斜拉桥地震响应分析

斜拉桥地震响应分析

斜塔桥与地面相连。地震发生后，随着地震波的传播，现场底部振动，激发了倾斜塔各部分的振动。此时，基质土和斜塔桥的结构相互作用，形成了多质多自由系统的强迫振动。斜拉桥的地震振动实际上是一个场地-地基-结构大系统的振动。振动时,斜拉桥各构件产生加速度,形成了惯性力,在惯性力的作用下,结构产生内力和变形,若内力和变形超过结构的容许范围,结构将开裂、屈服、直至桥梁倒塌。为检验桥梁的抗震能力,必须进行桥梁的地震反应分析。目前公开报道的在地震中发生震害的斜拉桥有2座:一座是日本阪神高速线上的东神户大桥[1―2],跨径为200m+485m+200m,采用双层桥面,主梁为钢桁梁,桁高9m,桁间距16m,节间长12m。在1995年1月17日阪神地震中,该斜拉桥神户侧边墩上的钢摇轴栓钉脱落,桁架抗风支座破坏。另一座是中国台湾的集鹿大桥,该桥为2×120m的独塔单索面PC斜拉桥,塔梁固结体系。主梁截面为不对称的单箱三室,梁高2.75m,桥面全宽22.0m,采用预制与现浇方法拼装主梁,即箱梁的外侧室及悬臂板构成翼缘构件,采用预制施工,箱梁的中间两室采用现浇施工。该桥在1999年9月21日台湾集集(Chi-Chi)地震发生时,桥梁还未竣工,在索塔附近还有三个翼缘构件没有安装,斜拉索的索力还在调整。由于桥梁处于一条活动的正断层附近,地震震害严重,具体表现为:1)塔梁连接部位索塔混凝土纵向开裂和压碎,主梁混凝土开裂,纵向钢筋弯曲、拉断和压曲。2)塔底破坏成铰。3)地震时,桥梁的横向反应剧烈,主梁、边墩横向位移,南墩侧移3.0m―6.5m,北墩侧移2.0m―4.5m。分析上述两座斜拉桥的地震震害,可以看出,在地震反应分析中,要考虑横向地震作用,要注意桥塔、桥墩和支座等关键部位的验算和设计。斜拉桥地震反应分析多采用反应谱法及时程分析法联合计算,相互校核[4―6]。也有在方案或初步设计阶段,只用反应谱法,或只用时程分析法[8―9]。目前在桥梁抗震研究领域,同济大学的范立础、胡世德[4―5]等人所做的工作最具代表性,他们编制了桥梁空间非线性地震反应分析程序NSRAP和IPSABS,对数十座大跨度斜拉桥进行了地震反应分析,讨论了斜拉桥的动力计算模型、行波效应、多点激振、抗震结构体系、减震措施等,评价了桥梁的抗震能力。同时还提出了桥梁的“三水平”抗震设防目标,要求对桥梁进行三阶段抗震设计。本文分别采用反应谱法和时程分析法对宜宾长江公路大桥斜拉桥进行地震反应对比分析,对结构重要截面进行抗震验算,评价桥梁的抗震性能。1索梁和塔桥结构设计宜宾长江公路大桥位于四川省宜宾市,主桥桥跨布置采用29.3m+33m+119.95m+460m+119.95m+33m+29.3m双塔双索面预应力混凝土斜拉桥。每个边跨设两个辅助墩,全桥共4个辅助墩。从菜园沱岸(南岸)往罗锅沱岸(北岸),墩台编号分别为0#、1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#,主墩为3#、4#墩,辅助墩为1#、2#、5#和6#墩。主梁采用半漂浮体系,在主梁与索塔下横梁间设置弹性水平索。索塔采用H型,箱形断面。自承台顶面至索塔顶,菜园沱岸(南岸)索塔高159.93m,罗锅沱岸(北岸)索塔高172.52m,各设上、下两道横系梁。菜园沱岸承台平面外形尺寸为32.5m×32.5m,由21根桩径为2.5m群桩组成,桩长75m―82m,卵石土层厚47m―72m,桩基进入强~微风化泥岩。罗锅沱岸承台平面外形尺寸为27.0m×27.0m,由20根桩径为2.5m群桩组成,桩长40.5m―45.5m,桩周地层为弱~微风化泥岩。