AB为46m，从楼顶A处测得另一座大厦顶部C的仰角α是45°，而大厦底部D的俯角β是37°．（1）求两楼之间的距离BD；（2）求大厦的高度CD．（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（（第21题）22．480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．（1）求足球和排球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？23．如图，在正方形ABCD中，线段CD绕点C逆时针旋转到CE，旋转角为α，点F在直线DE上，且AD=AF，连接BF．（1）如图1，当0°<α<90°时，①求∠BAF的大小（用含α的式子表示）；②求证：EF=BF；（2）如图2，取线段EF的中点G，连接AG，已知AB=2，请直接写出在线段CE旋转过程中（0°<α<360°）△ADG面积的最大值．（第（第23题）图1图2