2021年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生模拟试卷（四）（含解析）

2021年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生模拟试卷（四）

一.填空题（共10小题，满分36分）

1.三个最简真分数今，旦，白的积为!，则它们的和为__________________.

1012155

2.1到10000这10000个自然数中，有奇数个因数的自然数有个.

3.有13个不同的正整数，它们的和是100,其中偶数最多有个.

4.三角形的内角度数的比是1：2：6,这个三角形是三角形.

5.一件工程甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，现在由甲先做若干天后，再由乙单

独完成余下的任务，这样前后共用了16天，甲先做了天。

6.甲、乙两人拥有弹珠个数比是4：1,如果甲送给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠数量

比为7：8,那么两人共有弹珠个.

7.如图中每个小正方形的边长相等.如果涂色三角形的面积是4。层,那么涂色平行四边形

的面积是cm.

1小l/lI1/1

8.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：称图中的数1,5,

12,22……为五边形，则第6个五边形数是。

9.定义：［可表示不超过数a的最大自然数，如［0.6］=0,口.25］=1,若〃+1.7=2［汨，则a

的值为。

10.如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了cm2.

kcm

______

6cm

二.解答题（共4小题）

12.直接写得数.

乂27

4514-?—=&上=ox—X9

15127亘为一1214

—X0.15=工」=1+10%=4X

58,1012'~3

9反=

60X—=12_30+工+“3

56665

13.解方程:

14.求阴影部分的面积（单位；cm）

三.应用题（共5小题，满分40分）

15.某商场以每台1000元的价格购进一批冰箱，商场销售时按营业额的5%缴纳营业税。

若该商场销售这批冰箱时想获得20%的利润，这批冰箱的销售价格应定为多少元？（结

果保留整数）

16.一件工程，乙队先做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队独做9天完成,

已知乙队完成的是甲队完成的方，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做

各需要多少天？

17.如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成.这个蒙古包里的空间大约

是多少立方米？

18.一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，

面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点.返回时的速度

客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇点相距70千米，那么面

包车比客车早返回出发地多少小时？

19.在长方形ABC。中，AB=CD=6cm,BC=AD=4cm,动点尸从A点出发，沿A-B-C

一。的路线运动，到点。停止。动点。从。点出发，沿C-B-A的路线运动到点A

停止。若P、。同时出发，点P的速度为1。〃加，点。的速度为2C7M/S,3s后尸、Q同时

改变速度，点P的速度变为2c〃?/s,点Q的速度变为lcm/s,

(1)P点出发几秒后两点相遇？

(2)当Q点出发几秒后，点P在点Q在运动路线上相距的路程为8c,"?

参考答案与试题解析

一.填空题（共10小题，满分36分）

1解._a_x_Lx_2________________^=1

''10121510X12X1518005

所以，abc=360.

将360分解质因数:

360=2X2X2X3X3X5,

又因为具、b名是最简真分数,

1215

所以：a=9,b=5,c=8.

这三个最简真分数分别为:

_9__8_

元、U、IT

它们的和是：

--9---+---5----F--8--

101215

_542532

-60"k60"h60

111

=37

-20

故答案为：害。

20

2.解：只有完全平方数才有两个相同的因数，因此因数个数是奇数，在1〜10000的自然数

中，完全平方数的数有：1、4、9、16、25、…10000,共计100个，所以1到10000这

10000个自然数中，有奇数个因数的自然数有100个.

故答案为：100.

3.解：2+4+....+16+18=90

100-90=10

1+3+5+7=16

16>10

所以偶数个数应该小于9个

所以偶数个数最多是7个。

故答案为：7。

4.解：因为三角形三个内角的比为1：2：6,

所以设三角形的三个内角分别为x,2x,6x,

即x+2x+6x=180

9x=180

x=20

20X6=120（度）

所以这个三角形最大的内角的度数是120。，是钝角三角形.

故答案为：钝角.

5.解：将工程总量看作单位“1”，设甲先做了x天，

xJ6-X1

1218

解得：x=4

答：甲先做了4天。

故答案为：4。

6.解：154-

4+17+8

=15+W47）

515

=1j-.—1

3

=45（个）

答：两人共有弹珠45个。

故答案为：45。

7.解：4X（2X1.5）

=4X3

=12（平方厘米）

答：涂色平行四边形的面积是12平方厘米.

故答案为：12.

8.解：第二个图形与第一个图形小石子的个数相差：5-1=4（个）

第三个图形与第二个图形的小石子的个数相差：12-5=7（个）

第四个图形与第三个图形小石子的个数相差：22-12=10（个）

第五个图形的小石子的个数是22+13=35（个）

第六个图形的小石子的个数是：35+16=51（个）

答：第6个五边形数是51。

故答案为：51。

9.解：“+1.7=2,]

a+1.7=2X3

“+1.7=6

a+1.7-1.7=6-1.7

a=4.3

故答案为：4.3。

10.解：10X5X2=100（平方厘米）

答：木块的表面积增加了100平方厘米.

故答案为：100.

二.解答题（共4小题）

11.解：(2—--X-?[(3—+4.375)4-

8312

=吟学

=59^3,

-56'S-

=59

21

12.解：

乂9&上=117Q

45114・3=49OX—X—=0

1512978-~721214

1+10%=1.1

—X0.15=0.03工工工=54X—4--=5

5123

,21_2115l53_2

60X—=24=304--=36—十+——人y——

566653

13.解：

1

l+32^—=-^-

498

]

]+32'^-101

1J彘"

x

]

32―^-3

1」98

X

32+-f-32=--32

吸3

-^--2

1---

1弋'3

1+7=2

,_3

1+—―1-----

X2

x—2

14.解：10X84-2,

=804-2

=40（平方厘米）

答：阴影部分的面积是40平方厘米.

三.应用题（共5小题，满分40分）

15.解：1000X(1+20%)+(1-5%)

=12004-95%

—263(元)

答：这批冰箱的销售价格应定为1263元。

16.解：这项工程：甲一共做了6+9=15天

乙做了4天

丙做了6天

根据题意，可把甲完成的量看作1,那么乙完成的量就看作去丙完成的量看作反，即这

OO

项工程就是《+告+1=2。

33

可知甲完成这项工程的1+2=5，15+《=30（天）

22

乙完成这项工程的3+2=《，44-1=24（天）

366

丙完成这项工程的6+2=18（天）

333

答：甲乙丙独做各需30天、24天、18天.

故答案为：30天；24天；18天。

17.解：—X3.14X（8+2）2X1.2+3.14X（8+2）2X2

3

X3.14X16X1.2+3.14X16X2

3

=20.096+100.48

=120.576（立方米）

答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米.

18.解：线段图如图:

设第一相遇时间为t小时，则客车走过的路程为32f千米，面包车走过的路程为40f千米,

总路程为:32/+40f=72f（千米），

根据从第一次相遇到第二次相遇所用时间相同，可得方程：

32tl32t+70_40tl40t-70

4040-532