北岸设置的主桥、引桥交界墩,采用薄壁空心墩,空心墩顺桥向宽4m,横桥向全宽15.7m,从承台顶至墩顶高29.125m,墩身截面为圆端形,分两室,薄壁厚度80cm,承台平面外形尺寸为19.2m×9.7m,厚度5m,基础由8根直径为2.2m群桩组成,桩长21m,桩周地层为强~微风化泥岩。辅助墩采用桩柱式墩,墩、桩的直径为2.2m,墩高7.5m―45.67m,桩长25m―28.77m。1#、2#墩的桩周地层为松散~密实的卵石土,5#和6#墩的桩周地层为强~微风化泥岩。全桥共152对斜拉索,按扇形布置,索距在主梁上为6.0m、3.0m。主梁采用C60混凝土,索塔采用C50混凝土,斜拉索采用环氧喷涂钢铰线。2结构模型及约束桥梁的抗震性能与结构的动力特性密切相关。桥梁结构动力特性分析是否正确的前提,是要建立能够真实地反映结构实际受力工作状态的力学模型。在对结构进行合理的抽象与简化来建立这一力学模型过程中,不仅要求保持结构的刚度与质量大小的等效性及其在空间分布的等效性,还应保证支承条件与实际相符。斜拉桥主梁模型可采用单梁式、双梁式或三梁式模型。对于单梁式模型,主梁抗弯刚度和轴向刚度的计算明确,不存在分配问题,并且由于箱梁的约束扭转刚度仅占总扭转刚度的5%以下,可以忽略约束扭转刚度,主梁一般就只考虑自由扭转刚度,而自由扭转刚度的计算很简单。由于主梁比较扁平,宽高比大于7,将主梁的坐标轴设在重心处不会引起明显的误差。因此,对于箱形主梁的斜拉桥,单梁式模型最为常用。模型主梁等效如下:1)实桥主梁的面积与侧向、竖向抗弯刚度和自由扭转刚度全部集中于模型的主梁;2)主梁通过短刚臂与拉索相连接;3)实桥主梁质量的一半集中在模型的主梁上,另一半实桥主梁的质量则通过短刚臂来分配;4)二期恒载作为均布质量分配到相应主梁与刚臂中。本桥动力计算时考虑了桩-土-结构相互作用。从竖直方向看,除去冲刷地层后,认为单桩是有一系列侧向弹簧支撑的连续梁,土对桩基础的作用考虑为弹簧支撑,土弹簧刚度k的确定采用“M”法。对于密布桩,通过将桩-土结构模拟成一个空间刚架来考虑群桩效应。对于桩间距较大的桩,桩与桩的相互作用较弱,可不计群桩效应。文献指出总桩数少于20根且桩中心距大于3倍桩径的桩基础可以忽略群桩效应。因此,本桥3#、4#主墩和7#墩考虑群桩效应,1#、2#、5#和6#墩不计群桩效应。采用大型通用有限元程序ANSYS建立宜宾长江公路大桥的动力分析模型,主梁模型采用单梁式模型,主梁、桥塔及桩基础单元选用空间梁单元BEAM4,主梁与桥塔下横梁之间的纵向弹性索及斜拉索用空间杆单元LINK8来离散,考虑斜拉索初始张拉力的影响,并用Ernst公式对其弹性模量进行折减来考虑斜拉索因自重垂曲引起的非线性效应的影响。边跨压重和引桥半跨重量采用集中质量单元MASS21来模拟。计算模型如图1所示。宜宾长江公路大桥在成桥状态下的边界约束条件如图2所示。模型相应的约束信息如下:①桥台与主梁间除uy、uz、θx约束外,其余均放松;②辅助墩与主梁间除uy、uz、θx约束外,其余均放松;③桥塔与主梁间除uy约束外,其余均以弹性索连接。主梁与辅助墩、交界墩、桥台之间的连接,通过主从节点自由度耦合来模拟。表1列出了桥梁的自振频率及相应振型的主要特点,图3给出了部分振型图。3地震反应分析3.1场地工程质量评价对于大跨度桥梁的抗震问题,首先是要确定一个经济合理的抗震设计标准。根据本桥的重要性及地震的随机性,参照国内外一些大桥的抗震设计标准,本桥以100年超越概率10%(P1概率)的“中震”标准地震检算结构强度,以100年超越概率5%(P2概率)的“大震”标准地震检算结构位移。根据四川省地震局工程地震研究所提出的宜宾菜园沱长江大桥场地地震安全性评价报告,未来华蓥山断裂带一旦发生地震,桥址区烈度很可能达VII度,场地的地震反应谱曲线和加速度时程曲线如下所述。