SnS第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析课件

信号与系统——多媒体教学课件(第四章

Part

1)第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析

引言

离散时间LTI系统对复指数信号的响应

离散周期信号的傅里叶级数表示

离散时间信号的傅里叶变换

练习一221

十月2023信号与系统第4章第1次课第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析

离散时间周期序列的DTFT

DTFT的性质

卷积定理

离散时间LTI系统的频率响应与数字滤波器

练习二321

十月2023信号与系统第4章第1次课第4章离散时间信号与系统的傅里叶分析

离散时间LTI系统的频域求解

从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换

离散傅里叶变换的性质

快速傅里叶变换

练习三421

十月2023信号与系统第4章第1次课主要内容521

十月2023信号与系统第4章第1次课

离散时间周期序列的傅里叶级数

离散时间序列的傅里叶变换和性质

离散时间信号的频谱分析

卷积定理和离散时间LTI系统的频域分析4.0

引言Back621

十月2023信号与系统第4章第1次课。连续时间信号离散时间信号连续时间信号用于描述连续时间系统。离散时间信号用于描述离散时间系统连续时间系统用微分方程描述，复指数函数是其特征函数。离散时间系统用差分方程描述，复指数序列是其特征序列。连续时间LTI系统的零状态响应是输入信号与系统单位冲激响应的卷积积分。离散时间LTI系统的零状态响应是输入序列与系统单位样值响应的卷积和。连续时间信号可通过连续傅里叶变换进行频域分析。离散时间信号可通过离散傅里叶变换进行频域分析。连续时间信号可通过拉普拉斯变换进行复频域分析。离散时间信号可通过Z变换进行复频域分析。连续时间系统可通过卷积定理进行复频域分析。离散时间系统可通过卷积定理进行复频域分析。4.1

离散时间LTI系统对复指数信号的响应

复指数序列是差分方程的特征函数

系统响应的推导样值响应为h[n]，激励序列x[n]=znBack721

十月2023信号与系统第4章第1次课4.2

离散周期信号的傅里叶级数表示Back821

十月2023信号与系统第4章第1次课

离散周期信号

离散周期序列的傅里叶级数4.2.1

离散周期信号

离散周期信号的定义

离散时间复指数序列集及其周期性921

十月2023信号与系统第4章第1次课4.2.1

离散周期信号

离散周期信号的复指数展开

离散傅里叶级数(DFS)Back1021

十月2023信号与系统第4章第1次课4.2.2

离散周期序列的傅里叶级数

复指数序列集Φ是完备正交集基频的整数倍的所有谐波序列均已在该集合中序列集Φ中的元素之间是正交的1121

十月2023信号与系统第4章第1次课4.2.2

离散周期序列的傅里叶级数

离散时间傅里叶级数对

系数ak具有与序列xp[n]相同的周期NBack1221

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3

离散时间信号的傅里叶变换Back1321

十月2023信号与系统第4章第1次课

从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

离散时间傅里叶变换的充分条件

常见序列的DTFT从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

基本思路(步骤)非周期序列周期延拓求周期序列的DFS将DFS系数用非周期序列表示定义DTFT正变换表达式导出IDTFT表达式1421

十月2023信号与系统第4章第1次课从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

基本思路(步骤)非周期序列周期延拓1521

十月2023信号与系统第4章第1次课从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

基本思路(步骤)求周期序列的DFS将DFS系数用非周期序列表示o将求和范围扩展到(-∞,+∞)1621

十月2023信号与系统第4章第1次课从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

基本思路(步骤)定义DTFT正变换导出IDTFT表达式1721

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.1

从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换

DTFT变换对Back1821

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.2

离散时间傅里叶变换的充分条件

DTFT变换成立的充分条件序列x[n]绝对可和序列x[n]能量有限1921

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.2

离散时间傅里叶变换的充分条件2021

十月2023信号与系统第4章第1次课

DTFT与FT的区别数字频率Ω具有以2π为周期的周期性，而且综合方程中积分范围是长度为2π的有限区间4.3.2

离散时间傅里叶变换的充分条件

例4-2:求理想低通数字滤波器的单位样值响应2121

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.2

离散时间傅里叶变换的充分条件

例4-2:理想低通数字滤波器Back2221

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3

常见序列的DTFTBack2321

十月2023信号与系统第4章第1次课

单边指数序列

双边指数序列

矩形脉冲序列

符号序列

单位样值序列

常数序列

单位阶跃序列21

十月2023信号与系统第4章第1次课244.3.3.1

单边指数序列

序列表达式

单边指数序列的DTFT4.3.3.1

单边指数序列

序列及其DTFT的图形Back2521

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.2

双边指数序列

序列表达式

双边指数序列的DTFTBack2621

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.3

矩形脉冲序列

序列表达式

矩形脉冲序列的DTFT2721

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.3

矩形脉冲序列Back2821

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.4

符号序列

序列表达式

符号序列的DTFT不满足绝对可和或平方可和条件Back2921

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.5

单位样值序列

序列表达式

单位样值序列的DTFT3021

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.5

单位样值序列Back3121

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.6

常数序列

常数序列x[n]=1既非绝对可和，亦非平方可和3221

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.6

常数序列Back3321

十月2023信号与系统第4章第1次课4.3.3.7

单位阶跃序列

序列表达式

单位阶跃序列的DTFTBack3421

十月2023信号与系统第4章第1次课第四章

练习一3521

十月2023信号与系统第4章第1次课

4-4(4)

4-5(1)

4-7(2)

4-8(1)

投入多一点，方法好一点，绩效自然高一点。

未来的成功属于质量领先者。

若要产品好，个人品质要提高。

老