限于篇幅,只给出部分曲线。1)反应谱曲线。场地水平加速度反应谱见式(1),反应谱参数见表2,曲线如图4所示。其中PGA为场地水平加速度峰值,T1、T2、Tg为场地水平加速度反应谱拐点周期(单位:s),βm为场地水平加速度反应谱最大值,R为场地水平加速度反应谱衰减系数。2)加速度时程曲线。图5给出了菜园沱岸在P2=5%下的一条地面加速度时程曲线。3.2罗锅坝岸塔结构单片地震反应谱法反应谱方法是目前结构抗震设计中广泛使用的方法。其优点是只取少数低频振型就可以求出较满意的结果,计算量少;再者,反应谱法能将时变动力问题转化为拟静力问题,易为工程师所接受。结构地震振动方程为:式中:[M]、[C]、[K]分别为体系的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵;{δ}是质点对地面的相对位移向量,为时间t的函数;如仅考虑纵桥向地震动的作用,则{I}为对应于纵桥向自由度取1,其余为0的列阵;是地面地震动时程。根据振型分解法,可得到第i振型第j质点的地震振动方程:式(3)中:φji是第j质点的第i振型坐标,γi是第i振型的振型参与系数,。由式(3)求出各振型的地震反应后,考虑到各振型反应的最大值不可能同时发生,各振型的最大反应不能直接求代数和,必须考虑不同振型最大反应值的组合问题。目前应用广泛的是平方和开方法(SRSS法)。为得到足够精确的反应谱分析结果,取前200阶振型进行叠加,在此范围内包括了塔、梁、墩的主要振型。在反应谱分析中,输入100年超越概率10%(P1概率)和100年超越概率5%(P2概率)水平下的场地地震动反应谱值,采用纵向地震输入+竖向地震输入和横向地震输入+竖向地震输入两种反应谱组合,输入的竖向反应谱值取2/3的纵向(顺桥向)反应谱值。在进行反应谱法与时程分析法计算结果整理时,规定如下:1)纵向+竖向地震输入,塔、墩、主梁的弯矩是指绕横桥向转动的弯矩。2)横向+竖向地震输入,塔、墩的弯矩指绕顺桥向转动的弯矩,主梁的弯矩在反应谱中指绕竖直方向转动的弯矩,而在时程分析中指绕横桥转动的弯矩。3)塔的内力均指单肢塔柱,1#、2#、5#和6#辅助墩的内力均指单墩。表3给出了P2=10%概率地震作用下,结构重要截面的内力。图6为P2=10%概率地震作用下罗锅沱岸塔的内力。表4给出了P2=5%概率地震作用下,结构重要截面的位移反应。图7、图8分别为P2=5%概率地震作用下罗锅沱塔的位移分布图和主梁的位移分布图。3.3罗锅反应时程采用Newmark方法进行逐步数值积分,求解动力学方程,获得结构在地震作用下的时间历程反应。以下的时程分析结果,桥塔的地震反应均指罗锅沱塔。P2=10%概率地震作用下的塔底及主跨跨中弯矩时程曲线及塔的最大内力图如图9―图12所示。P2=5%概率地震作用下结构的位移时程曲线如图13―图17所示。3.4反应分析方法1)采用反应谱法和时程分析法两种方法对宜宾长江公路大桥进行地震反应分析,两种方法的计算结果接近,说明计算得到的结构内力和变形能够反映实际地震作用下的结构反应。2)对于大跨度斜拉桥,应该采用反应谱法、时程分析法同时计算,结构内力和变形以这两种方法计算结果的较大值作为抗震设计的依据。本桥反应谱法的内力计算结果稍大于时程分析法的结果,结构的地震内力建议采用反应谱法的计算结果。反应谱法是抗震设计的基本理论,中国公路工程抗震设计规范、铁路工程抗震设计规范和建筑抗震设计规范均把其作为地震反应分析的主要方法。《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)第4.2.1条规定:地震荷载的计算方法,一般情况下桥墩应采用反应谱理论计算,桥台采用静力法。对于结构特别复杂、桥墩高度超过30m的特大桥梁,可采用时程分析法。建筑抗震设计规范(GB50011-2001)第5.1.2条条文说明指出:不同的结构采用不同的分析方法在各国抗震规范中均有体现,底部剪力法和振型分解反应谱法仍是基本方法,时程分析法作为补充计算方法,对特别不规则、特别重要的和较高的高层建筑才要求采用。第5.1.2条第3款正文指出:弹性时程分析时,每条时程曲线所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。第5.1.2条第2款正文指出:地震计算结果可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。理解现行建筑抗震设计规范,可认为:时程分析法不一定比反应谱法更可靠,地震反应计算结果要以反应谱法计算结果为基础。因为在时程分析中,地震波的确定存在困难,而地震波输入的不同可能造成地震反应计算结果产生很大差异,建筑抗震设计规范实际上已经规定用反应谱法校核时程分析法,以反应谱法的计算结果为准。另外,反应谱曲线也是由多条地震波输入单质点体系确定的最大反应曲线,而时程分析仅采用几条地震波来评价地震反应,可以说,反应谱法与时程分析法的关系类似为一般性与特殊性的关系。但时程分析法能够跟踪结构地震反应过程,能够考虑行波效应。3)反应谱法和时程分析法的计算结果均表明宜宾长江公路大桥桥塔地震反应规律同其它斜拉桥一致,只是两塔反应不一致,罗锅沱塔的地震反应要高于菜园沱塔。4主梁静力与地震刚度大跨度斜拉桥要从结构的强度、刚度、延性三个方面来考察桥梁的整体抗震性能,这三个方面也是桥梁的抗震设计目标,即要求在地震作用下:1)桥梁结构应具有足够的强度,避免在给定的地震概率水平发生破坏;2)桥梁结构应具有足够的刚度,避免在给定的地震概率水平下,主梁纵向位移过大,损坏梁端伸缩缝,桥塔纵向弹塑性变形过大,给地震后的汽车活载作用下产生过大偏心弯矩,影响结构使用;3)桥梁结构应具有足够延性,避免在给定的地震概率水平下,桥梁倒塌。4.1不同地震作用下,主塔、交叉口墩的底部截面均满足极限承载能力要求采用恒载内力值与反应谱法(超越概率10%)计算得到的地震内力值进行极限承载力组合,截面承载力检算结果表明:宜宾长江公路大桥在100年超越概率10%的地震作用下,辅助墩、主塔、交界墩的底部截面均满足极限承载能力要求。在100年超越概率5%地震作用下,塔顶顺桥向位移为20.01cm,横桥向位移为27.91cm(时程分析结果);主梁梁端顺桥向位移为14.29cm,横桥向位移为0.9cm(反应谱分析结果)。位移数值不大,在可接受的范围内。可以认为,宜宾长江公路大桥斜拉桥的抗震性能满足要求,结构能够经受场地地震,不会倒塌。4.2弹性约束刚度大跨度斜拉桥的地震反应与塔梁之间的连接方式密切相关。不同塔梁连接方式将导致主梁惯性力的传递途径不同,从而使结构的地震反应发生很大变化。对于大跨度斜拉桥,塔梁处采用弹性约束体系或阻尼约束体系,或两者并用,是理想的抗震结构体系。宜宾长江公路大桥选用弹性索体系作为抗震结构体系,抗震的概念设计是可行的。塔梁间的连接选择弹性索约束体系,则弹性索的刚度取值很重要。在纵向地震波作用下,弹性索刚度大,则纵飘频率高,塔底内力大,塔顶和主梁位移小;弹性索刚度低,则纵飘频率低,塔底的内力小,塔顶和主梁的位移大。因此,在大跨度斜拉桥抗震设计时,需要对弹性索刚度进行合理取值,以使结构的变形和内力合理。文献指出:塔底弯矩总体上随顺桥向弹性约束刚度的加大而增大,塔梁约束刚度的参考值可取为1.0×105kN/m。中铁大桥勘测设计院在苏通长江大桥主桥技